24.4 弧长和扇形面积(第1课时)教案.docx

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1n°的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念； 3圆心角为n°的扇形面积是S扇形=； 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、复习引入（幻灯片2幻灯片4）二、探索新知（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 老师点评：（1）圆的周长C=2R （2）圆的面积S图=R2 （3）弧长就是圆的一部分 （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21°的圆心角所对的弧长是_ 32°的圆心角所对的弧长是_ 44°的圆心角所对的弧长是_ 5n°的圆心角所对的弧长是_ （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为（幻灯片5）例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（幻灯片6）说明：没有特别要求，结果保留。例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7） 分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可 解：R=40mm，n=110 的长=76.8（mm） 因此，管道的展直长度约为76.8mm 例3：如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到A/BC/ 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。（幻灯片8）练习：（幻灯片9、幻灯片10）扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。（幻灯片11）判断：下列图形是扇形吗？（幻灯片12） （小黑板），请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=（幻灯片13幻灯片15）判断：几种特殊的扇形（幻灯片16）练习：（幻灯片17幻灯片22） 三、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1n°的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念 3圆心角为n°的扇形面积是S扇形= 4运用以上内容，解决具体问题 四、布置作业 五、课后反思：要让学生掌握公式的推导。