25.2 用列举法求概率(1)精讲精练(含答案).docx

一、基础知识：1、当等可能事件发生的结果是有限的，且数量减少时，常常将其所有的结果列出计算概率。2、会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。二、重难点分析 本课教学重点：正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率本课教学难点：如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果。通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。典型例题分析 例1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 A. B. C. D. 【点评】此题考查的是用列举法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为 ：概率=所求情况数与总情况数之比例2、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）A B C D1 例3、甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由【点评】此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算出每个事件发生的概率，概率相等就公平，否则就不公平.三、感悟中考 1、（2014遂宁）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P2【答案】（1）共有36种可能结果；（2）P1=；（3）P2=【考点】列举法求概率2、（2014枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 【点评】此题考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 四、专项训练。（一）基础练习、1、一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表法求两次都摸出白球的概率2、如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410计算上述试验中“4朝下”的频率是_； “根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？随机投掷正四面体两次，请用列表法，求两次朝下的数字之和大于4的概率【考点】概率的意义和计算，列表法。【解析】（1）根据频率=，直接求出“4朝下”的频率。（2） 根据概率的意义作答.（二）提升练习1、已知a、b可以取2、1、1、2中任意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是_【解答】列表如下：21122（1，2）（1，2）（2，2）1（2，1）（1，1）（2，1）1（2，1）（1，1）（2，1）2（2，2）（1，2）（1，2）2、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.【点评】此题考查了列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比