26.1 二次函数(3)同步练习(含答案).docx

26.1二次函数(3)基础扫描1抛物线共有的性质是（ ）A开口向上 B对称轴都是轴 C都有最高点 D顶点都是原点2已知，点、都在函数的图象上，则（ ）A B C D 3抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .4.把抛物线向下平移3个单位得到抛物线 .5.将抛物线的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是 能力拓展6.已知正方形的对角线长xcm,面积为.请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20,水位上升3就达到警戒线CD,这时水面宽度为10.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?创新学习8.如图，直线经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数的图象在第一象限内相交于点P，若AOP的面积为，求二次函数的解析式。参考答案1B 2C 3向下 轴 （0，1） 4 5 67（1）设所求抛物线的解析式为，设D，则B，所以解得 故 （2）因为，所以小时，即再持续5小时到达拱桥顶。8因为直线与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），所以直线的函数表达式为，设点P的坐标为，因为AOP的面积为，所以，所以。因为点P再直线上，所以，得 ，所以P.因为点P在抛物线上，所以，得，所以二次函数的解析式为