27.2.2 相似三角形应用举例同步练习.docx

27.2.2 相似三角形应用举例A组1.一根竹竿的高为1.5m，影长为1m，同一时刻，某塔楼影长是20m,则塔楼的高度为        m.2.如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4米，则AB=_米。 3.如图,测量小玻璃管的口径的量具ABC上,AB的长为10mm,AC被分为60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处(DEAB),那么小管口径DE的长是 mm. 4.如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度应为( ) A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m5.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影.如果旗杆底端到积水的距离为40m,该生的眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是 m.6.ABC与A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD12cm，则B'C'边上的高A'D'_；如果AC边上的中线BD20cm，则AC边上的中线BD_ 。7如图，已知ABCABC，对应中线AD6cm，AD10cm，若BC4.2cm，求 BC的长.8.如图，步枪在瞄准时，如果准星（A）偏离准确位置1mm，那么射出去的子弹在100m的距离就要偏离目标多少cm（设眼睛离准星的距离为80cm）？B组1.如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应边上的中线之比为_.2.如图，ABC重心为G，ABC和GBC在BC边上高之比为_，面积之比为_.3.1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？4.如图，两根电线杆相距L m,分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定,求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH. 5.如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时。（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大；（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）。