21.2 二次根式乘除(2)教学设计.docx

21.2 二次根式乘除（2）教学设计教学目标 1知识与技能（1）理解 =（a0，b>0），和=（a0，b>0）；（2）运用=（a0，b>0），和=（a0，b>0）进行运算 2过程与方法（1）先由具体数据，发现规律，导出=（a0，b>0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=（a0，b>0）并运用它进行解题和化简（3）最后综合运用以上两个规律进行解题 3情感、态度与价值观 学生通过探究=（a0，b>0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=（a0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力教学重难点 1重点：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及利用它们进行计算和化简 2难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定一、课堂导入 （学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空（1）=_，=_；答案：；（2）=_，=_；答案：；（3）=_，=_；答案：；（4）=_，=_答案：；规律：_；_；_；_答案：都是等号； 3利用计算器计算填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_规律：_；_；_；_。答案：都是等号； 每组推荐一名学生上台阐述运算结果二、探索新知 （老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b>0），反过来， =（a0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用=（a0，b>0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=×=2（3）=2（4）=2 例2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b>0）就可以达到化简之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）=三、巩固练习 教材P14 练习1四、应用拓展 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0时才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因为x为偶数，所以x=8 解：由题意得，即 6<x9 x为偶数 x=8 原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= 当x=8时，原式的值=6五、归纳小结 本节课要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其运用六、布置作业 1教材P15 习题212 2、7、8、9 2选用课时作业设计课堂作业一、选择题 1计算的结果是（ ） A B C D二、填空题 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_三、综合提高题 3有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 4计算 （1）·（-）÷（m>0，n>0） （2）-3÷（）× （a>0）答案: 一、1A 二、2三、3解：设矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）4（1）原式-÷=-=-=- （2）原式=-2=-2=-a教学反思（1）关键要利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法定律，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简（2）在计算和化简中要适时引入最简二次根式的概念，以规范做题。