2008年浙教版初中学业考试数学模拟试题(1)及答案.docx
2008年初中学业考试数学模拟试题（1）友情提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数的顶点坐标是（题类一二三自选题总分19202122232425得分阅卷人一、选择题(每小题3分，共36分)1. 计算-1+2的结果是A 2 B. -1 C. -2 D. 12.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是（ ）A. B. C. D. 3.用弧长为8的扇形做成圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为（ ）A4 B8 C4 D84.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ）A.3 B.4 C. 5 D. 65.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ ）A. B. C. D.6.已知O1半径为3cm，O2的半径为7cm, 若O1和O2的公共点不超过1个, 则两圆的圆心距不可能为 ( )A0cm； B 8cm； C4cm； D12cm7.有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）一条直线上有两点到另一直线的距离相等，则这两条直线平行，其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（） 9.在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点。若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个10.在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是（ ）AB CD11. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个12.如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(-，-)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2”求解下面问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为( )A直线 B抛物线 C圆 D反比例函数的曲线二、填空题(每小题4分，共24分)13. 当x=2，代数式的值为_14.已知直线经过第一、二、四象限，则其解析式可以为_（写出一个即可）15.如图，在ABC中， AB=AC，BAD=20°，且AE=AD，则CDE 16.如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留）ECDAOB第16题第16题 第18题AEDCB20° 第15题 第14题17. 对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如右图方式的“分裂”，仿此,的“分裂”中最大的数是 18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是 三、解答题(本题有6小题，共60分)19（本题有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.20（本小题8分）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表请你根据表中数据，解答下列问题：（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？21（本小题8分）用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。请你在图2，图3、图4、图5中各画一种拼法（要求四种拼法不相同，且其中至少有二个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形）。图1图2图3图4图522（本小题12分）如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接(1) 若30°，求PC的长；(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的值CPABO·23（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60°，点P为x轴上的个动点，但是点P不与点0、点A重合连结CP， D点是线段AB上一点，连PD。 (1)求点B的坐标； (2)当点P运动到什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动到什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。24（本小题12分）已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式并且线段CM的长为.（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点A（X1 ，0）、B（X2 ，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。（3）若以AB为直径作N，请你判断直线CM与N的位置关系，并说明理由。四、自选题（本题有1个小题，共5分）（注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分）25. 如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求ACB+AEB十AFB的度数。2008年初中学业考试数学模拟试题（1）参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共36分)1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B 11. C 12. C二、填空题（每小题4分，共24分）13. 3 ； 14 略 ； 15 10° 16 ； 17_41 ； 18_ _60 三、解答题（本题有6小题，共60分）19.（本小题8分） 解：原式2分 42分 (2) 2分当时，原式= 2分20（本小题满分8分）解：（1）40%2分图略2分（2）设应投放辆公共汽车则得方程2分解得2分答：问公交公司应增加投放3辆公交车。21. （本小题满分8分）图略，画出一种得2分.22. （本小题满分8分） 解：（1）连接， PC是O的切线，OCP=Rt30°，OC=3，即PC=3分（2）的大小不发生变化 2分MPCBAO·PM是CPA的平分线，CPM=MPAOA=OC，A=ACO在APC中，AACPCPA=180°，2A2MPA=90°，AMPA=45°CMP=AMPA=45°3分即的大小不发生变化23. （本小题满分12分）解：作BQx轴于Q. 四边形OABC是等腰梯形,BAQCOA60°在RtBQA中,BA=4,BQ=AB·sinBAO=4×sin60°=AQ=AB·cosBAO=4×cos60°=2,OQ=OA-AQ=7-2=5点B在第一象限内,点B的的坐标为(5, )3分(2)若OCP为等腰三角形,COP=60°,此时OCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形若OCP为等边三角形,OP=OC=PC=4,且点P在x轴的正半轴上,点P的坐标为(4,0)2分若OCP是顶角为120°的等腰三角形,则点P在x轴的负半轴上,且OP=OC=4点P的坐标为(-4,0) 2分点P的坐标为(4,0)或(-4,0)(3)若CPD=OABCPA=OCP+COP而OAB=COP=60°,OCP=DPA此时OCPADP ,AD=AB-BD=4-=1分AP=OA-OP=7-OP 得OP=1或6 点P坐标为(1,0)或(6,0). 4分24、（本小题满分12分）解：（1）由题意得C(0 , 2),设点M的坐标为M（x ，y）点M在直线上，由勾股定理得，=（）2，即解方程组 得 M（-2，4） 或 M （2，0）2分当M（-2，4）时，设抛物线解析式为，抛物线过（0，2）点，当M（2，0）时，设抛物线解析式为抛物线过（0，2）点，所求抛物线为： 或2分（2）抛物线与x轴有两个交点，不合题意，舍去。抛物线应为： 2分抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧，解得， 2分（3）相切 1分AB是N的直径，r = ， N（2，0），又M（2，4），MN = 4设直线与x轴交于点D，则D（2，0），DN = 4，可得MN = DN，作NGCM于G，在= r 即圆心到直线CM的距离等于N的半径直线CM与N相切3分四、自选题（本题有1个小题，共5分）25. 解： ，且为三等分点，为中点 ，即 1分 2分即 ACB+AEB十AFB=180度2分
