2008年浙教版初中学业考试数学模拟试题(2)及答案.docx
2008年初中学业考试数学模拟试题（2）友情提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数的顶点坐标是（题类一二三自选题总分19202122232425得分阅卷人一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)1.5的倒数是（ ）A. 5 B . 5 C . D. 2一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）正方体 球 圆锥 圆柱 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A、(5，2) B、(6，3) C、(4，6) D、(2.5，4)4两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（ ）A.相交 B.外切 C.内切 D.外离5.袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为( ) 第6题A.1 B.1/2 C.1/3 D.1/46.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ( )A .x1= 0 ,x2= 3 B. x1= 1, x2= 3 C . x1= -1 ,x2= 3 D .无法确定第7题图7如图，已知ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A.90° B.135° C.270° D.315°8如图，正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值为（ ）A B C D29如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B. C. D. 10若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）第8题图第10题图第9题图第11题图A B C D11如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动,使APE 为直角的点P的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.312线段y= (1x4),当a的值由-2增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为( )A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)13.分解因式x24= .14股市有风险，投资须谨慎截止今年5月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为- .15.某省工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费7000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费6300元，其单位按因公出差标准（每天50元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 元。16.如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1,s2,s3,s4.观察图中的规律，求出第6个黑色梯形的面积s6 17给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a 1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn.其中，正确命题的个数是 （填序号）18如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90°，ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。当t为 时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？0135791113S1S2S3S4第16题图第18题图三、解答题(本题有6小题，共60分)19（本题有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：2+cos45°-2-1-（2-）°；（2）解不等式：1,并将该不等式的解表示在数轴上20（本小题9分）甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：平均数中位数方差甲7乙7.55.4 (1)现从第五个交易日开始，每5个交易日记录下两种股票的交易价格数据做一次统计请填写下表： (2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次统计结果进行分析(至少写出两点)（3）试根据所给数据，求出到第20个交易日为止，乙种股票的每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式。21（本小题9分）(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论22（本小题10分）如图(1)，ABC内接于0，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD(1)求证：ADB=E； (2)求证：；(3)试探索，当点D运动到什么位置时，DBEADE。（图2备用） 23（本小题12分）2007年央行进行了多次调息，（1）根据银行预测：存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k>0），贷款年利率为7.2，假设银行吸收的存款能全部贷出去，试确定当存款年利率为多少时，银行可获得最大利益？（2）贝贝在去年的2月份存了10000元钱，打算先存定期一年，2008年2月份到期在将本金转存定期半年，刚好到8月份取出去北京看奥运会，可是去年的8月银行再次宣布加息之后，当时贝贝为难了，到底要不要将钱取出重存呢？若提前支取，则已存的几个月将按活期利率计息；若不重存，现行利率则要比当时的利率高很多。现假设，从2007年8月开始到2008年8月，银行利率保持不变，而银行储蓄存款利息均按存入时的利率计算，如果你是贝贝，当时你会作出怎样的决定？请通过计算加以说明。附银行存款年利率表如下：存期加息前加息后活期0.81.2半年2.053.3一年2.23.624（本小题12分）已知：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求此抛物线的表达式及ABC的面积；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 四、自选题（本题有1个小题，共5分）（注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分）25. 如图，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将RtADC绕点C顺时针旋转90º，点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点，以BC所在直线为轴，以过点C垂直于BC的直线为轴，建立如图的平面直角坐标系.将RtEFC沿轴的负半轴平行移动，如图.设OC=（），RtEFC与RtABO的重叠部分面积为s； 当=1时，s = ；当=8时, s的值= .图 S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的值；若不存在，请说明理由图图2008年初中学业考试数学模拟试题（2）参考答案16 CDDBBC 712 CDBDCD13.(X+2)(X-2), 14.9.5×107 15.150 16.44 17.(1)(2) 18. 1,4,7,1619.(1) (2)x-2 20.(1)7 ,6.5, 1.2 (2) 从稳定性上看，甲更稳定；从成交价上看，乙更高些。（答案不唯一） (3) 21.(1)略 （2）34 （3）勾股定理 AB2+BC2=AC222证：（1）DE/BC，ADB，C都是所对的圆周角，ADBC，又A，ADB；（）ADBE，BADDAE，ADBAED ,即AD2=AB.AE, 又ABCC, AB=AC, AD2=AC.AE; (3)点D运动到弧BC中点时，DBEADE DE/BC EDBDBC，DBC所对的是弧DC，EAD所对的是弧DB，DBCEADEDBEAD 又DEBAED DBEADE。23, （1）设存款利率为x时，存款量为kx，当时，y取最大值，即银行获得最大利益。（2）取出重存可得利息10000×0.8×0.510000×3.6400元 按原计划可得利息10000×2.210000×3.3×0.5385元故贝贝应该取出重存。24（1）解方程x210x160得x12，x28 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式yax2bx8，得解得所求抛物线的表达式为yx2x8AB8，OC8 SABC ×8×8=32（2）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8， AC10EFAC BEFBAC 即 EF过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB FG·8mSSBCESBFE（8m）×8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自变量m的取值范围是0m8 （3）存在 理由：Sm24m（m4）28且0，当m4时，S有最大值，S最大值8m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形25（1） （2）显然，画图分析,从图中可以看出：当与时，不会出现s的最大值.当时，由图可知：当时，s最大.此时，S=.当时，如图，S= S= 当时，S有最大值，综合得：当时，存在S的最大值，.
