21.2 二次根式乘除(3)教学设计.docx

21.2 二次根式乘除（3）教学设计教学目标 1知识与技能（1）理解最简二次根式的概念；（2）利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算； （3）会判断一个二次根式是否是最简二次根式 2过程与方法（1）先通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念（2）学会判断一个二次根式是否是最简二次根式；（3）最后利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算； 3情感、态度与价值观 学生通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念培养科学归纳概念的科学态度；并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求来训练严谨解题的素养，增强学生简洁解题的能力重难点关键 1重点：最简二次根式的运用 2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式一、课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1计算（1），（2），（3） 老师点评：=，=，= 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_ 它们的比是二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书老师点评：不是=. 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB=6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm三、巩固练习 教材P14 练习2、3四、应用拓展例3观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 解：原式=（-1+-+-+-）×（+1） =（-1）（+1） =2002-1=2001五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业 1教材P15 习题212 3、7、102选用课时作业设计课堂作业一、选择题 1如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不对2化简的结果是（ ） A- B- C- D-二、填空题 3化简=_（x0）三、综合提高题 4已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解：-a=a-a·=（a-1） 答案: 一、1C 2C 二、3 三、4不正确，正确解答：因为，所以a<0，原式-a·=·-a·=-a+=(1-a) 教学反思(1) 要给学生强调最简二次根式的概念中“被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”两个条件必须同时成立。 （2）把二次根号下含有字母且不是最简二次根式的化成最简二次根式时。一定要注意先判断字母的取值范围。