肇庆市第一学期九年级第二次月考数学试题.docx

2015-2016学年第一学期九年级第二次段考数学科试年级_班级_姓名_学号_题一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列的一元二次方程有实数根的是（ ） A. B. C. D.2、已知二次函数的图象经过点（1，-2），则的值为（ ） A.-3 B.3 C.1 D.-13、点P（-2，1）关于原点O对称的点的坐标是（ ） A.（-2，-1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（2，-1）4、O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则O与直线的关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切5、把抛物线向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D.6、方程的解是( ) A. B. C. D.7、 如图，四边形ABCD内接于O，E是CB的 延长线上一点，EBA=125°，则D=（ ） A.65° B.120° C.125° D.130°8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.9、 如图O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5°， OC=4，则CD的长为（ ） A. B.4 C. D.810、 如图，A,B,C的半径都是2cm，则图中 三个扇形（即阴影部分）面积之和是（ ） A. B. C. D.二、 填空题（每小题4分，共24分）11、 方程的根是_。12、 一个底面直径是80cm，母线长是90cm的圆锥的侧面积是_。13、 如图，等边ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长是_.14、 已知正六边形的边心距为，则这个正六边形的边长为_.15、 如图，AB是O的直径，BD,CD分别是过O上点B，C的切 线，且BDC=110°，连结AC,则A的度数是_度。16、 已知抛物线与轴交于A,B两点，若点A的坐标是（2，0），抛物线的对称轴为直线，则线段AB的长是_.三、 解答题（一）（每小题6分，共18分）17、 已知二次函数 （1）将函数化为的形式； （2）写出该函数图像的顶点坐标和对称轴。18、 如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB16，求OA的长。19、 如图，在ABC中，ACB=90°,DCE和ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时 B、C、E在同一直线上。 求：（1）旋转角的大小。 （2）若AB=5,AC=4，求BE的长。四、 解答题（二）（每小题7分，共21分）20、 光明村2012年的人均收入为13000元，2014年人均收入为15730元，求人均收入的平均增长率。21、 如图，ABC内接于O。（1） 作B的平分线与O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）（2） 在（1）中，连结AD，若BAC=60°，C=68°，求DAC的大小。22、 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60°。（1） 求证：AE是O的切线；（2） 当BC=4时，求劣弧AC的长。五、 解答题（三）（每小题9分，共27分）23、 已知关于的方程（1） 当时，求方程的根；（2） 设原方程的两个根是，若，求的值。24、 如图，矩形ABCD的两边长AB18cm,AD=4cm,点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动。设运动时间为s，PBQ的面积为。（1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值。 25、 如图，在平面直角坐标系中，原点为O,点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作P与轴的正半轴交于点C。（1） 求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2） 设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3） 试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论。