长春市朝阳区2017届九年级数学期中试卷及答案.docx
20162017 学年度上学期九年级质量监测（一）数学本试卷包括三道大题，共 24 小题，共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效格，ABC的顶点均在格点上.按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形.要求：（1）所画的两个三角形都与ABC 相似但都不与ABC 全等.（2）图和图中新画的三角形不全等.20（7 分）如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园 ABCD，篱笆只围AB、BC 两边.已知篱笆长为 30m，篱笆围成的矩形 ABCD 的面积为 225m2.求边 AB 的长.21（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 ADAB在边 AD 上取点 E，连结 CE过点 E 作 EFCE，与边 AB 的延长线交于点 F（1）证明：AEFDCE.（2）若 AB=2，AE=3，AD=7，求线段 AF 的长（第 21 题）ABCEFD（第 20 题）（第 19 题）图图图ACB22（9 分）感知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，点 P 在 BC 边上，当APD=90时，可知ABPPCD(不要求证明)探究：如图，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当B=C=APD 时，求证：ABPPCD.拓展：如图，在ABC 中，点 P 是边 BC 的中点，点 D、E 分别在边 AB、AC 上若B=C=DPE=45，BC=24，CE=3，则 DE 的长为23（10 分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个 30 元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少 20 个，若售价每下降 1 元，其月销售量就增加 200 个（1）若售价上涨 x 元(0 x),每月能售出个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为 1210 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8400 元，求每个台灯的售价（3）在库存为 1000 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8000 元，直接写出每个台灯的售价ABCDPE（第 22 题）图ADBCP图图ADCPB24（12 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，动点 D 从点 A 出发以每秒 3 个单位的速度运动至点 B，过点 D 作 DEAB 交射线 AC 于点 E设点 D 的运动时间为 t 秒(0t)（1）线段 AE 的长为.（用含 t 的代数式表示）（2）若ADE 与ACB 的面积比为 1：4 时，求 t 的值（3）设ADE 与ACB 重叠部分图形的周长为 L，求 L 与t之间的函数关系式（4）当直线 DE 把ACB 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t 的值（第 24 题）20162017 学年度上学期九年级质量监测（一）数学答案阅卷说明：1评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1A2D3B4D5C6C7C8C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）93x10161151241311423三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15解：原式323222（4 分）22（6 分）16解：4,1,2cba，（1 分）33)4(241422 acb.（最后结果正确，不写这步不扣分）（5 分）4331,433121xx.(用其他方法解，按步骤给分)（6 分）17解：四边形 ABCD四边形 ABCD，69118yx，C=，D=D=140（2 分）12x，233y，（4 分）=C=360-A-B-D=360-62-75-140=83（6 分）18解：将1x 代入方程，得22310aaa （2 分）240a（3 分）12a，22a （5 分）20a，2a a的值为2（7 分）19解：如图，画对一个得 4 分，两个都画对得 7 分本题答案不唯一，以下答案供参考20解：设边 AB 的长为 xm.（1 分）根据题意，得225)30(xx（5 分）解得1521 xx.（写成 x=15 扣 1 分）答：边 AB 的长为 15m（7 分）21证明：（1）四边形 ABCD 为矩形，A=D=90（1 分）CEEF，AEF+DEC=90（2 分）又F+AEF=90，F=DEC（3 分）AEFDCE（4 分）（2）四边形 ABCD 为矩形，DC=AB=2（5 分）AE=3，AD=7，ED=AD-AE=4（6 分）AEFDCE，DCAEEDAF234AF（7 分）AF=6（8 分）22探究：探究：APC=BAP+B，APC=APD+CPD，BAP+B=APD+CPD.（2 分）B=APD，BAP=CPD.（3 分）B=C，ABPPCD.（6 分）拓展：35.（9 分）23解：（1）x20600（2 分）（2）方法一：设每个台灯的售价为 x 元根据题意，得8400600200)40()30(xx（5 分）解得361x（舍），372x.当36x时，12101400600200)3640(；当37x时，12101200600200)3740(；答：每个台灯的售价为 37 元（8 分）方法二：设每个台灯降价 x 元根据题意，得8400)600200)(3040(xx（5 分）解得31x，42x（舍）.当3x时，37340，12101200600200)3740(；当4x时，36340，12101400600200)3640(；答：每个台灯的售价为 37 元（8 分）（3）38元；50 元(多写扣 1 分)（10 分）24解：（1）t 5.（2 分）（2）方法一:ABED，90ADE.ADEACBACB,90.ABCAA,AED，BCDEACAD.（3 分）,4,3,3BCACtADtDE4.264321tttSADE.64321ACBS,41ACBADESS,64162t.（5 分）21,2121tt（舍）（未舍去 1 分）t 的值为21（6 分）方法二:来源:学,科,网Z,X,X,KABED，90ADE.ADEACBACB,90.ABCAA,AED，（3 分）41ACBADESS，21ACAD（5 分）3AC，tAD3，33 t，1t（6 分）（3）由（2）得:ABCAED,AEABDEBCADACtAD3，tDE4，tAE5tBD35，当530 t时，如图，ttttL12543tL12（8 分）当3553 t时，如图，BB，BCABDF，图ABCFBD，ACDFBCBD.tBD35，tDF49415ECFBDFEFCBFD,，EB，BCAFCEBCAECF，BCCEACCF.35 tCE，49415tCF2929494154941533ttttL2929tL（10 分）（4）311t，12t（12 分）不用注册，免费下载！图
