盐城市九年级数学第一次月考试题及答案.docx
（考试范围：一元二次方程-圆周角试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟命题人：刘红生）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30分，请把正确答案的序号填在相应方框内。）1、下列方程中，一元二次方程是（）A.221xx=0B.bxax 2=0C.（x-1）（x+2）=1D.052322yxyx2、方程 2x2+x-4=0 的解的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根3、下列命题中，真命题的个数是（）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个4、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一个根是 0，则a值为（）A、1B、1C、1或1D、05、已知21xx、是方程 x2-2x-1=0 的两个根，则2111xx的值为（）A.21B.2C.21D.-26、已知O 的半径为 5，P 到圆心 O 的距离为 6，则点 P 在O（）A.外部B.内部C.上D.不能确定7、如图，ABC 内接于O,A=60,则BOC 等于（）A.30B.120C.110D.1008、某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000序号12345678910答案第 7 题图9、如图，已知O的半径为 13，弦AB长为 24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D310、若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1：3 的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A.45B.90C.135D.45或 135二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）11、方程 x2+x=0 的解是_。12、如果 x2-2x-1 的值为 2，则 2x2-4x 的值为_.13、以3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是。14、图中ABC 外接圆的圆心坐标是20、（本题满分 9 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根第 9 题图第 14 题图21、（本题满分 8 分）如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相交于点 E。求证：点 E 为 AD 的中点22、（本题满分 9 分）已知关于 x 的方程 x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同学说：“无论 k 取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？（2）若等腰三角形的一边长 a=1，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长。25、（本题满分 8 分）已知：x1、x2是一元二次方程0m31x22x2的两个实数根，且 x1、x2满足不等式0)(22121xxxx，求实数 m 的取值范围。26、（本题满分 10 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2件。求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？x.k.b.1九年级数学第一次素质检测九年级数学第一次素质检测数学试卷数学试卷答案答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11.0，-1；12.6；13.（x+3）（x-7）=0；14.(5,2)；15.-2；16.6；17.215；18.5；三、解答题（本大题共 10 小题，计 96 分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题 4 分,共 12 分)(1)x=1-3；(2)x1=x2=-3；(3)x1=1x2=-3720、（本题满分 9 分）解：（1）ABC 是等腰三角形；理由：x=-1 是方程的根，（a+c）（-1）2-2b+（a-c）=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，a=b，ABC 是等腰三角形；（3 分）（2）方程有两个相等的实数根，（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，4b2-4a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC 是直角三角形；（6 分）（3）当ABC 是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1（9 分）21、（本题满分 8 分）证明：AO 是C的直径AEO=90，即 OEAD 于 E（4 分）又OE 经过圆心 OAE=DE（6 分）即:点 E 为 AD 的中点（8 分）22、（本题满分 9 分）证明：（1）b2-4ac=（k+2）2-8k=（k-2）20，无论 k 取任意实数值，方程总有实数根（3 分）序号12345678910答案x kb 1CACBDABDBD（2）分两种情况：若 b=c，方程 x2-（k+2）x+2k=0 有两个相等的实数根，=b2-4ac=（k-2）2=0，解得 k=2，此时方程为 x2-4x+4=0，解得 x1=x2=2，ABC 的周长为 5；（6 分）（9 分）25、（本题满分 8 分）解：x1、x2是一元二次方程0m31x22x2的两个实数根x1+x2=1x1x2=2m31（2 分）又0)(22121xxxx2m31+20解得:m35（4 分）又原方程有实数根b2-4ac=（-2）2-42（1-3m）=4-8+24m=-4+24m0m61（7 分）61m m35（8 分）27、（本题满分 10 分）(1)PDC 为等边三角形（3 分）（2）PDC 仍为等边三角形理由：ABC为等边三 角形ACBC，又在O中PACDBC 又APBDAPCBDC（6 分）60BAPPAC 又BAPBCP，PACPBC 60CPDBCPPBCBAPPAC （8 分）又PCDCPDC为等边三角形（10 分）28、（本题满分 12 分）解：（1）证明：AOB=90，且AOB 是P 中弦 AB 所对的圆周角，AB 是P 的直径（4 分）（2）解：设点 P 坐标为（m，n）（m0，n0），点 P 是反比例函数 y=（x0）图象上一点，mn=12
