全解八年级数学上第一章勾股定理检测题及答案解析.docx

第一章 勾股定理检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，C90°，所以D.在RtABC中，B90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.在ABC中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为（ ）A.313 B.144 C.169 D.25ABC第4题图5.如图，在RtABC中，ACB90°，若AC5 cm，BC12 cm，则RtABC斜边上的高CD的长为（ ）A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为3457.如图，在ABC中，ACB90°，AC40，BC9，点M,N在AB上，且AMAC,BNBC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9MABCN第7题图8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2b2c233810a24b26c，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.在RtABC中，C90°，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知ab34，c10，则ABC的面积为（ ）A24 B12 C28 D30二、填空题（每小题3分，共24分）11.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_.12.在ABC中，ABAC17 cm，BC16 cm，ADBC于点D，则AD_.13.在ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_元钱.第15题图15.（2015·湖南株洲中考）如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于.16.（2015·湖北黄冈中考）在ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为 .17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）若ABC三边长满足下列条件，判断ABC是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角.（1）;（2）ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c， .20.（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90°，AB5 km，BC4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？21.（6分）若三角形的三个内角的比是123，最短边长为1，最长边长为2.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：，则折断部分的长为（16x）m，根据勾股定理,得，解得，即旗杆在离底部6 m处断裂23.分析：从表中的数据找到规律解：（1）n21 2n n21（2）以a，b，c为边长的三角形是直角三角形理由如下： a2b2（n21）24n2n42n214n2n42n21（n21）2c2， 以a，b，c为边长的三角形是直角三角形24.分析：（1）因为将翻折得到，所以，则在Rt中，可求得 的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在Rt中，利用勾股定理解直角三角形即可解：（1）由题意,得AFADBC10 cm，在RtABF中，B90°， cm， ,BF=6 cm, （cm）（2）由题意,得，设的长为，则.在Rt中，C90°，由勾股定理,得即，解得，即的长为5 cm25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：蚂蚁沿如图（1）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得.蚂蚁沿如图（2）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得,.蚂蚁沿如图（3）所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形.由勾股定理，得 蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5