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    兴化春学期七年级数学期末试卷及答案.docx

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    兴化春学期七年级数学期末试卷及答案.docx

    一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1不等式的一个解是( ) A1 B2 C3 D42下列计算正确的是 ( ) A B C D3下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( ) Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3(第4题图) Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a·3b4小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、 3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带 ( ) A第1块 B第2 块C第3 块 D第4块 5若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解,则k的值为 ( ) A -6 B 6 C 4 D 8 6下列命题:(1)两个锐角互余;(2)任何一个整数的平方,末位数字都不是2;(3)面积相等的两个三角形是全等三角形;(4)内错角相等其中是真命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7用不等式表示:a是负数 8若用科学记数法表示为,则n的值为 9把命题“对顶角相等”写成“如果,那么”形式: 10一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,这个多边形是 边形11已知ABCDEF,A=40°,B=50°,则F= °.12不等式组无解,则的取值范围是 13如图,已知,要使,还需要增加一个条件,这个条件可以是: (填写一个即可)14阅读下列文字:我们知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式例如,本题图中由左图可以得到请写出右图中所表示的数学等式 15甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,则甲队至少胜了 场 16如图,C=CAM= 90°,AC=8,BC=4, P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB当AP= 时,ABC与PQA全等 三、解答题(本大题共有10小题,共102分解答时应写出必要的步骤) 17(本题满分12分) (1)计算:()+()+()72014×()2012; (2)先化简,再求值:(2a+b) 2 4(a+b) (a-b) b(3a+5b),其中a=1,b=218(本题满分8分)因式分解:(1); (2) 19(本题满分8分)解不等式组,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解20(本题满分8分)(第20题图)(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:ECFD(已知),F= ( )F=E(已知), =E( ), ( ) (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题21(本题满分10分)(1)设ab2,a2b210,求(ab)2的值;(2)观察下列各式:32-12=4×2,42-22=4×3,52-32=4×4,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22(本题满分10分)某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了65h;返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h 请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程23(本题满分10分)已知关于x、y的方程组(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);(2)若方程组的解满足条件x0,且y0,求m的取值范围24(本题满分10分) (第24题图)(1)已知:如图,在ABC中,ACB=90°,AE是角平分线,CD是高, AE、CD相交于点F求证:CFE=CEF;(2)交换(1)中的条件与结论,得到(1)的一个逆命题:已知:如图,在ABC中,ACB=90°,CD是高,E 是BC上一点,AE与CD相交于点F,若CFE=CEF,则CAE=BAE你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举出反例25(本题满分12分)一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货),预计每箱水果的盈利情况如下表:A种水果/箱B种水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱,其中A种水 果两店各5箱,B种水果两店各5箱”的方案配货,请你计算出经销商能盈利多少元?(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货,请写出一种配货方案:A种水果甲店 箱,乙店 箱;B种水果甲店 箱,乙店 箱,并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元? (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于115元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少元?26(本题满分14分)如图,已知ABD和AEC中,AD=AB,AE=AC,DAB=EAC=(第26题图)60°,CD、 BE相交于点P (1)ABE经过怎样的运动可以与ADC重合; (2)用全等三角形判定方法证明:BEDC; (3)求BPC的度数; (4)在(3)的基础上,小智经过深入探究后发现:射线AP平分BPC,请判断小智的发现是否正确,并说明理由 2014年春学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1D;2;3A;4B;5D;6B.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.a0;8.4;9.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;10.八;11.90;12. a2;13. AB=AE或C=D或B=E;14.2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);15.7;16. 4或8.三、解答题(共10题,102分.下列答案仅供参考,有其它答案或解法,参照标准给分)17. (本题满分12分)原式=+1+49-49( 4分 )=1( 6分 );(2)原式=4a2+4ab+b24(a2-b2) -3ab-5b2(3分) = 4a2+4ab+b24a2 +4b2 -3ab-5b2(4分)= ab (5分),当a=-1,b=2时,原式= -2(6分).18(本题满分8分)(1) 原式=(4分);(2)原式=-ab(4a2-4ab+b2)(2分)=-ab(2a-b)2 (4分)19.(本题满分8分)由(1)得,x3(1分),由(2)得,x-1(3分), 故原不等式组的解集为-1x3(5分),在数轴上表示为: (7分,无阴影部分不扣分),其所有整数解为-1,0,1,2(8分).20.(本题满分8分)(1)1,(两直线平行,内错角相等),1,等量代换,(AE,BF),(内错角相等,两直线平行)(6分);(2)略(8分)(也可用F=2)21.(本题满分10分)(1)因为ab2,a2b210,所以由(a+b)2 a2b2+2ab,得ab= -3(3分),(ab)2a2b22ab=10-2×(-3)=16(5分);(2)规律:(n+2)2-n2=4(n+1)(n为正整数,8分,不写“n为正整数”不扣分).验证:(n+2)2-n2(n+2)+n (n+2)-n =2(2n+2)=4(n+1) (10分)22(本题满分10分)(本题满分10分)本题答案不惟一,下列解法供参考解法1      问题:平路和山坡的路程各为多少千米?(3分)解:设平路的路程为km,山坡的路程为km根据题意,得(6分)解得(9分)答:平路的路程为150km,山坡的路程为120km(10分); 解法2 问题:汽车上坡和下坡各行驶了多少小时?(3分)解:设汽车上坡行驶了h,下坡行驶了h根据题意,得(6分)解得(9分)答:汽车上坡行驶了4h,下坡行驶了3h(10分)23. (本题满分10分)(1)(5分,求出x、y各2分,方程组的解1分);(2)根据题意,得(7分),m-8(10分)24.(本题满分10分)(1)ACB=90°,CD是高,ACD+CAB=90°,B+CAB=90°,ACD=B(2分);AE是角平分线,CAE=BAE(3分);CFE=CAE+ACD,CEF=BAE+B,CFE=CEF(5分);(2)真命题(6分).证明:ACB=90°,CD是高,ACD+CAB=90°,B+CAB=90°,ACD=B(8分);CFE=CAE+ACD,CEF=BAE+B,CFE=CEF,CAE=BAE,即AE是角平分线(10分)25.(本题满分12分)(1)按照方案一配货,经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)(2分);(2)(只要求填写一种情况) 第一种情况:2,8,6,4;第二钟情况:5,5,4,6;第三种情况:8,2,2,8(4分). 按第一种情况计算:(2×11+17×6)×2=248(元); 按第二种情况计算:(5×11+4×17)×2=246(元); 按第三种情况计算:(8×11+2×17)×2=244(元)(6分)(3)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱, 乙店配A种水果(10-x)箱,乙店配B种水果10-(10-x)=x箱则有9×(10-x)+13x115, 解得x6.25(9分)又x10且x为整数,所以x=7,8,9,10(10分) 经计算可知当x=7时盈利最大,此时方案为:甲店配A种水果7箱,B种水果3箱,乙店配A种水果3箱,B种水果7箱,最大盈利为246(元)(12分)26. (本题满分14分) (1)ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与ADC重合(3分)(2)证明BAE=DAC(5分),证明ABEADC(略,7分);(3)由ABEADC得ABE=ADC(8分),由对顶角相等得BPD=DAB=60°(9分),得BPC=120°(10分);(4)作AMCD,ANBE,垂足分别为M、N,由ADMABN得到AMAN(或由ABEADC得到AMAN),再证明RtAPMRtAPN,得PA平分DPE,从而证得AP平分BPC(14分).

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