张家港二中九年级第三次阶段性测试数学试卷及答案.docx

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置）1抛物线y2(x2)23的顶点坐标是 （ ） A(2，3) B(2，3) C(1，3) D(1，3)2. 在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（ ）A15m B150m C1500m D15000m3用配方法解方程x22x10时，配方后得的方程为（ ） A(x1)20 B(x1)20 C(x1)22 D(x1)224如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）A B C D5如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC6米，ACB52°，则拉线AC的长为A米B米C6·cos52°米D米（ ）6已知二次函数yax2bxc，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）7已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为（ ）A 0或-1B1 C0 D 0或18在RtABC中，C90°，tanA，BC8，则ABC的面积为 （ ） A12 B18 C24 D489如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，BACBOD，若tanBOD，则tanBAC的值为（ ） A B C D10已知两点（2，y1）、（3，y2）均在抛物线yax2bxc上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1<y2y0，则x0的取值范围是（ ）新_课_标第_一_网 Ax0>3 Bx0> C2<x0<3 D1<x0<二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11如果，则= .12若x11是关于x的方程x2mx50的一个根，则方程的另一个根x2 13如图，在ABC中，A45°，B30°，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为 来源:学|科|网Z|X|X|K14抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k ；15.设是方程的两个实数根，则的值为_ _.第18题第16题第13题16如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 17直线与抛物线只有一个交点，则a的值为 新*课标*第*一*网18已知二次函数yax2bxc与一次函数yx的图象如图所示，给出以上结论：b24ac>0；abc1；当1<x<3时，ax2(b1)xc<0；二次函数yax2(b1)xc的图象经过点(1，0)和(3，0)其中正确的有： （把你认为正确结论的序号都填上）三、认真做一做：（本大题共10小题，共76分）19计算：（本题满分8分）（1）sin30°cos45°+tan260° （2） 20解方程：（本题满分8分）（1） （2）.21（本题满分6分）如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N（1）若AE=4，求EC的长； （2）若M为BC的中点，求22（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值23（本题满分8分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线顶点为，与轴交点为求的值（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积yxAMNQO24（本题满分6分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC已知AB8，CD2(1)求O的半径； (2)求sinBCE的值25（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值26（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）28（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90°，AB10cm，AC：BC4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。一、选择题答案栏：(每题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题答案栏：(每空3分，共24分) 11 ； 12 ；13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：（本大题共10小题，共76分）19计算：（本题满分8分）（1）sin30°cos45°+tan260° （2） 20解方程：（本题满分8分）（1） （2）.21（本题满分6分）如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N（1）若AE=4，求EC的长； （2）若M为BC的中点，求22（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值23（本题满分8分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的解析式yxAMNQO（2）设抛物线顶点为，与轴交点为求的值（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积24（本题满分6分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC已知AB8，CD2(1)求O的半径； (2)求sinBCE的值25（本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元 若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值26（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）27（本题满分8分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为1，CBD30°，则图中阴影部分的面积；(3)过点B作O的切线交CD的延长线于点E若BC12，tanCDA，求BE的长来源:学。科。网Z。X。X。K28（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90°，AB10cm，AC：BC4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动 (1)AC cm，BC cm； (2)当t5 (s)时，试在直线PQ上确定一点M，使BCM的周长最小，并求出该最小值 (3)设点P的运动时间为t (s)，PBQ的面积为y (cm2)，当PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置）1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11. 12.5 13. 14.-3 15.2013 16. 17.10或-2 18.三、认真做一做：（本大题共10小题，共76分）19.（1）-1 （2）6； 20.略 21.（1）2；（2）8；22. （1）证明：=（2k+1）2-4（k2+k）=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：原方程化为（x-k）（QH=x，y=BP·QH=（10-x）·x=-x2+8x（0x3），当点Q在边CA上运动时，过点Q作QHAB于H，AP=x，BP=10-x，AQ=14-2x，AQHABC， ，即：，解得：QH=（14-x）， y=PB·QH=（10-x）·（14-x）=x2-x+42（3x7）； y与x的函数关系式为：y=；（3）AP=x，AQ=14-x， PQAB，APQACB，即：，解得：x=，PQ=，PB=10-x=， 当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC不相似；