教材全解北师大版八年级数学下册第三章检测题及答案解析.docx

第三章 图形的平移与旋转检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.(2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B. C. D.3如图，将边长为4的等边沿边BC向右平移2个单位得到，则四边形的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形中，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015·贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）6.如图（1）中，和都是等腰直角三角形，和都是直角，点在上，绕着点经过逆时针旋转后能够与重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°7.绕点旋转一定角度后得到，若，则下列说法正确的 是（ ）A. B. C.是旋转角 D.是旋转角第8题图8.(2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60°，ADA=50°，则DAE的大小为( )A.130° B.150°C.160°D.170°9.（2015·福建泉州中考）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为（ ）A.2B.3C.5D.7 10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4），将线段 绕点顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是（ ）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，） D.（2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在RtABC中，°, cm， cm，将ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到ADE，则 cm， 12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图，已知ABC和DCE是等边三角形，则ACE绕着点 按逆时针方向旋转 度可得到 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是 cm15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_；当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，已知点 ，对连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_.18.如图，分别是正方形的边上的点，且，连接，将 绕正方形的中心按逆时针方向转到，旋转角为（），则=_三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，将四边形绕点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点，的对应点20.（6分）在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案21.（6分）请你作出如图所示四边形绕点顺时针旋转60°后的图形22.（7分）将平移后，点移到点的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点逆时针旋转，再作出所求图形23.（7分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把向右平移3个单位，得到，再将绕点顺时针旋转90°，得到，请你在图中画出，和（不要求写画法）24.（7分）阅读下面材料：如图，把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；如图，以为轴，把翻折180°，可以变到的位置；如图，以点为中心，把旋转180°，可以变到的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题： （1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使变到的位置；（2）指出图中线段与之间的关系，并说明理由.25.（7分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形.（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案1.B 解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离； D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B 解析：因为，所以四边形的周长为16.4.C 解析：由题意知，.又由，知，所以.5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）.6.A 解析： 和都是等腰直角三角形， .又 绕着点沿逆时针旋转度后能够与重合， 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图(1)作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图(2)，则454590，故选A7.D 解析： 绕点旋转一定角度后得到，且， 是旋转角，故选D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60°， ABC=60°. DCAB， C+ABC180°， C=180°-ABC180°-60°120°. AEBC, EAB+ABE=90°， EAB=90°-ABE90°-60°30°.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30°.由ADC=60°，ADA=50°，得CDA=ADC-ADA60°-50°10°. DAE=CDA+C=10°+120°130°， DAE=DAE+EAB=130°+30°160°，故选C.9.A 解析： ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，平移的距离为BE，又BC=5，EC=3， BE=BCEC=53=2.10.C 解析：如图， 90°， . ，90°， ， 点位于第四象限，则点的坐标为（），故选C. 解析：可知，所以.12.413. 60 解析：因为和是等边三角形，故，则只需要将绕着点按逆时针方向旋转60°即可得到.14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形，由平移的性质可知 cm， cm，它的周长为.15.端点 中点 解析：当绕线段的端点旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为；当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为16.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合.17.（36，0） 解析： 点， ， .对连续作旋转变换，则每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向右移动了个单位，而， 三角形和三角形的状态一样， 三角形的直角顶点的横坐标为，纵坐标为0，故三角形的直角顶点坐标为（36，0）18.90° 解析：如图，作出正方形的旋转中心， 四边形是正方形， 90°，故90°19.解：如图所示.20.解：如图所示.21.解：所作图形如图所示.22.解：所作图形如图所示，其中是平移后的图形，是绕点逆时针旋转后的图形.23.解：如图所示.24.解：（1）在图中可以通过绕点逆时针旋转90°使变到的位置 （2）由全等变换的定义可知，通过旋转90°，变到的位置，只改变位置，不改变形状和大小， ，如图，延长交于点 ， ， 线段BE与DF之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直. 25.解：（1）如图所示.（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合