2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编(第一辑)第16章+二次根式.docx

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 16章章 二次根式二次根式一 选 择题（共一 选 择题（共 1 8 小 题）小 题）1（2015武汉）若 代数式在实数范 围内有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22（2016永州）下 列运算正确的 是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=13（2016咸宁）下 列运算正确的 是（）A=B=3 Caa2=a2D（2a3）2=4a64（2016河南）下 列计算正确的 是（）A=B（3）2=6 C3a4 2a2=a2D（a3）2=a55（2016桂林）计 算 32的结果是（）AB2C3D66（2016广州）下 列计算正确的 是（）ABxy2C2D（xy3）2=x2y67（2016凉山州）下列计算正确 的是（）A2a+3b=5ab B（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b28（2016巴中）下 列二次根式中，与是同类二 次根式的是（）ABCD9（2016长沙）下 列计算正确的 是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a610（2016临夏州）下列根式中是 最简二次根式 的是（）ABCD11（2016自贡）下 列根式中，不 是最简二次根 式的是（）ABCD12（2016杭州）下 列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1 Dx2x+1=（x）2+13（2016南充）下 列计算正确的 是（）A=2B=C=xD=x14（2016潍坊）实 数 a，b 在数轴上 对应点的位置 如图所示，化 简|a|+的结果是（）A2a+b B2ab C b Db15 （2016荆门）要 使式子有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx116（2016重庆）若 二次根式有意义，则 a 的取值范 围是（）Aa2 Ba2 Ca 2 D a217（2016贵港）式 子在实数范 围内有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D x118（2016宁波）使 二次根式有意义的 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D x 12016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第第 16 章章 二二 次根式次根式参 考 答 案 与 试 题 解 析参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择题（共一 选 择题（共 18 小 题）小 题）1（2015武汉）若 代数式在实数范 围内有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】根据二次 根式的性质，被开方数大于 等于 0，就可以 求解【解答】解：根据 题意得：x 20，解得 x2故选：C【点评】本题考查 了二次根式有 意义的条件，知识点为：二 次根式的被开 方数是非负数2（2016永州）下 列运算正确的 是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=1【分析】利用同底 数的幂的乘法 法则、幂的乘 方、合并同类 项法则，以及 平方差公式即可判 断 来源:学|科|网Z|X|X|K【解答】解：A、aa3=a4，故选项 错误；B、（a2）2=a4，选项错 误；C、xx=x，选项错 误；D、（2）（+2）=（）222=3 4=1，选项 正确故选 D【点评】本题考查 了同底数的幂 的乘法法则、幂的乘方、合 并同类项法则，以及平方差公式，理解运算性 质以及公式是 关键3（2016咸宁）下 列运算正确的 是（）A=B=3 Caa2=a2D（2a3）2=4a6【分析】直接利用 二次根式加减 运算法则以及 积的乘方运算 法则和幂的乘 方运算法则、同底 数幂的乘法运 算法则、二次 根式的性质分 别化简判断即 可【解答】解：A、无法计算，故此选项错 误；B、=3，故此选 项错误；C、aa2=a3，故此选 项错误；D、（2a3）2=4a6，正确故选：D【点评】此题主要 考查了二次根 式加减运算以 及积的乘方运 算和幂的乘方 运算、同底数幂的 乘法运算、二 次根式的性质 等知识，正确 掌握相关运算 法则是解题关 键4（2016河南）下 列计算正确的 是（）A=B（3）2=6 C3a4 2a2=a2D（a3）2=a5【分析】分别利用 有理数的乘方 运算法则以及 积的乘方运算 法则、二次根 式的加减运算法则 化简求出答案【解答】解：A、=2=，故此选 项正确；B、（3）2=9，故此选 项错误；C、3a4 2a2，无法计 算，故此选项 错误；D、（a3）2=a6，故此选 项错误；故选：A【点评】此题主要 考查了有理数 的乘方运算以 及积的乘方运 算、二次根式 的加减运算等知识，正确化简各 式是解题关键 5（2016桂林）计 算 32的结果是（）AB2C3D6【分析】直接利用 二次根式的加 减运算法则求 出答案【解答】解：原式=（32）=故选：A【点评】此题主要 考查了二次根 式的加减运算，正确掌握运 算法则是解题 关键6（2016广州）下 列计算正确的 是（）ABxy2C2D（xy3）2=x2y6【分析】分别利用 二次根式加减 运算法则以及 分式除法运算 法则和积的乘 方运算法则化简判 断即可【解答】解：A、无法化简，故此选项错 误；B、xy2=2xy3，故此选 项错误；C、2+3，无法计 算，故此选项 错误；D、（xy3）2=x2y6，正确故选：D【点评】此题主要 考查了二次根 式加减运算以 及分式除法运 算和积的乘方 运算，正确掌握相 关运算法则是 解题关键7（2016凉山州）下列计算正确 的是（）A2a+3b=5ab B（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用 二次根式加减 运算法则以及 完全平方公式 和积的乘方运 算法则分别化简求 出答案【解答】解：A、2a+3b 无法计算，故此选项错 误；w!w!w.!x!k!b!1.c o mB、（2a2b）3=8a6b3，故此选 项错误；C、+=2+=3，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选 项错误；故选：C【点评】此题主要 考查了二次根 式加减运算以 及完全平方公 式和积的乘方 运算等知识，正确 把握相关运算 法则是解题关 键8（2016巴中）下 列二次根式中，与是同类二 次根式的是（）ABCD【分析】直接利用 同类二次根式 的定义分别化 简二次根式求 出答案【解答】解：A、=3，与不是同类 二次根式，故 此选项错误；B、=，与，是同类 二次根式，故 此选项正确；C、=2，与不是同类 二次根式，故 此选项错误；D、=，与不是同类 二次根式，故 此选项错误；故选：B【点评】此题主要 考查了同 类二次根式，正确化简二次 根式是解题关 键9（2016长沙）下 列计算正确的 是（）来源:Z#x x#k.C o m A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用 二次根式乘法 运算法则以及 结合同底数幂 的乘除运算法 则分别化简求出答 案【解答】解：A、=，正确；B、x8x2=x6，故此选 项错误；C、（2a）3=8a3，故此选 项错误；D、3a52a3=6a8，故此选 项错误；故选：A【点评】此题主要 考查了二次根 式乘法运算以 及结合同底数 幂的乘除运算、积的乘方运算等 知识，正确掌 握相关性质是 解题关键10（2016临夏州）下列根式中是 最简二次根式 的是（）ABCD【分析】直接利用 最简二次根式 的定义分析得 出答案【解答】解：A、=，故此选 项错误；B、是最简二 次根式，故此 选项正确；C、=3，故此选 项错误；D、=2，故此选 项错误；故选：B【点评】此题主要 考查了最简二 次根式，正确 把握定义是解 题关键11（2016自贡）下 列根式中，不 是最简二次根 式的是（）ABCD【分析】判定一个 二次根式是不 是最简二次根 式的方法，就 是逐个检查最 简二次根式中的两 个条件（被开方数 不含分母，也不含能 开的尽方的因 数或因式）是否同时满足，同 时满足的就是 最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为=2，因此不是最简 二次根式故选 B【点评】规律总结：满足下列两 个条件的二次 根式，叫做最 简二次根式（1）被开方 数不含分母；（2）被开方 数中不含能开 得尽方的因数 或因式12（2016杭州）下 列各式变形中，正确的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1 Dx2 x+1=（x）2+【分析】直接利用 二次根式的性 质以及同底数 幂的乘法运算 法则和分式的 混合运算法则分别 化简求出答案【解答】解：A、x2x3=x5，故此选 项错误；B、=|x|，正确；C、（x2）x=x，故此选 项错误；D、x2x+1=（x）2+，故此选 项错误；故选：B【点评】此题主要 考查了二次根 式的性质以及 同底数幂的乘 法运算和分式 的混合运算等知识，正确掌握相 关运算法则是 解题关键13（2016南充）下 列计算正确的 是（）A=2B=C=xD=x【分析】直接利用 二次根式的性 质分别化简求 出答案【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选 项错误；C、=x，故此选 项错误；D、=|x|，故此选 项错误；故选：A【点评】此题主要 考查了二次根 式的化简，正 确掌握二次根 式的性质是解 题关键14（2016潍坊）实 数 a，b 在数轴上 对应点的位置 如图所示，化 简|a|+的结果是（）A2a+b B2ab C b Db【分析】直接利用 数轴上 a，b 的位置，进而得出 a0，ab0，再利用 绝对值以及二次根 式的性质化简 得出答案【解答】解：如图所 示：a 0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A【点评】此题主要 考查了二次根 式的性质以及 实数与数轴，正确得出各项 符号是解题关键15（2016荆门）要 使式子有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx1【分析】直接利用 二次根式有意 义的条件进而 得出 x10，求出答 案【解答】解：要使 式子有意义，故 x 10，解得：x1则 x 的取值范 围是：x1故选：C【点评】此题主要 考查了二次根 式有意义的条 件，正确得出 x1 的取值范 围是解题关键16（2016重庆）若 二次根式有意义，则 a 的取值范 围是（）Aa2 Ba2 Ca 2 D a2【分析】根据负数 没有平方根列 出关于 a 的不等式，求出不等式 的解集确定出 a 的范围即可【解答】解：二次根式有意义，a20，即 a2，则 a 的范围是 a2，故选 A【点评】此题考查 了二次根式有 意义的条件，二次根式性质 为：二次根式 中的被开方数必须 是非负数，否 则二次根式无 意义17（2016贵港）式 子在实数范 围内有意义，则 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D x1【分析】被开方数 是非负数，且分母不 为零，由此得到：x10，据此求得 x 的取值范围【解答】解：依题 意得：x10，解得 x1故选：C【点评】考查了二 次根式的意义 和性质概念：式子（a0）叫二次 根式性质：二次根式 中的被开方数 必 须是非负 数，否则二次 根式无意 义注意：本 题中的分母不能等于 零18（2016宁波）使 二次根式有意义的 x 的取值范 围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D x1【分析】根据二次 根式中的被开 方数必须是非 负数列出不等 式，解不等式 即可【解答】解：由题 意得，x10，解得 x1，故选：D【点评】本题考查 的是二次根式 有意义的条件，掌握二次根 式中的被开方 数必须是非负数是 解题的关键