河南省西华县2017年中招一模数学试题及答案.docx

2017年西华县普通高中招生第一次模拟考试试题卷 数 学 注意事项：1本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟2请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上1的倒数是 A B C D2 2估计的值在哪两个数之间 A1与2 B 2 与3 C3与4 D4与5 3有10位同学参加数学竞赛，成绩如下表：则上列数据中的中位数是 A 80 B 82.5 C 85 D 87.54我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究测量，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法表示为 A5.5×106 B5.5×107 C55×107 D0.55×108 5如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在n，m上，且C 90°，若1 40° ，则2的度数为 A130° B120° C110° D100°6如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是 A 圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱 7关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 Am Bm Cm Dm 8在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设AEM = （0° 90°），给出四个结论：AM CN AME BNE BNAM 2 上述结论中正确的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9化简：的结果是10化简：6（71）（721）（741）（781）（7161）111有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1 12二次函数yx22x3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 13如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF1.8m，小华的身高MN1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是14如图，在ABC中，ABAC，A36°，且BC2，则AB 15如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和y x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：÷，其中x2sin30°2cos45°17（9分）如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点（F不A、B与重合），过点F的反比例函数y的图象与边BC交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？18（9分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算可知：S2甲6，S2乙42，你认为选谁参加竞赛比较合适，说明理由； （3）如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率19（9分）如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OAAE2时，来源:Z_xx_k.Com求出四边形ACDE的面积20（9分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离21（10分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品商店购买直握球拍和横握球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直握球拍和15副横握球拍共花费9000元；购买10副横握球拍比购买5副直握球拍多花费1600元（1）求两种球拍每副多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直握球拍数量不多于横握球拍的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用 22（10分）如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC，AB上的点，且CEBF，连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图（2），若点E，F分别是CB，BA的延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断并给出证明；（3）如图（3）若点E，F分别是BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断23（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标为（8，4），连接AC，BC （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断ABC的形状； （2）动点P从O点出发，沿OB以每秒两个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，沿BC以每秒一个单位长度的速度向点C运动，规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PAQA？； （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由 2017九年级数学第一次模拟考试参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分 共24分）题号12345678答案 CCBBADDC二、 填空题9101118°12yx24134m1415（，）三、解答题16解：原式=÷ 3分=×= 5分x2sin30°2cos45°2×2×3， 7分原式= 8分17解：（1）四边形OABC是矩形，ABOC2，又F是AB的中点，AF1，F（3，1），k3×13，反比例函数的解析式为y 4分（2）解：E（，2），F（3，）， SEFAAF×BE××（3）k2k（k3）2，当k3时，EFA的面积最大，最大面积是 9分18解：（1）甲成绩的平均数是 83 ，乙成绩的平均数是 82 ； 2分（2）因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩更稳定，因此，选甲参加竞赛更合适； 4分 （3）列表如下：设抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为P则P 9分19证明：（1）F为弦AC（非直径）的中点，AFCF，ODAC，DE切O于点D，ODDE，ACDE 3分（2）ACDE，且OAAE，F为OD的中点，即OFFD，又AFCF，AFOCFD，AFOCFD（SAS），SAFOSCFD，S四边形ACDESODE在RtODE中，ODOAAE2，OE4，DE2S四边形ACDESODE×OD×OE×2×22 9分来源:学§科§网20解：作ADBC于D，设ADx，依题意可知ABC30°，ACB45°，在RtADC中，CDADx，在RtADB中tan30°，BDADx，BCCDBDxx20（1），即xx20（1），解之得x20，ACAD20 A、C之间的距离为20海里 9分21解：（1）设直握球拍每副x元，横握球拍每副y元，依题意可得： 3分解得： 5分直握球拍每副220元，横握球拍每副260元；（2）设购买直握球拍m副，则购买横握球拍（40m）副 ，则，m3（40m），解之得：m30 7分设购买两种球拍的总费用为W元，则W（2202×10）m（2602×10）（40m） 40 m11200400，W随 m的增大而减小， m取最大值30时，W最小，此时40m10即学校购买直握球拍30副，购买横握球拍10副时，费用最少，W40 m1120040×301120010000，最少费用为10000元 10分22（1）FG与CE的数量关系是FGCE，位置关系是FGCE； 2分 （2）（1）中结论仍然成立， 证明：CEBF，ABCECD90°，BCCD，ECDFBC（SAS），EDFC，DECCFB，5分又EGDE，EGFC，又ABCD，CFBFCD，DECFCD，DECEDC90°，FCDEDC90°，即CMD90°，即EDFC，又EGDE，EGFC，又EGFC，四边形CEGF为平行四边形，FGCE，FGCE； 9分（3）（1）中结论仍然成立 10分23解：（1）在y2x10中，当x0时，y10，y0时，x5，A（5，0），B（0，10），抛物线经过O（0，0），故设过O，A，C三点的抛物线的解析式为yax2bx（a 0），则，解得：过O，A，C三点的抛物线的解析式为yx2x，2分 BA210252125，BC28262100，AC2324225，AC2BC2BA2，即ABC为直角三角形，且ACB90°；3分 （2）作CEy轴于E点，QDy轴于D点，QFx轴于点F，BEC中，BEECBC6810345，CEy轴，QDy轴，QD CE ，BDQ BEC，BDDQBQBEECBC345，BQt，BDt，DQt，QA2QF2FA2（10t）2（5t）2t220t125PA2（2t）2524t225，若PAQA，则PA2QA2，4t225t220t125，3t220t1000，解之得：t1，t210，0t5，t当t秒时，PAQA；7分（3）存在满足条件的点MM1（，），M2（，），M3（，），M4（，）11分 不用注册，免费下载！