百强校重庆十八中2016-2017学年第一学期初二数学期中试题及答案.docx

重庆第十八中八年级（上）数学半期考试 时间:120分钟 满分:150分一、 选择题（每题4分，共48分） 1、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（） A B C D2、下列运算正确的是（）A3a2a3=3a6 B5x4x2=4x2C（2a2）3（ab）=8a7b D2x2÷2x2=03、下列说法正确的是（）用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；我国国旗上的4颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面积一定相等 A1个 B2个 C3个 D4个4、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A12 B16 C20 D16或205、王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（） A B C D都不行6、已知图中的两个三角形全等，则1等于（） A50° B58° C60° D72°7、如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）A BC D8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（） A2a（a+b）=2a2+2ab B（a+b）2=a2+2ab+b2 C（ab）2=a22ab+b2 D（a+b）（ab）=a2b29、已知（53x+mx26x3）（12x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）A3 B3 C D010、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD，其中正确的结论有（）A0个 B1个 C2个 D3个11、如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25° B30° C35° D40°12、为了求1+2+22+23+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+22008+22009，则2S=2+22+23+24+22009+22010，因此2SS=22010+1，所以1+22+23+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+52009的值是（）A B C D 二、 填空题（每题4分，共24分） 13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）14、已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为15、如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为16、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为18、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cmF是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍若用（a，t）表示经过时间t（s）时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况 。三、 解答题（本大题共8小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题7分）如图，已知AB=AC，1=2，B=C，则BD=CE请说明理由：解：1=21+BAC=2+即 =DAB在ABD和ACE中，B=（已知）AB=（已知）EAC=（已证）ABDACE（）BD=CE（）20、（本小题7分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹21、(本小题10分)将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=adbc，上述记号叫做二阶行列式，若=5x，求x的值22、(本小题10分)如图，已知ABC的三个顶点在格点上（1）作出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；（3）求ABC的面积23、(本小题5分,共10分)（1）、计算：（x）2x3（2y）3+（2xy）2（x）3y（2）、已知2m=，32n=2求23m+10n的值24、(本小题10分)如图，ABC中，BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足（1）求DAF的度数；（2）如果BC=10cm，求DAF的周长25、(本小题12分)（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明26、(本小题12分)如图1，ABC中，沿BAC的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分，；将余下部分沿的平分线折叠，点与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，BAC是ABC的好角。小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形。情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿BAC的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，此时点与点C重合。探究发现(1)ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角?_(填“是”或“不是”)(2)小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C(不妨设B>C)之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C(不妨设B>C)之间的等量关系为_.(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105,发现60和105的两个角都是此三角形的好角。请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。重庆十八中八年级数学半期考试答案一、选择题ACCCA BBABD BD来源:学+科+网Z+X+X+K二、 填空题13、SSS 14、3：2 15、24 16、25 17、63°或27°18、（1，4），（，5），（0，10）三、解答题19、（每空1分）1=21+BAC=2+BAC即EAC=DAB在ABD和ACE中，B=C（已知）AB=AC（已知）EAC=DAB（已证）ABDACE（ASA）BD=CE（全等三角形的对应边相等）20、（画角平分线、中垂线各3分，找到O点1分）21、解：由题意得（x+2）（x2）（x3）（x+1）=5x，（5分）来源:学。科。网Z。X。X。K解得x=（5分）来源:学#科#网22、（1）如图所示；（3分）（2）由图可知，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；（3分）（3）SABC=2×2×1×1×1×2×1×2=411=（4分）23、（1）原式=x2x38y34x2y2x3y（2分）=8x5y34x5y3（2分）=12x5y3（1分）（2）32n=2，25n=2，（1分）23m+10n=23m210n（1分）=（2m）3（25n）2（2分）=（）322=（1分）即23m+10n的值是24、解：（1）BAC+B+C=180°，110°+B+C=180°，B+C =70°（1分）AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，DA=BD，FA=FC，（2分）EAD=B，FAC=C（2分）DAF=BAC（EAD+ FAC）=BAC（B+C）=110°70°=40°（2分）（2）AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，DA=BD，FA=FC，来源:Z,xx,k.ComDAF的周长为：AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10（cm）（3分）25、证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90°，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=2（2分）1+3=2+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EF（2分）EG=BE+BGEF=BE+FD（1分）（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立（1分）（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BEFD（1分）证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC=180°，ADF+ADC=180°，B=ADFAB=AD，ABGADFBAG=DAF，AG=AF（2分）BAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BADGAE=EAFAE=AE，AEGAEFEG=EF（2分）EG=BEBGEF=BEFD（1分）26、(1)ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是ABC的好角；(1分)理由如下：小丽展示的情形二中，如图3，沿BAC的平分线折叠，B=；又将余下部分沿的平分线折叠，此时点与点C重合， =C；=C+(外角定理)，B=2C，BAC是ABC的好角。故答案是：是； (2)B=3C；(1分)如图所示，在ABC中，沿BAC的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，点与点C重合，则BAC是ABC的好角。证明如下：根据折叠的性质知，B=， =， =C，(1分)根据三角形的外角定理知，=C+=2C； (1分)B=3C；(1分)由小丽展示的情形一知，当B=C时，BAC是ABC的好角；由小丽展示的情形二知，当B=2C时，BAC是ABC的好角；由小丽展示的情形三知，当B=3C时，BAC是ABC的好角；故若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C(不妨设B>C)之间的等量关系为B=nC；(1分)(3)由(2)知设A=4，C是好角，B=4n；A是好角，C=mB=4mn，其中m、n为正整数，得4+4n+4mn=180(1分)如果一个三角形的最小角是4，三角形另外两个角的度数是4、172；8、168；16、160；44、132；88、88.(5分) 不用注册，免费下载！