广河二中2015届九年级上学期期中数学试题.docx

临夏州广河二中20142015学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 满分120分，考试时间120分钟。一、精心选一选(每小题3分,共30分，将答案填在相应的括号内)1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A. B. C.或 D. 3.在抛物线yx21 上的一个点是 ( )A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.抛物线yx22x1 的顶点坐标是 ( )A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程，则下列说中，正确的是 （ ）A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2C. 方程两根和是 D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是 ( )ABx1 Cx2Dx38.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为 （ ）A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是 ( )A1米 B5米 C6米 D7米10二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点 （ ）A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二、细心填一填（每小题4分，共32分）11. 方程x2+x=0的根是 .12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程 .（只写一个即可）13. 抛物线yx23的对称轴是 ，顶点坐标是 .14.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是 .15.已知x1是方程x2bx50的一个根，则b_，方程的另一根为_16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，则x12+x22= .17. 抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_.18. 若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2_ _.x§k§b 1三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）19.(满分9分)请画出二次函数的图象，并结合所画图象回答问题：(1) 当x取何值时，y=0;(2) 当x取何值时，y0.20.（满分6分）现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b.如：35=323×3+5，若x2=6，试求实数x的值.21. （满分8分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2) 当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形 来源:学。科。网Z。X。X。K22. （满分9分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号. abc；b2-4ac.；a+b+c；ab+c. 23.（满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.求这个二次函数的表达式； 当x为何值时，y=3.24.（满分7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25（满分13分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为B、C，试求线段BC的长.20142015学年度第一学期期中考试 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1-5小题 BBAAC 6-10小题 DDBCD二、填空题（每小题4分，共32分）11. 0或-1 12.答案不唯一，如x2-4=0等. 13. 直线x=0（或y轴） （0，3）14. （0，-2） 15. -4， 5 16. 28 17. -1 18. 119.用描点法正确画出函数图象 得3分；（1） 因为抛物线与x轴交于（-1，0）、（3，0），所以当x=-1或3时，y=0; (3分) (2) 由图象知，当-1x3时，y0; (6分)20. x2-3x+2=6 (4分) 解得：x=1或4 (6分) 21. （1）证明： = 无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。 (3分) （2）由已知 即： AB+AC=2k+3 代入得 （7分）又AB+AC=2k+30 k2 =5舍去 k=2 （8分）学生的其它解法，只要正确，可以参考给分.22.解：abc0； b2-4ac0. a+b+c0； ab+c0.（ 3分， 每小题2分，共9分.若直接写出答案酌情扣分.）23.y=x22,根据题意，得：(32-2x)(20-x)=570 4分640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去） 6分答：道路应宽1m 7分25. 正确求出函数解析式y=（x1）23，得4分M、A、B坐标,每个坐标得2分解：（1）抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的函数解析式为y=（x1）23，顶点M（1，3），令x=0，则y=（01）23=2，点A（0，2），x=3时，y=（31）23=43=1，点B（3，1）；（2）BC= （3分）