教材全解湘教版八年级数学下册期中检测题及答案解析.docx
期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.如果等边三角形的边长为 4，那么等边三角形的中位线长为（）A.2B.4C.6D.82.（2015浙江金华中考）点 P（4，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2015广西桂林中考）如图，在菱形 ABCD 中，AB6，ABD30，则菱形 ABCD 的面积是（）A.18B.18C.36D.36第 3 题图第 4 题图4.（2015湖北襄阳中考）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4,BC=8,将纸片沿 EF 折叠，使点C 与点 A 重合，则下列结论错误的是（）A.AF=AEB.ABEAGFC.EF=2D.AF=EF5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直6.（2015福建泉州中考）如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向平移到DEF，已知 BC5，EC3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.77.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 cm、8 cm，AEBC 于点 E，则AE 的长是（）A.5 3cmB.2 5cmC.485cmD.245cm8.如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.在中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.10.如果一梯子底端离建筑物 9 远，那么 15 长的梯子可达到建筑物的高度是_.11.（2015黑龙江绥化中考）点 A（-3，2）关于 x 轴的对称点 A的坐标为_.12.(2015江苏连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为.第 12 题图13.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点第 6 题图O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）14.如图，在中，分别是和的平分线，且，则的周长是_15.若的周长是 30，相交于点，的周长比的周长大，则.16.（2015贵州安顺中考）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上的一点，BE=1，F为 AB 上的一点，AF=2，P 为 AC 上一个动点，则 PF+PE 的最小值为.第 16 题图三、解答题（共 72 分）17.（6 分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25 请你结合该表格及相关知识，求出的值.18.（6 分）如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于点 E，点 F 在 AC 上，BD=DF.证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB19.（6 分）如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.求证：四边形 BCEF 是平行四边形.20.（8分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由21.（8 分）已知：如图，在中，E，F是对角线BD上的两点，且BFDE求证：AECF第 20 题图第 18 题图22.（8 分）如图，在和中，与交于点（1）求证：；（2）过点作，过点作，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论23.（10 分）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度数24.（10 分）已知：如图，在中，垂足为，是外角的平分线，垂足为.（1）求证：四边形为矩形.（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明25.（10 分）已知，如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30，CDAB 交 AB 于点 E，且CD=AC，DFBC，分别与 AB、AC 交于点 G、F（1）求证：GE=GF；（2）若 BD=1，求 DF 的长期中检测题参考答案1.A解析：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 等边三角形的边长为 4，等边三角形的中位线长是故选 A2.A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.所以点 P（4，3）在第一象限.3.B解析：如图，连接 AC 交 BD 于点 O.四边形 ABCD 是菱形，ACBD 且 AC2OA,BD2OB.在 RtAOB 中，AB6，ABD30，OA3，OB3，AC2OA6，BD2OB6.ACBD6618.故选 B.第 3 题答图4.解析：如图，由折叠得1=2.ADBC,3=1,2=3,AE=AF,故选项A 正确.由折叠得 CD=AG,C=G=90.AB=CD,AB=AG.AE=AF,RtABERtAGF（HL）,故选项B 正确.设DF=x,则GF=x,AF=8-x,AG=4,在RtAGF 中，根据勾股定理得,解得x=3,AF=8-x=5,则AE=AF=5,BE=3.过点 F 作 FMBC 于点 M，则 EM=5-3=2.在 RtEFM 中，根据勾股定理得 EF=2,则选项 C 正确.AF=5,EF=2，AFEF,故选项 D 错误.第 4 题答图5.B解析：利用平行四边形的判定定理知 B 正确.6.A解析：ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向平移到DEF，平移的距离为 BE，又 BC=5，EC=3，BE=BC EC=5 3=2.7.D解析：四边形 ABCD 是菱形，113 cm4 cm22COACBOBDAOBO，225 cm.BCCOBO216824 cm22ABCDBDACS菱形，又菱形ABCDSBCAE.24BCAE，24 cm5AE故选 D8.A解析：由折叠知，四边形为正方形，.9.108解析：因为，所以是直角三角形，且两条直角边长分别为 9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.10.12解析：.11.（-3，-2）解析：因为点（a，b）关于 x 轴的对称点是（a，-b），所以点 A（-3,2）关于 x 轴的对称点 A的坐标是（-3，-2）.12.720解析：六边形的内角和(62)180720.13.90BAD（或ADAB，ACBD等）(答案不唯一)14.解析：分别是和的平分线，.，的周长15.9解析：与有两边是相等的，的周长比的周长大 3，其实就是的长比的长大 3，即.又知，可求得.16.解析：如图，作 E 关于直线 AC 的对称点 E，则 BE=DE，连接 EF，则 EF 的长即为所求.过点 F 作 FGCD 于点 G，在 RtEFG 中，GE=CD-DE-CG=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，所以 EF=.第 16 题答图17.解：3，4，5：；5，12，13：；7，24，25：.知，解得，所以.18.证明：（1）AD 是BAC 的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC又 BD=DF，RtCDFRtEDB（HL），CF=EB.（2）AD 是BAC 的平分线，CAD=EAD.DEAB，DCAC，ACD=AED.又 AD=AD，ADCADE（AAS），AC=AE，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB19.证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF.又 A=D，AB=DE，ABCDEF.BC=EF，ACB=DFE.BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形.20.（1）证明：由题意知，.，AEF=EAC=ECA.又，四边形是平行四边形（2）解：当时，四边形是菱形 理由如下：，AB21.垂直平分，.又，AB21，平行四边形是菱形21.证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBCADBC，ADEFBC.在ADE和CBF中，ADCBADECBFDEBF，ADECBF，AECF.22.（1）证明：在和中，（2）解：证明如下：，四边形是平行四边形由（1）知，=，四边形是菱形.23.（1）证明：四边形是正方形，是等边三角形，（2）解：，24.（1）证明：在中，.是外角的平分线，.又，四边形为矩形（2）解：给出正确条件即可例如，当时，四边形是正方形，于点，.又，.由（1）知四边形为矩形，矩形是正方形25.（1）证明：DFBC，ACB=90，CFD=90 CDAB，AEC=90在 RtAEC 和 RtDFC 中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC，RtAECRtDFC CE=CF，即 DE=AF而AGF=DGE，AFG=DEG=90，RtAFGRtDEG GF=GE（2）解：CDAB，A=30，1122CEACCD CE=ED BC=BD=1又 ECB+ACE=90，A+ACE=90，ECB=A=30.又CEB=90，111222BEBCBD在 RtABC 中，A=30，则 AB=2BC=2则32AEABBE RtAECRtDFC，32DFAE
