九年级数学下学期第一次月考试题及答案.docx
考试时间：考试时间：120120分钟分钟总分：总分：120120 分分班级：班级：_姓名：姓名：_一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列四个点中，在反比例函数xy6的图像上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）2如图，已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB，连结 OC、AD，OCD=32，则A=（）A32B29C58D453如果反比例函数xky 的图象如图所示，那么二次函数 y=kx2k2x1 的图象大致为()4若关于x的一元二次方程的两个根为11x，22x，则这个方程是（）A0232 xxB0232 xxC0322 xxD0232 xx5西安火车站的显示屏每隔 4 分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（）A61B51C41D316下列四个命题中，假命题是（）A两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形ABCDO第 2 题图yxOyxOAyxOByxOCyxODBCA第 7 题图7如图，ABC中，AC5，22cosB，53sinC，则ABC的面积为（）A221B 12C14D 218如图,正ABC 内接于O,P 是劣弧 BC 上任意一点，PA 与 BC 交于点 E，有如下结论：PA=PB+PC，111PAPBPC;PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为（）。A3 个B2 个C1 个D0 个9在ABCRt中，C90，5c，两直角边ba,是关于 x 的一元二次方程0222mmxx的两个根，则ABCRt中较小锐角的正弦值为（）.A51B52C53D5410 如图，在半圆 O 中，AB 为直径，半径 OCOB，弦 AD 平分CAB，连结 CD、OD，以下四个结论：ACOD；OECE；ODEADO；ABCECD22其中正确结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11抛物线2241yxx 的顶点坐标为_。12如图，点 A，B 的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段 AB 上运动，与 x轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为_13如图，在正方形 A BCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.x_k_b_1y第 8 题图 E O C A B PAFEDCBABDCOEABDC第 16 题图14点 P 是半径为 5 的O 内点，OP3，在过点 P 的所有弦中，弦长为整数的弦的 条数为_条。15三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是_.16如图，在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，DCAC，且31tanBCD，则Atan_.17反比例函数4yx 与正比例函数13yx 交于A，B两点，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线交于点 C，则ABC的面积为_.18 二次函数 y=x2+bx+c 与 y=x的图象如图所示，有以下结论中：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确有那些_.(填序号)三、解答题（共 7 小题，共计 66 分.解答应写出过程）19计算（每小题 3 分，计 12 分）(1)02322 xx(2)62)3(2xx(3)45cos60)(sin45sin30(cosDBFEAC第 20 题图AOBCxy第 17 题图第 22 题图(4)45tan93)530cos2(60tan)21(330320(本题满分 7 分)如图，在ABCD 中，DE 平分ADC，EF/AD，求证：四边形 AEFD 是菱形。21（本题满分 8 分）如图，已知O 中，AB 为直径，CD 为O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，D30。求A 的度数；若点 F 在O 上，CFAB，垂足为 E，CF34，求图中阴影部分的面积.（结果保留）22（本题满分 8 分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 680，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5.31.7)23（本题满分 9 分）在RtABC中，90ACB，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F（1）求证：BDBF；AEDOBCF第 24 题图yxACBO（2）若64BCAD，求O的面积24（本题满分 10 分）一次函数yaxb的图象与反比例函数xky 的图象交于 A，B 两点，与x轴交于点 C已知点 A（2，1），点 B 的坐标为),1(m如图，已知抛物线212yxbxc与x轴交于 A(4，0)和 B(1，0)两点，与y轴交于点 C（1）求此抛物线的解析式；（2）若 P 为抛物线上 A、C 两点间的一个动点，过 P作y轴的平行线，交 AC于 Q，当 P 点运动到什么位置时，线段 PQ 的值最大，并求此时 P 点的坐标xyOBCA（第 25 题图）（第 23 题图）初三数学 3 月试题参考答案一、选择题1D2 B3B4B5B6A7A8B9C10B二、填空题11（1，3）1281380-16014 415 13162317818 21解：连结 OC，CD 切O 于点 C，OCD90D30，COD60.OAOC，AACO30.CF直径 AB，CF34，CE2 3，在 RtOCE 中，OE2，OC4.2BOC60483603S扇形，EOC12 2 32S 2 3.EOCBOC2 3SSS阴影扇形8322.过点 C 作 CDAB,交 BA 的延长线于点 D.则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度根据题意得 ACD=300，BCD=680设 AD=x.则 BDBA 十 AD=1000 x.在 RtACD 中，CD=0 x=3xtantan30ADACD在 RtBCD 中，BD=CDtan68810 00+x=3xtan688x=0100010003081.7 2.5 13tan681潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 308 米。23解：解：（1）证明：连结OEAC切O于E，OEAC，又90ACB，即BCAC，OEBC，OEDF 又ODOE，ODEOED，ODEF，BDBF（2）设O半径为r，由OEBC得AOEABCAOOEABBC，即4246rrr，2120rr，解之得1243rr，（舍）216OSr24（1）将点 A 代入xky xy2将点 B 代入xy2B（1，-2）将 A，B 代入yaxb1xy（2）2321211121AOBS（3）102xx与25解：（1）由二次函数212yxbxc与x轴交于(4,0)A、(1,0)B两点可得：221(4)4021102bcbc，解得：322bc，故所求二次函数的解析式为213222yxx（2）解法一：由抛物线与y轴的交点为C，则C点的坐标为（0，2）若设直线AC的解析式为ykxb，则有20,04bkb 解得：1,22kb 故直线AC的解析式为122yx若设P点的坐标为213,222aaa，又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线AC的交点，则Q点的坐标为（1,2)2aa则有：2131(2)(2)222PQaaa 2122aa21222a即当2a 时，线段PQ取大值，此时P点的坐标为（2，3）
