2019-2020学年湖南衡阳七年级上数学期末试卷及答案.docx

2019-2020学年湖南衡阳七年级上数学期末试卷一、选择题 1. 方程的解是（       ） A.B.C.D. 2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ） A.B.C.D. 3. 不等式的非负整数解为（ ） A.个B.个C.个D.个 4. 商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖铺地面，可供选择的地砖共有（        ） A.种B.种C.种D.种 5. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是（ ） A.B.C.或D. 6. 如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的每一个外角是（ ） A.B.C.D. 7. 已知，是的三边长，其中，是二元一次方程组的解，那么的值可能是下面四个数中的        A.B.C.D. 8. 下列变形中：由方程去分母，得；由方程两边同除以，得；由方程移项，得；由方程两边同乘以，得错误变形的个数是（ ）个 A.B.C.D. 9. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D. 10. 某市出租车的收费标准是：起步价元，超过时，每增加加收元（不足按计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是，那么的最大值是（ ） A.B.C.D. 11. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ） A.B.C.D. 12. 如图，将 绕点逆时针旋转一定角度，得到 若 ， ，且 ，则 的度数为(        ) A.B.C.D.二、填空题 13. 若代数式与代数式的值互为相反数，则_.  14. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_  15. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价是元，则该彩电的标价为_元  16. 将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为_  17. 如图，在三角形纸片中，将纸片一角折叠，使点落在内，若，则的度数为_  18. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为_ 三、解答题 19. 解方程：  20. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来  21. 如图，在 中，  ， ，将  折叠，使点落在边上的点处，是折痕，求 的周长  22. 已知个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），的一个内角的度数是的一个内角的度数的 （1）试分别确定，是什么正多边形？ （2）画出这个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可） 23. 如图，点在上，点在上，、相交于点 （1）若，求的度数； （2）试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性 24. 为改善办学条件，某中学计划购买品牌电脑和品牌课桌第一次，用万元购买了品牌电脑台和品牌课桌张第二次，用万元购买了品牌电脑台和品牌课桌张 每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？ 第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买品牌电脑台以上（含台），按九折销售；一次购买品牌课桌张以上（含张），按八折销售，学校准备用万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于台，课桌不少于张，有哪几种购买方案？ 25. （1）如图，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请写出与之间的关系，不需要说明理由； （2）如图，四边形中，设 ， ， 为四边形的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角请利用（）中的结论完成下列问题：如图，若 ，求 的度数（用， 的代数式表示）如图，若  ，请在图中画出 并直接写出 _（用，的代数式表示） 26. 如图，  ，、分别为直线、上两点，且 ，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至 后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是 /秒，射线转动的速度是 /秒，且、满足 （友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向） （1） _，_； （2）若射线、射线同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线、射线互相垂直 （3）若射线绕点顺时针先转动秒，射线 才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动多少秒时，射线、射线互相平行？参考答案与试题解析2019-2020学年湖南衡阳七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】C二、填空题13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】°18.【答案】或或三、解答题19.【答案】解：20.【答案】，在数轴上表示为：21.【答案】解：由翻折的性质可知： ， ， ，的周长 .22.【答案】解：（1）设的内角为，则的内角为， 个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺）， ，解得：， 可确定为正四边形，为正三边形（2）所画图形如下：23.【答案】 ， ； ， ；理由： ， 24.【答案】解：设每台品牌电脑价格是元，每台品牌电脑价格是元，由题意得，解得答：每台品牌电脑元，每张品牌课桌元解：设购电脑台，课桌张，根据题意得：，解得：， 只能取整数， 或当时，当时，；有两种购买方案：方案：购买电脑台，课桌张；方案：购买电脑台，课桌张25.【答案】解： 是的外角, 平分, , , 是的外角, , 平分, , .(2)解:如图:延长相交于点,则, 都是的外角， ， ， , , .如图：延长相交于，则，, .26.【答案】(1),解：(2)设至少旋转秒时，射线、射线互相垂直.如图甲，设旋转后的射线、射线交于点，则 ，又  (秒).(3)设射线再转动秒时，射线、射线互相平行如图乙，射线绕点顺时针先转动秒后，转动至 的位置， .分两种情况：当 时，如图乙， ,  ，当 时， ，此时， ，解得 .当 时，如图丙， ， ，  ，,当 时， ，此时， ,解得  .综上所述，射线再转动秒或秒时，射线、射线互相平行