鄂州市梁子湖区2016年九年级数学12月月考试卷及答案.docx

鄂州市梁子湖区2016年秋季九年级月考数学试卷一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk53点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y34已知点P（a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5若关于x的方程4x2（2k2+k6）x+4k1=0的两根互为相反数，则k的值为（）AB2C2或D2或6如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40°，CAE=60°，则DAC的度数为（）A15°B20°C25°D30°7在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D128如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A40cmB50cmC60cmD80cm9如图，半径为3的O内有一点A，OA=，点P在O上，当OPA最大时，PA的长等于（）ABC3D210如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）AB C D二填空题（共7小题，每题3分，共21分）11如图1，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 图1 图2 图312如图2，直线y=与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是13如图3，在RtABC中，B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，则出发秒时，四边形DFCE的面积为20cm214如图4，在RtABC中，B=90°，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60°，得到DEC，则AE的长是15关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是16如图5，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q则AB=17如图6，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x10x2，当x=x1+2时，y0（填“”“=”或“”号）三解答题（共7小题，共69分）18（12分）解方程（1）（x1）（x+3）=12 （2）（x3）2=323（10分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？24（12分）如图：对称轴x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上（1）求抛物线的解析式（2）点C为抛物线与y轴的交点点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC，求点P点坐标设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值2016年12月九年级月考数学参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1B2B3D4C5B6B7B8A9B10.D二填空题（共7小题）11 12 131或5 14 + 15a2166 17三解答题（共7小题）18（1）解得：x1=3，x2=5；（2）解得：x1=3，x2=2；（3）x=19解：（1）良有70人，占70%，统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“优”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°，（3）画树状图得：共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8种，恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是=故答案为：（1）100，（2）72°，（3）20解：（1）方程有不相等的实数根，=b24ac=4m24（m3）（m+1）0，解得两个根又不互为相反数，解得m0，故m且m0且m3（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，m=2时，方程是：x2+4x+3=0解得21解：（1）DE与O相切证明：连接OD、AD，点D是的中点，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE与O相切（2）连接BC交OD于H，延长DF交O于G，由垂径定理可得：OHBC， =，=，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直径，BCAC，OHAC，OH是ABC的中位线，AC=2OH=822证明：（1）将ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45°，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），AEQ=AEF，EA是QED的平分线；（2）由（1）得AQEAFE，QE=EF，在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF223解：（1）每千克降价x元每天销量为y千克，y=200+，即y=200+400x；（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得（32）x（200+）24=200原式可化为：50x225x+3=0，解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价2.7元/千克答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克24解：（1）因为抛物线的对称轴为x=1，A点坐标为（3，0）与（2，5）在抛物线上，则：，解得：所以抛物线的解析式为：y=x2+2x3（2）二次函数的解析式为y=x2+2x3，抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，3），OC=3设P点坐标为（x，x2+2x3），SPOC=4SBOC，×3×|x|=4××3×1，|x|=4，x=±4当x=4时，x2+2x3=16+83=21；当x=4时，x2+2x3=1683=5点P的坐标为（4，21）或（4，5）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（3，0），C（0，3）代入，得，解得：即直线AC的解析式为y=x3设Q点坐标为（x，x3）（3x0），则D点坐标为（x，x2+2x3），QD=（x3）（x2+2x3）=x23x=，当x=时，QD有最大值 不用注册，免费下载！