教材全解九年级数学上期中检测题及答案解析.docx

期中检测题本检测题满分:120分，时间:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1. (2015·广东中考)若关于x的方程+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A.a2B.a2C.a>2D.a<22.（2015·江苏苏州中考）若二次函数y=+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程+bx=5的解为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）A.y=(x+2)2+2B.y=(x2)22C.y=(x2)2+2 D.y=(x+2)224.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（ ）A.2，4 B. C.2， D.，06.若是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A. B. C. D.无法确定7.方程的解是（ ）A B C D8.若是关于的方程的根，则的值为（ ）A B C D9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D10. (2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B. C. D.11.已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（ ）A. B. C. D.12.当代数式的值为7时，代数式的值为（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分）13.对于二次函数， 已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是 .14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.16.如果，那么的关系是_17.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_.第19题图AEDCFOB18.方程的解是_19.如图所示，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于点，则阴影部分的面积是 20.若（是关于的一元二次方程， 则的值是_三、解答题（共60分）21.（8分）(2015·江西中考)如图，正方形ABCD与正方形关于某点中心对称.已知A，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，.第21题图 第22题图22.（8分）（2015·湖北襄阳中考）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?23.（8分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合请求出的值，并画出函数的示意图24.（8分）(2015·浙江宁波中考)已知抛物线(xm)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x=求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？25.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.26.（8分）若关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.（1）求实数k的取值范围.（2）是否存在实数k使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.27(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(BACB1A1C30°)按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由期中检测题参考答案 1. C 解析：由题意得一元二次方程根的判别式>0，即124×1×>0，整理，得4a8>0，解得a>2. 2. D 解析： 二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线， =2，解得b=4， 关于x的方程x2+bx=5为x24x=5，其解为.3.B 解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x24先向右平移2个单位得y= (x2)24，再向上平移2个单位得y=(x2)24+2=(x2)22.4.C 解析:当时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在轴左侧，所以，即，只有C符合.同理可讨论当时的情况.5.B 解析: 抛物线的顶点坐标是（），解得.6.C 解析：由题意，得，解得.故选C. 7.A 解析：，.故选A.8.D 解析：将代入方程得，所以.，.故选D.9.A 解析：依题意，得联立得 ， ， .故选10. B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.11.C 解析：画图可得点的坐标为12.A 解析： 当时，所以代数式.故选.13. 解析:因为当时， 当时，所以.14.(5，2) 15. 600 解析:y=60x1.5x2=1.5（x20）2+600，当x=20时，y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16. 解析：原方程可化为，.17. 解析： ， 18. 解析：.方程有两个不等的实数根，即19.1 解析：绕点旋转180°后与，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1. 20 解析：由得或21. 分析：（1）由D和D1是对称点，可知对称中心是线段DD1的中点，所以对称中心的坐标为（0，）.（2）由点A（0，4），D（0，2）得正方形ABCD的边长AD=42=2，从而有OA=OD+AD=4，OA1=OD1A1D1=32=1，进而可求出B，C，B1，C1的坐标.解：(1) D和是对称点， 对称中心是线段D的中点. 对称中心的坐标是(0，).(2)B(2，4)，C(2，2)，(2，1)，(2，3) 2列方程求解，由于矩形的面积等于长乘宽，因此需要表示矩形的长与宽，设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，利用矩形的长与两个宽的和是（25+1）m，得到矩形的长为(262x)m.根据矩形的面积公式列出方程求解.最后利用矩形的长不大于12 m确定矩形的长与宽.解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，则矩形猪舍的另一边长为（262x）m. 依题意，得x(262x)=80. 化简，得13x+40=0.解这个方程，得=5，=8. 当x=5时，262x=1612（舍去）；当x=8时，262x=1012.答：所建矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m. 23.解:将整理得.因为抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得，所以将向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得，故，所以.示意图如图所示.24. (1)证明: (xm)=(xm)(xm1)， 由y=0得=m，=m+1 mm+1， 抛物线与x轴一定有两个交点(m，0)，(m+1，0) (2)解： (2m+1)x+m(m+1)， 抛物线的对称轴为直线x=，解得m=2， 抛物线的函数解析式为5x+6 5x+6=， 该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点25. 解:（1） 抛物线与轴有两个不同的交点， 0，即解得c.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为， 两交点间的距离为2， .由题意，得，解得， ，26. 分析：（1）根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于k的不等式（2k+1）24（k2+2k）0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；（2）假设存在实数k使得x1x20成立，利用根与系数的关系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1x2（x1+x2）20，通过解不等式可以求得k的值. 解：（1） 原方程有两个实数根， （2k+1）24（k2+2k）0， 4k2+4k+14k28k0， 14k0， k. 当k时，原方程有两个实数根.（2）假设存在实数k使得x1x20成立 x1，x2是原方程的两根， x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k.由x1x20，得3x1x2（x1+x2）20. 3（k2+2k）（2k+1）20，整理得（k1）20， 只有当k=1时，上式才能成立.又由（1）知k， 不存在实数k使得x1x20成立.27.（1）证明：在和中， （2）解：当时，理由如下： ， ， . ， ， .