衡阳市2016年下期九年级数学期末试卷及答案.docx

学校_ 班级_ 姓名_ 座位号_（密 封 线 内 请 勿 答 题。）-密-封-线- 衡阳市2016年 九年级数学期末考试题（考试时间：120分钟 总分：120分）卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！ 一、选择题（每小题3分，共36分）1、使二次根式有意义的a的取值范围是（ ）A、a B、a C、a D、a2、若线段c满足，且线段，则线段（ ）A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（） A、（x1）x=1B、C3x25=0 D2y（y1）=44、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、在RtABC中，则（ ）。A、9 B、4 C、18 D、12 7、下列命题中，正确的是（） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 8、抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（） A、直线x=2 B、直线x=2 C、直线x=3 D、直线x=3 9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个， 每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率 稳定在25%左右则抽屉里原有球（）个 A、12 B、9 C、6 D、310、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A、m-1 B、m-2 C、m0 D、m0 11、如图，ABC中，D为AB的中点，DEBC，则下列结论中错误的是（） A、 B、 C、DE=BC D、SADE=S四边形BCED12、如图，在矩形中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）。 A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题（每题3分，共18分）13、化简： ；14、方程的解是 ；15、在RtABC中，那么 ；16、一元二次方程的两根和是 ；17、如图，那么它们的相似比是 ；18、如图，正三角形的边长为1，取各边的中点、，作第二个正三角形，再取各边的中点、，作第三个正三角形，用同样的方法作正三角形则第10个正三角形的面积是 三、解答题（共66分）19、（5分）计算：（）1+16÷（2）3+（2016）0tan60°20、（5分）解方程：x210x+25=7； 21、（6分）先化简，再求值： ，其中， 22、（6分）如图，试说明： 23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解） 24、（8分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4°，cos67.4°，tan67.4°）25、（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润26、（10分）如图，菱形ABCD的边长为24厘米，A=60°，点P从点A出发沿线路ABBD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA作匀速运动（1）求BD的长；（2）已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定AMN是哪一类三角形，并说明理由；（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与（2）中的AMN相似，试求a的值27、（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（1，4），与y轴相交于点C（0，-3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD（1）求抛物线的解析式；（2）试证明ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由 2016下期初三数学期末检测参考答案一、选择题（共12小题，满分36分）题号123456789101112答案CABDDBCBAAAC二、 填空题（共6小题，满分18分）13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18. 三、解答题（共9小题，满分66分）19. 解：（）1+16÷（2）3+（2010）0tan60°，=3+16÷（8）+1×，=32+13，=120. 解：（1）x210x+25=7，移项得：x210x+18=0，b24ac=（10）24×1×18=28，x=，x1=5+，x2=521. 化简得：-2y+2，将x=3，y=4代入得-8+422. 证明：23. P=24. 解：在RtDBC中，sinDCB=，CD=6.5（m） 作DFAE于F，则四边形ABDF为矩形，DF=AB=8，AF=BD=6，EF=AEAF=6，在RtEFD中，ED=10（m）L=10+6.5=16.5（m）25. 解：（4分）（1）设每件商品提高x元，则每件利润为（10+x8）=（x+2）元，每天销售量为（20020x）件，依题意，得：（x+2）（20020x）=700整理得：x28x+15=0解得：x1=3，x2=5把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元（4分）（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意得：y=（x8）（200×10），=20x2+560x3200，=20（x228x）3200，=20（x228x+142）3200+20×142=20（x14）2+720，x=14时，利润最大y=720答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元26. 解：（2分）（1）菱形ABCD，AB=AD，A=60°，ABD是等边三角形，BD=AB=24厘米答：BD=24厘米（3分）（2）12秒时，P走了4×12=48，AB+BD=24+24=48，P到D点，同理Q到AB的中点上，AD=BD，MNAB，AMN是直角三角形（5分）（3）有三种情况：如图（2）ANM=EFB=90°，A=DBF=60°，DE=3×4=12=AD，根据相似三角形性质得：BF=AN=6，NB+BF=12+6=18，a=18÷3=6，同理：如图（1）求出a=2；如图（3）a=12a的值是2或6或1227. (3分)（1）解析式为：y=x2+2x3；（4分）（2）证明：由题意结合图形则解析式为：y=x2+2x3，当y=0时，0=x2+2x3，解得：x=1或x=3，由题意点A（3，0），AC=3，CD=，AD=2，由AC2+CD2=AD2，所以ACD为直角三角形；（5分）（3）解：A（3，0），B（1，0），AB=4，点E在抛物线的对称轴上，点E的横坐标为1，当AB为平行四边形的一边时，EF=AB=4，F的横坐标为3或5，x§k§b 1把x=3或5分别代入y=x2+2x3，得到F的坐标为（3，12）或（5，12）；当AB为平行四边形的对角线时，由平行四边形的对角线互相平分，F点必在对称轴上，即F点与D点重合，F（1，4）所有满足条件的点F的坐标为（3，12），（5，12），（1，4）