2016-2017年第一学期苏科版九年级数学期中考试模拟卷及答案(一.docx

学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线内不得答题20162017学年度第一学期期中考试九年级数学试题考试范围：苏科版九年级数学教材上册第一章一元二次方程、下册第五章二次函数；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：选择题、填空题、解答题。一、精心选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）1 在下列方程中，是一元二次方程的是（） A B C D2方程（x-2）(x+3)=0的解是（）Ax=2 Bx=-3 Cx1=-2,x2=3 Dx1=2,x2=-3 3 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为（）A（x-4）2=9 B（x+4）2=9 C（x-8）2=16 D（x+8）2=57xyO22（第6题）4一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（） A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根5抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D. 6.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论：c2；b24ac0；2ab0； abc0其中正确的为（ ）A B C D 7抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A B C D 8若二次函数y=（xk）2+m，当x2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )Ak=2Bk2Ck2Dk29. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）第9题图A函数有最小值； B对称轴是直线x=；C当x，y随x的增大而减小 ； D当1x2时，y0。10. （2016·湖北荆门）已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7 ； B10； C11 ； D10或11。二、细心填一填：（共有8小题，每小题3分，共计24分请把答案填写在下面相应横线上）11将一元二次方程4x(x-1)=1化成一般形式为 .12将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为13.二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为14. 已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为 15. 已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式2m26m+2值为_16一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，平均每次降价的百分比是 17. 已知m、n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=_.18（2016·山东菏泽）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= 答 卷学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线内不得答题一、选择题：题号12345678910选项二、填空题：11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 ；18 三、用心做一做（本大题共有10小题，共76分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题6分）计算：（1）； （2）20（本题8分） 解方程：（1）x2-5x-6=0； （2）21. （本题6分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a23a3=0有一根是1（1）求a的值；（2）求方程的另一根22. （本题6分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23. （8分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求D点坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围24. （本题8分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB的长为x(m),面积为y(m2)。（1）若y与x之间的函数关系式；（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法；若不能，请说明理由。25（ 8分）（2016·辽宁丹东）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？26.（本题8分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP面积为6时，求出点P的坐标；第26题图27. （8分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为15 m的地毯，地毯的价格为20元m2，求购买地毯需多少元?（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG已知矩形EFGH的周长为275m，求点G的坐标28（本题10分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（2，0），它的顶点坐标为D（4，2），并与x轴交于另一点B，交y轴于点C（1）求抛物线和直线BC的函数表达式；（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式祝贺你！终于将考题做完了，请你再仔细检查，交上满意的答卷！参考答案一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）题号12345678910选项CDBDACACDD二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分请把答案填写在下面相应横线上）114x2-4x-1=0； 12y=（x+2）23； 13 4 ；14 1 ；15 4 ；1610%； 178； 18解：y=x（x2）（0x2），配方可得y=（x1）2+1（0x2），顶点坐标为（1，1），A1坐标为（2，0）C2由C1旋转得到，OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，1），A6（12，0）；m=1三、用心做一做（本大题共有10小题，共76分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算（每小题3分，计6分）解：（1）原式= = 3分（2）原式=1+6-2+4 = 9 6分20. 解方程：（每小题4分，计8分）解：（1）x1=6，x2= -1. 4分（2）x1=1， 8分21.解答：（1）a=3 （3分）（2）x=-0.75 （6分） 22.解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为 1分根据题意，得 2分解得（不合题意，舍去） 3分答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%. 4分（2） 5分该目标能实现. 6分23.解：（1）抛物线的对称轴是x=1，而C、D关于直线x=1对称，D（2，3）； （2分）（2）设该抛物线的解析式为y=a（x+3）（x1）（a0），把C（0，3）代入，得：3=a（0+3）（01），解得 a=1，所以该抛物线的解析式为y=（x+3）（x1）=x22x+3，即y=x22x+3；（6分）（3）根据图象知，一次函数值小于二次函数值的x的取值范围是：2x1 （8分）24. 解答：（1）y=3x2+24x （3分） （2）5（ 5分） （3）可以 （8分）25. 解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）根据题意，得：w=（0.5x+80）（80+x）=0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克26. 解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又点B的坐标为（1，3），BC=2，SABC=×2×3=3；（3）过P点作PDBH交BH于点D，设点P（m，m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，SABP=SABH+S四边形HAPDSBPD，6=×3×3+（3+m1）（m24m）（m1）（3+m24m），3m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，点P坐标为（5，5）27.解答：解：（1）c=5 （2分）（2）由（1）知，OC=5，令，即，解得地毯的总长度为：，（元）答：购买地毯需要900元 （5分）（3）可设G的坐标为,其中，则由已知得：，即，解得：（不合题意，舍去）把代入 点G的坐标是（5，3.75）（8分）28.解答： 解：（1）如图1，顶点坐标为D（4，2），对称轴x=4，A（2，0），B（6，0），根据题意，设抛物线的解析式y=a（x4）22，把点A（2，0）代入得，0=a（24）22，解得a=，抛物线的解析式为y=（x4）22=x24x+6 （2分）C（0，6），设直线BC的解析式为y=kx+b，解得，直线BC的解析式为y=x+6；（3分）（2）存在点P，使PE的长最长，设P（x，x24x+6），则E（x，x+6），PE的长=（x+6）（x24x+6）=x2+3x=（x3）2+，因为0，所以线段PE的长有最大值，所以，当x=3时，线段PE的长的最大值为；（6分）（3）A（2，0），D（4，2），直线AD的解析式为y=x+2，直线BC的解析式为y=x+6，ADBC，A（2，0），B（6，0），C（0，6），BC=6，F（2，4），OBC是等腰直角三角形，CF=2，ABC=45°，DAB=DBA=45°，ADB=90°，DBC=90°，AB=62=4，A到直线BC的距离为2，所以，当0t时，S=2t；当2t4时，如图2，S=（6+4）×2×2×2（t2）2=t2+2t+4；当4t6时，如图3，S=（6t）2=t26t+36 （10分） 不用注册，免费下载！