一听就懂一看就会一做就错？为什么？.docx

一听就懂，一看就会，一做就错？为什么？很多同学都会遇到这样的问题:一听就会，一做就错！平时好像什么都懂，结果一到考试就原形毕露，这里丢点分，那里丢点分。 最后做反思总结的时候，一句粗心大意就轻松带过了。看看试卷，好像真的只要仔细点就不会再犯同样的错误，可是粗心真的是罪魁祸首吗？ 还是说另有其他问题，只是被所谓的粗心给掩盖了？ 理解不等于掌握其实，这是一个普遍存在的问题，其根本原因在于，同学们对老师所讲的内容的理解，还没能达到考试大纲所要求掌握的层次。 在具体解释理解和掌握这两个词之前，不妨先想象两个别的场景： 兰亭集序你看了，背下来了，每个字你都认得，你会不会问自己“我为什么临摹不出这幅作品？”乔丹行云流水般的后仰跳投你琢磨了，你完全理解他每一个动作，这个时候你会不会问自己“我怎么不能像他那样投球呢？”接着，你还会不会再问自己一句：“是不是我欣赏作品的方法有问题呢？如果下次换一种方式看乔丹的比赛，会不会也能成为一名NBA球星呢？” 别瞎琢磨了，你欣赏作品的方法没有问题。你之所以不能像NBA球星那样投篮，主要的原因是：知道和做到这可是两回事儿啊！ 打一个考驾照比方。你是个新手，刚考过了科目一，请问，你现在敢开车上高速吗？回到开头的问题；上课能听懂老师讲的东西，说明你也许理解了这个知识；但是你做题不行，说明这个知识你并没有真正掌握。 如果能体会到理解和掌握这两个词儿之间的微妙区别，很多困惑就不会再有了。因为，理解不等于掌握比如，课上老师刚讲完一道题，然后问：“大家会了吗？还有没有问题？”你回答：“没有”千万别天真的以为你都听懂了，更大的可能是：不知道什么算真正的听懂了，以及为什么这道题要这么做；也不知道自己听懂了什么，没听懂什么，处在游离状态，找不到自己的现状。换句话说，就是不知道自己不知道什么，也不知道自己知道什么。理解和掌握是两个层次这个就要研究现在的考试方向了：源于教材，但远高于教材。你以为把课本上的内容学会就行了吗？要想轻松搞定考试题，只掌握课本这点知识是不行的。一定要把课本的基础知识做足够的外延，不断突破舒适区。记录错误，提高总结归纳能力的过程。我们先来看看高考数学的要求，如下图，这是2018年高考大纲中关于数学科目的考核要求：文中强调，对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次，事实上很多同学仅仅达到“了解”这一层次。我想这是高考大纲中最有价值的一条洞见是：理解和掌握是两个不同的学习层次！ 现在你能体会自己问题的荒诞之处了吗？ 你对一项知识仅仅达到了理解的层次、然后问：我为什么没有掌握！ 理解一个东西，只需要你能听懂老师在讲什么就行；做题不会做，但是翻开答案你能看懂这也叫理解，可是想要达到掌握这个层次，跨越“理解、掌握”之间鸿沟，你还需要一些刻意练习每一次做的都比上一次好，但要防止低水平勤奋。所以说，了解并不等于理解，理解不等于掌握。想要真正理解，考试是最好的反馈，唯一的办法是考试和检测，没有经过检测，知识只是幻觉从理解到掌握的进阶大纲中说，能够掌握一个知识的标准是你需要会：导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、 解决问题  这些词都太过理论化。我们不妨换个角度重新理解一下这些词语。从实战层面来说，一道题目的题干信息包含了两部分内容已知条件（包括它的推论），和待求问题，而把他们链接起来的过程，就是我们所谓的思路所以想要针对一个题目构建自己的思路，最重要的方法在于1、你要懂得每个知识点产生所需要的充分条件2、以及这个知识点可以导致的必要推论可以说，在任何考试中，考不好的学生一半是题目没读懂，找不到隐含信息，也就是上面说的不清楚已知条件的充分条件和必要推论。举个例子：在题目中有个已知条件：“三角形ABC是等边三角形”。看题面，很好理解，它告诉我们这个三角形三条边相等。但那只是字面的意思，只读懂这一层，很多题肯定做不出来。因为这句话有隐含信息：它包括三个角相等，而且都是60度；三角形的高是边长的根号3除以2倍；的面积，是边长平方的根号3除以4倍什么叫理解？把这些隐含信息也读出来，才算理解一道题。只看到三条边相等，只能算认识字。很多人数学题做不出来，是因为没有读懂题目的隐含信息。很多数学不好的人，越是努力多花时间学数学，最后考试越是考不好。再举个例子，对于几何学来讲，有五条几何学公理是不证自明的，你知道吗？它们都是题目的充分条件：由任意一点到另外任意一点可以画直线（也称为直线公理）；一条有限直线可以继续延长；以任意点为心，以任意的距离（半径）可以画圆（圆公理）；凡直角都彼此相等（垂直公理）；过直线外的一个点，可以做一条，而且仅可以做一条该直线的平行线（平行公理）。所以知识学会，只能代表你理解了它；然而想要做出题目，你还得懂得这个知识是怎么来的以及能获得什么推论这些都需要你在基础知识的学习结束后，在后续的题目训练中注意积累。 附：解题清单为了确保真正理解问题，你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。结合波利亚的四步解题法，老师整理了一个理解问题和解题思路的问题清单。 1. 在理解问题阶段的问题清单是： 未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图；引入适当的符号；把问题用自己的话重新讲，反复讲。2. 在构思解题思路阶段的问题清单是：以前有没有见过相似或相关问题？以前用过的方法这次能否适用？不相似的地方是否需要引入辅助假设？条件有没有用足？能不能构造比现在更简单一点点的问题，先解决简单的？如果微调已知数、条件，甚至改变求解的未知数，能否找到解题线索？波利亚认为，这些问题清单：必须要从一般性问题逐渐引到具体问题，激活思路，再回到一般性问题上来，如此反复迭代。 通过以上的问题清单，才能为练习者指出思考的方向，同时又留下了足够的努力空间。再强调一遍：数学不是单靠做题多就一定能学好的学科！注意：不是不做题！应该 适当地多做题，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。一定要总结反思，水平才能长进。