2023年中学初中学业水平考试九年级第二学期数学模拟卷（一）.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2023年学初中学业水平考试九年级第二学期数学模拟卷（一）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六七总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若把气温为零上8记作，则表示气温为（    ）A零上5B零下5C零上3D零下32疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元其中数据4514.61用科学记数法可表示为（    ）ABCD3如图，把一块三角板的直角顶点D放在直线上，则的度数为（   ）ABCD4在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（    ）ABCD5下列计算正确的是（    ）ABCD6一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（    ）A六边形B七边形C八边形D九边形7观察下列按一定规律排列的数：，1，9，1，1，18，1，则第15个数为（    ）ABCD8根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示下列说法错误的是（    ）A从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升B近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8C近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1D近10年的城市居民消费价格指数众数是102.19如图，在中，是斜边上的高若，则的值为（    ）ABCD10若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ）ABCD112022年5月，教育部发布义务教育劳动课程标准（2022年版），其中根据不同学段制定了相应的学段目标某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（    ）ABCD12如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为（    ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13若，为实数，且满足，则的值为 14如图，点，分别为，边上的中点，若，则的长为 15分解因式：3a2-3 16如图，在扇形中，则阴影部分的面积是 评卷人得分三、计算题17计算：评卷人得分四、证明题18如图，点，在同一直线上，求证：19如图，在四边形中，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，(1)求证：四边形是菱形；(2)若，的周长为36，求菱形的面积20如图，是的直径，点是上的一动点（不写点，点重合），点是延长线上的一点，连接，且有，作的平分线交于点，交于点(1)求证：是的切线；(2)【问题探究】若，则的值为_；(3)【拓展延伸】若，求的值（用含和的代数式表示）评卷人得分五、作图题21奋进新征程，云南怎么干云南省政府工作报告建言献策收获满满，网友针对2023年云南怎么干和未来5年云南怎么干，纷纷畅所欲言，展望云南未来发展之路，共收到1146条来自全国各地网友的有效建言，其中198条建言在政府工作报告中有所体现，为云南省2023年政府工作报告的起草贡献了基层智慧，2023年的政府工作报告干货满满，鼓舞人心，催人奋进，让人充满期待某中学为了引导学生关注家乡，建设云南，针对全校学生举行“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛从中随机抽查了部分参赛学生的成绩，并绘制了如下不完整的成绩频数分布直方图和扇形统计图请根据图表信息解答下列问题：(1)一共抽查了多少名学生？(2)在图中，_，_；(3)抽取竞赛成绩的扇形统计图中，求组所在的扇形圆心角的度数；(4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生参加“奋进新征程，云南怎么干”的主题知识竞赛成绩不低于80分的有多少名？评卷人得分六、解答题222023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象小亮和小丽分别从满江红无名流浪地球2熊出没·伴我“熊心”四部电影中随机选择一部观看，将满江红表示为，无名表示为，流浪地球2表示为，熊出没·伴我“熊心”表示为(1)小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中满江红的概率为_；(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率23已知抛物线与轴交于、两点（点位于点的左侧），设是抛物线与轴交点的横坐标，抛物线与轴交于点(1)点是抛物线上的一个动点，若，求所有满足条件的的面积之和；(2)求代数式值评卷人得分七、应用题242022年冬季奥运会和冬季残奥会两项赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行某商家购进了一批冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，发现进价为40元/件的纪念品每月的销售量（件）与售价（元/件）的相关信息如下：售价（元/件）50607080销售量（件）300280260240(1)求与的一次函数解析式；(2)若获利不得高于进价的50%，那么售价定为多少元/件时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？试卷第5页，共6页参考答案：1B【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论【详解】解：若把气温为零上8记作，则表示气温为零下5故选B【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的们数相同【详解】数据故选B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数解题关键是正确确定的值以及的值3D【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再减去即可【详解】，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键4A【分析】分别分析四种几何体的主视图和俯视图，找出主视图和俯视图相同的几何体即可【详解】解：A、主视图与俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、主视图是两个拼在一起的矩形，俯视图是三角形，故本选项不符合题意；C、主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不符合题意；D、主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5D【分析】根据幂的乘方，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法逐一进行计算即可判断【详解】解：A、，故A选项计算错误；B、，故B选项计算错误；C、，故C选项计算错误；D、，D选项计算正确，故选D【点睛】本题考查了幂的乘方，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握相关计算法则是解题关键6A【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案【详解】解：设多边形是边形由题意得：解得这个多边形是六边形故选：A【点睛】本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键7C【分析】根据题意可得第k个奇数为，再由第15个数是第8个奇数，即可求解【详解】解：，1，9，1，1，81，1，偶数位置上的数都是1，奇数位置上的数分别是，9，81， 第k个奇数为，第15个数是第8个奇数，为故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键8A【分析】根据折线统计图中的数据，结合各选项逐一分析判断可得答案【详解】由折线统计图可知，A从2015年到2019年中，2016年至2017年城市居民消费价格数是下降的，说法错误，故本选项符合题意；B近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为，说法正确，故本选项不符合题意；C先对数据进行从小到大排序：1010，1015，1017，1021，1021，1021，1023，1026，1027，1028；其中第5位和第6位的平均数为，近10年的城市居民消费价格指数中位数是1021，说法正确，故本选项不符合题意；D近10年的城市居民消费价格指数众数是1021，说法正确，故本选项不符合题意故选A【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的具体数据9B【分析】根据直角三角形中正切的定义及余弦函数求解即可【详解】解：是斜边上的高，是直角三角形，在中，设，则，故选B【点睛】题目主要考查解直角三角形，理解三角函数的定义是解题关键10C【分析】分别求出，的值，即可得出结论【详解】解：，都在反比例函数的图象上，故选C【点睛】本题考查比较反比例函数的函数值的大小根据图象上的点的特征，求出函数值，是解题的关键11D【分析】设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆，根据“甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同”列出分式方程，即可求解【详解】解：设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆，根据题意有：故选：D【点睛】本题考查了列分式方程，找到等量关系建立方程是解题的关键12D【分析】过点作的延长线于点，于点，得出为等边三角形，则，进而即可求解【详解】解：如图1，四边形是菱形，又，对角线，是等边三角形，过点作的延长线于点，于点， 由题意可知，四边形是正方形，为等边三角形，四边形是矩形，点是的中点，的面积为故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，矩形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键133【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性可求出，代入计算即可得到答案【详解】解：，为实数，且满足，解得：，故答案为：3【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的应用，代数式求值，掌握绝对值和算术平方根的非负性是解题关键146【分析】根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：，分别为，边上的中点，是的中位线，故答案为：6【点睛】本题考查了三角形中位线，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半15【分析】先提取公因式3，再对余下的的多项式利用平方差公式继续分解.【详解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；故答案是；.【点睛】本题考查的知识点是用提公因式法和公式法进行分解，解题关键是熟记因式分解的方法.16【分析】利用扇形的面积减去三角形的面积，即可得解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查求阴影部分的面积熟练掌握割补法求面积，是解题的关键17【分析】先计算特殊角的三角函数值、零指数幂，立方根，负整数指数幂，再进行加减计算即可得到结果【详解】解：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂，立方根，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题关键18见解析【分析】根据得到，根据得到即，之后证明即可得到答案【详解】证明：，即在和中，【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键19(1)见解析(2)96【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再根据平行线的性质和角平分线的定义证得，再利用等腰三角形的等角对等边得到，进而利用菱形的判定定理即可证得结论；（2）先根据菱形的性质和三角形的周长求得，进而利用勾股定理求得即可求解【详解】（1）证明：，四边形是平行四边形，平分，四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，的周长为36，则，在中，菱形的面积为【点睛】本题考查菱形的判定与性质、平行四边形的判定、等腰三角形的判定、勾股定理、平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握菱形的判定与性质是解答的关键20(1)见解析(2)(3)【分析】（1）连接，由圆周角定理得出，由等腰三角形的性质得出，证得，则可得出结论；（2）过点作于点，在中，根据得到，进而得到，在中，根据得到，由等面积法可得：，于是得到，根据平分，得到，进而得到，于是可得到答案；（3）过点作于点，在中，根据得到，进而得到，在中，根据得到，由等面积法可得：，于是得到，根据平分，得到，进而得到，于是可得到答案；【详解】（1）证明：如图1，连接，是的直径，即，又，,，又，即，又为的半径，直线是的切线；（2）解：如图2，过点作于点，在中，由可得：在中，由可得：在中，由等面积法可得：，平分，；（3）解：如图2，过点作于点，在中，由可得：在中，由可得：在中，由等面积法可得：，平分，【点睛】本题主要考查切线的判定，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，掌握相关定理与性质是解题的关键21(1)200名；(2)80；40；(3)；(4)1200名【分析】（1）根据A组的人数和百分比，即可求出抽查的学生总数；（2）用总人数减A、B、D三组的人数，即可求出的值，用减A、B、D三组人数的百分比即可求出的值；（3）根据圆心角百分比进行计算即可得到答案；（4）由扇形统计图可知，竞赛成绩不低于80分的学生所占的百分比为，再乘以总人数即可估算【详解】（1）解： （名），答：一共抽查了学生200名；（2）解：，频数分布直方图中的值是80；，扇形统计图中的值是40，故答案为：80；40；（3）解：，组所在的扇形圆心角等于；（4）解：（名），答：根据样本估计总体的思想，该校2000名学生中竞赛成绩不低于80分的学生大约有1200名【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估算总体，正确理解统计图表，并分析出正确信息是解题关键22(1)(2)【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】（1）解：小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，共有4种不同的选法，故选中满江红的概率为（2）解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的情况有4种，分别是、，小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率：，即（小亮和小丽恰好选择观看同一部电影）【点睛】本题考查了树状图法与列表法求概率正确的列出树状图是解题的关键23(1)(2)【分析】（1）首先令，求得点的坐标，易得，再令，进而确定点坐标，即可求得；再令和，结合一元二次方程的根的判别式，可得满足的点共有4个，即可获得答案；（2）由题意可知，显然，则有，进而可得，然后将代数式整理并整体代入即可获得答案【详解】（1）解：令，得，解得，所以，所以，令，得，所以，所以，令，得，整理可得，该方程有两不相等的实数根，即在轴上方满足的点有2个；令，得，整理可得，该方程有两不相等的实数根，即在轴下方满足的点有2个；所以满足的点共有4个，所以所有满足条件的的面积和为；（2）由题意知，显然，则有，则【点睛】本题主要考查了二次函数图像与坐标轴交点问题、二次函数与一元二次方程综合应用、坐标与图形、代数式求值等知识，理解题意，并灵活运用相关知识是解题关键24(1)(2)售价定为60元/件时，月销售利润最大为5600元【分析】（1）设每月的销售量（件）与售价（元/件）的一次函数解析式为，将时，以及时，代入即可得到一次函数的解析式；（2）设利润为元，得到，根据二次函数的性质得到最大值即可【详解】（1）解：设每月的销售量（件）与售价（元/件）的一次函数解析式为，由表格可知，当时，得，当时，得，联立得，解得，与的一次函数解析式为；（2）解：设利润为元，则，当时，随的增大而增大当时，（元），答：售价定为60元/件时，月销售利润最大为5600元【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式以及二次函数的性质，掌握一次函数解析式的求法以及二次函数的性质是解题的关键答案第15页，共16页