常熟市2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷及答案.docx

20152016学年第二学期期末考试试卷 初一数学 2016. 6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对; 2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上. 1. 下列式子计算正确的是A. B. C. D. 2. 在人体血液中，红细胞的直径约为cm, 用小数表示为 A. 0.000077 B. 0. 00077 C. 0.00077 D. 0.00773. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 A.3 B.4 C.7 D.104. 如果，下列各式中正确的是A. B. C. D. 5. 如图，直线，一直角三角板放在平行线上，两直角边分别与、交于点、，现测得，则的度数为 A. 15° B. 25° C. 30° D. 35°6. 如图4，已知，下列所给条件不能证明的是A. B. C. D. 7. 下列给出4个命题:内错角相等;对顶角相等;对于任意实数，代数式 总是正数;若三条线段、满足，则三条线段、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是 A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8. 已知关于的方程的解为非负数，且为正整数，则的取值为 A. 1 B.1、2 C. 1、2、3 D. 0、1、2、39. 某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品A. 5件 B. 6件 C. 7件 D. 8件10. 如图，中，、分别在边、上，且满足.下列结论中:,平分, ,若，则;其中正确的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 计算: = .12. 若 是方程的解，则a的值为 .13. 已知，则当满足条件 时，.14. 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 .15. 已知，则的值为 .16. 如图,的延长线交于点,若,则= .17. 如图,四边形中，点在边上，且，,则= .18. 4个数排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为: =.若=13，则= .三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式: (1) ; (2) ; (3) .20.(本题满分5分)先化简再求值: ，其中.21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组): (1) ，并将解集在数轴上表示出来; (2) 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组(1) (2) 23.(本题满分7分)某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同. (1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元? (2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.(本题满分7分)如图，在四边形中，, ； (1)画出的高; (2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由; (3)若，求的长.25.(本题满分7分)已知关于、的方程组 的解满足； (1)求的取值范围; (2)化简.26.(本题满分8分)如图1，已知是直线上的一点，连结.以为边，在的同侧作，使得，并截取，连结. (1)求证: ;并判断和的位置关系，说明理由; (2)若将题目中的条件“”改成“”, 结论“”还成立吗?请说明理由; 试探索:当的值为多少时，直线.27.(本题满分8分)探索:在图1至图2中，已知的面积为，(1)如图1，延长的边到点，使，连接;延长边到点，使，连接;若的面积为，则= (用含的代数式表示);(2)在图1的基础上延长到点，使，连接，得到 (如图2).若阴影部分的面积为，则= (用含的代数式表示);(3)发现:像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 (如图2)，此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展次后得到的三角形的面积是 面积的 倍(用含的代数式表示);(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在的空地上种紫色牡丹，然后将向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形的面积至多为多少平方米?28.(本题满分9分)如图，、分别是和上的两点，将四边形分成两个边长为5cm的正方形，;点是上一点且=lcm，点从点出发，沿以lcm/s的速度运动，同时点从点出发，沿以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结、. (1)如图1，点在上运动，连结，当= 时，; (2)如图2，若，求出的值;(3)试探究:当为何值时，的面积等于面积的.