江苏南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题含答案.pdf

第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司2023-2024 学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）物物 理理 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共本试卷共 6 页，满分为页，满分为 100 分，考试时间为分，考试时间为 75 分钟，考试结束后，请将答题卡交回。分钟，考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。规定位置。3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。4.作答选择题，必须用作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，必须用如需作图，必须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题：一、单项选择题：共共 11 题，每题题，每题 4 分，共分，共 44分。每题只有一个选项最符合题意。分。每题只有一个选项最符合题意。1.如图所示，导线 abc放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ab、bc长分别为 2l、l，分别与磁场方向平行、垂直。当通以电流为 I 时，导线受到的安培力大小为（）A.0B.BIlC.2BIlD.5BIl2.如图所示，一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体（）江苏南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A.在管内加速度越来越大 B.受到铝管中涡流的作用力方向一直向下 C.受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D.受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 3.探究影响感应电流方向的因素实验时，已知电流表指针偏转方向与电流关系如图所示。下列关于磁铁的运动方向和感应电流方向之间的关系正确的是（）A B.C.D.4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，的.第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是（）A.图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的 B.若用单色紫光从上方射入，条纹变疏 C.若装置中抽去一张纸片，条纹变密 D.若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动 5.两同心圆环 P、Q置于同一水平面上，其中 P为导体环，Q为均匀带负电绝缘环，如图为俯视图。当 Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，下列说法中正确的是（）A.Q内的磁场方向垂直纸面向内 B.穿过 P 的磁通量大于穿过 Q 的磁通量 C.P 具有收缩的趋势 D.P中产生顺时针方向的感应电流 6.如图所示，圆环上有 3根半径为 r、电阻不计的金属条，在圆心与圆环上通过滑片引出的导线接有电阻为 R 的负载。匀强磁场的磁感应强度为 B，垂直向里穿过圆环，当圆环绕圆心顺时针转动的线速度为 v时，下列说法中正确的是（）A.一根金属条产生的电动势为 Brv B.流过电阻 R的电流为 2BrvR C.流过电阻 R 的电流方向是 ab D.圆心 O 处的电势比圆环的高 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 7.如图所示，相同的带正电的粒子、先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域，O点为磁场圆的圆心，不计粒子的重力，则（）A.两粒子离开磁场时的速度反向延长线均过 O点 B.两粒子一定从同一点离开磁场 C.粒子在磁场中运动的时间比粒子的长 D.粒子在磁场中运动的偏转角比粒子的小 8.如图所示，为了从军事工程内部观察外面的目标，在工程的墙壁上开一长方形的孔，孔内嵌入折射率为 43的玻璃砖，sin370.6 cos370.8=，则嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野最大张角为（）A.37 B.53 C.74 D.106 9.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，匀强磁场垂直于元件的表面向下，该霍尔元件中的载流子是自由电子，C、D 为左右两侧面。现霍尔元件中通入图示方向的电流，则（）A.霍尔元件中电子定向移动时受到指向右侧面的洛伦兹力 B.霍尔元件左侧面的电势低于右侧面的电势 C.若霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差 CDU越大 D.若霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差 UCD越大 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 10.如图所示，导体棒与 V形导轨为粗细相同的同种金属，导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。0=t时刻，导体棒与导轨角平分线垂直，并从 O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动，下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量 q、电功率 P随时间 t变化的图像正确的是（）A.B.C.D.11.如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0，且 0EvB。则电子（）A.在竖直方向做匀加速直线运动 B.运动过程中最大的速率为0EvB+C.在一个周期内水平方向运动的距离为 22 mEB e D.距入射点竖直方向的最大位移为 02mvBe 二、非选择题：二、非选择题：共共 6题，共题，共 56 分。分。其中第其中第 12 题题第第 17 题解答时请写出必要的文字说明、题解答时请写出必要的文字说明、第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。出数值和单位。12.回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为0U，周期 2 mTqB=。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：（1）粒子离开加速器时动能 Ek；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到 Ek所需的时间 t。13.两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x 轴-0.2m 和 1.2m处，两波波速均为0.4m/s，波源的振幅均为 2cm。如图为 0=t时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 x轴 0.2m 和 0.8m的 P、Q两质点开始振动。（1）当两列波传播到 M点后，请判断 M 点是加强点还是减弱点；（2）写出 1.2mx=处波源的振动方程。14.如图所示，闭合矩形线框 ABCD 平放在足够大的绝缘水平面上，线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁场宽度10cmd=，磁感应强度 1TB=。线框在水平向右的恒力 F2N=的作用下，从图示位置由静止开始水平向右运动，CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，AB 边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动。已知线框的质量0.1kgm=，匝数 10n=匝，总电阻 4R=，其中 AB边的的 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 长 120cmL=，BC 边长240cmL=，整个过程中线框始终受到摩擦力 Ff=1N。求：（1）CD边刚进入磁场时的速度大小 v；（2）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热 Q。15.如图所示，足够长的平行边界 MN、PQ 间有垂直纸面向里的匀强磁场，MN上 A 处的粒子源可在纸面内均匀向磁场中各个方向射入速度大小均为 v 的同种粒子。已知粒子的质量为 m、电荷量为 q，磁场磁感应强度为 B，两边界的间距 32mvdqB=，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求粒子能从 PQ、MN 边界射出的（1）粒子数之比 1；（2）区域长度之比 2。16.如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第一象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与 x 轴重合。一质量为 m、电荷量为-q 的粒子，从点303ah，以速度 0v沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从点 b（2h，0）立即进入矩形磁场，经过磁场后从点4 303ch，进入第三象限，且速度与 y轴负方向成60角。不计粒子所受的重力。求：（1）粒子经过点 b时速度 v 的大小和方向；（2）磁感应强度的大小 B；第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司（3）矩形磁场区域的最小面积 S。17.如图所示，质量 1kgm=的小物块静止在质量2kgM=的木板左端，木板静止在光滑的水平面上，与木板右端相距 0.32mx=处有一挡板。现给物块一水平向右的瞬时冲量3N sI=，之后木板与挡板发生了弹性碰撞，物块未与挡板碰撞且一直在木板上。已知物块与木板间的动摩擦因素 0.2=，取重力加速度 210m/sg=。求：（1）物块获得的初速度大小 v；（2）木板与挡板碰撞时物块的速度大小v；（3）木板最小长度 L。的 第1页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）物物 理理 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共本试卷共 6 页，满分为页，满分为 100 分，考试时间为分，考试时间为 75 分钟，考试结束后，请将答题卡交回。分钟，考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。规定位置。3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。4.作答选择题，必须用作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，必须用如需作图，必须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题：一、单项选择题：共共 11 题，每题题，每题 4 分，共分，共 44分。每题只有一个选项最符合题意。分。每题只有一个选项最符合题意。1.如图所示，导线 abc放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ab、bc长分别为 2l、l，分别与磁场方向平行、垂直。当通以电流为 I 时，导线受到的安培力大小为（）A.0 B.BIl C.2BIl D.5BIl【答案】B【解析】【详解】因导线 ab段与磁场方向平行，则不受安培力；导线 bc 段与磁场方向垂直，受到的安培力为 bcFBIl=故选 B。第2页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 2.如图所示，一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体（）A.在管内的加速度越来越大 B.受到铝管中涡流的作用力方向一直向下 C.受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D.受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下【答案】C【解析】【详解】BCD.有竖直裂缝的铝管，则小圆柱在铝管中下落时，在侧壁会产生涡流，根据楞次定律可知，铝管中的感应电流阻碍磁体的下落，对磁体始终产生向上的阻力；故 BD错误，C 正确；A.磁体在下落过程中由牛顿第二定律可得 安=mgFma 又由基本公式,EEBLv FBIL IR=安可知 22B L vFR=安 刚开始时磁体的加速度为 g，随速度增大感应电动势增大，安培力增大，加速度减小；若达到重力与安培力大小相等，加速度为零。故选 C。3.探究影响感应电流方向的因素实验时，已知电流表指针偏转方向与电流关系如图所示。下列关于磁铁的运动方向和感应电流方向之间的关系正确的是（）第3页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A B.C.D.【答案】A【解析】【详解】AD根据电流表指针偏转方向与电流关系如图所示可知，电流从上侧进入，指针右偏，则电流从下侧进入，指针左偏，该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向上，磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向下，根据安培定则可知，感应电流从下侧进入电流表，则指针左偏，故 A 正确，D 错误；B该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向下，磁铁向上运动，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向下，根据安培定则可知，感应电流从下侧进入电流表，且指针左偏，图中感应电流方向不符合要求，故 B 错误；C该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向下，磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向上，根据安培定则可知，感应电流从上侧进入电流表，且指针右偏，图中感应电流方向不符合要求，故 C 错误。故选 A。4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是（）.第4页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的 B.若用单色紫光从上方射入，条纹变疏 C.若装置中抽去一张纸片，条纹变密 D.若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动【答案】A【解析】【详解】A图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致，说明此处是凹的，故 A 正确；B从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为 x=2d 即光程差为空气层厚度的 2 倍，当光程差 x=2d=n 时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差12，若把红光换成紫光，波长变短，相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变小，干涉条纹条纹间距变小，条纹变密，故 B错误；CD抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故 CD错误。故选 A。5.两同心圆环 P、Q置于同一水平面上，其中 P为导体环，Q为均匀带负电绝缘环，如图为俯视图。当 Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，下列说法中正确的是（）A.Q内的磁场方向垂直纸面向内 B.穿过 P 的磁通量大于穿过 Q 的磁通量 第5页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 C.P 具有收缩的趋势 D.P中产生顺时针方向的感应电流【答案】C【解析】【详解】A当 Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，形成的电流为逆时针减小，根据右手螺旋定则可知，Q内的磁场方向垂直纸面向内外，故 A错误；B 穿过 P的磁感线除了 Q中向外的还有向里的，抵消一部分，所以穿过 P的磁通量小于穿过 Q 的磁通量，故 B 错误；CDP 的总磁通量向外，电流减小，向外的磁通量减小，根据楞次定律可知，P具有收缩的趋势，感应电流的磁场向外，所以 P中产生逆时针方向的感应电流，故 C正确 D错误。故选 C。6.如图所示，圆环上有 3根半径为 r、电阻不计的金属条，在圆心与圆环上通过滑片引出的导线接有电阻为 R 的负载。匀强磁场的磁感应强度为 B，垂直向里穿过圆环，当圆环绕圆心顺时针转动的线速度为 v时，下列说法中正确的是（）A.一根金属条产生的电动势为 Brv B.流过电阻 R的电流为 2BrvR C.流过电阻 R 的电流方向是 ab D.圆心 O 处的电势比圆环的高【答案】B【解析】【详解】A一根金属条转动切割磁感线产生的电动势为 2BrvEBlv=故 A 错误；BCD使用右手定则可知，3 根金属条的感应电动势都是 O点为低电势，圆环为高电势，相当于三个电源并联，故流过电阻 R 电流大小为 2EBrvIRR=流过电阻 R 的电流方向是 ba，故 B正确；CD错误。第6页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 故选 B。7.如图所示，相同的带正电的粒子、先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域，O点为磁场圆的圆心，不计粒子的重力，则（）A.两粒子离开磁场时速度反向延长线均过 O点 B.两粒子一定从同一点离开磁场 C.粒子在磁场中运动的时间比粒子的长 D.粒子在磁场中运动的偏转角比粒子的小【答案】D【解析】【详解】AB正对圆心射入的离开磁场时的速度反向延长线均过 O 点，而离开磁场时，因为没有正对圆心射入，所以离开磁场时的速度反向延长线不过 O点，所以不会从同一点离开磁场，故 AB 错误；CD相同的带正电的粒子、先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域 2vqvBmR=，2 mTBq=运动半径相同，根据题意可知，对应圆弧轨迹的弦短，所以粒子对应的圆心角小，而圆心角等于速度偏转角，粒子在磁场中运动的偏转角比粒子的小，周期相同，运动时间 2tT=所以粒子在磁场中运动时间比粒子的短，故 C错误 D正确。故选 D。8.如图所示，为了从军事工程内部观察外面的目标，在工程的墙壁上开一长方形的孔，孔内嵌入折射率为 43的玻璃砖，sin370.6 cos370.8=，则嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野最大张角为（）的的的 第7页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.37 B.53 C.74 D.106【答案】D【解析】【详解】光路图如图所示，由几何关系得 2223sin5LLd=+则 12sinsin0.8n=所以 153=则视野的最大张角为=21=106 故选 D。9.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，匀强磁场垂直于元件的表面向下，该霍尔元件中的载流子是自由电子，C、D 为左右两侧面。现霍尔元件中通入图示方向的电流，则（）A.霍尔元件中电子定向移动时受到指向右侧面的洛伦兹力 B.霍尔元件左侧面的电势低于右侧面的电势 C.若霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差 CDU越大 第8页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 D.若霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差 UCD越大【答案】B【解析】【详解】A根据左手定则可以判断，霍尔元件中电子定向移动时受到指向左侧面的洛伦兹力，故 A错误；B电子向左侧面偏转，左侧面的电势低于右侧面的电势，故 B正确；CD随着电子在极板上不断积累，两板间形成的电势差逐渐变大，则电子受电场力逐渐增大，当静电力与磁场力相等时达到平衡，此时两板间的电势 UCD稳定不变，设 CD端面的距离为 a，上下厚度为 b，则根据 CDeUBeva=，Ineabv=整理得 CDBIUnab=霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差越小，霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差越小，故 CD错误。故选 B。10.如图所示，导体棒与 V形导轨为粗细相同的同种金属，导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。0=t时刻，导体棒与导轨角平分线垂直，并从 O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动，下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量 q、电功率 P随时间 t变化的图像正确的是（）A.B.C.D.【答案】A 第9页/共19页 学科网（北京）股份有限公司【解析】【详解】设导轨与角平分线的夹角为，导棒的切割长度为 L，导轨长度为 L1，O 点到导棒的距离为 x，单位长度的电阻为 R0；AB根据法拉第电磁感应定律的定义式 Ent=整个电路中的电流为 EIR=总 电量的公式为 qIt=联立可得 IR=总 由于导棒是匀速运动的，则 xvt=几何关系可知 2tanLx=1cosxL=其中 10(2)RLL R=+总 综上可得 0sin(1 sin)BvIR=+0sin(1 sin)BvqtR=+故 A 正确，B错误；CD电动势 EBLv=第10页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 整个电路中的电流为 EIR=总 电功率为 2PI R=总 解得()23202sincoscossinB vPtR=+故 CD错误。故选 A。11.如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为 E，方向竖直向上。一质量为 m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为 v0，且 0EvB。则电子（）A.在竖直方向做匀加速直线运动 B.运动过程中最大的速率为0EvB+C.在一个周期内水平方向运动的距离为 22 mEB e D.距入射点竖直方向的最大位移为 02mvBe【答案】C【解析】【详解】A因为0EvB，所以 0Bv eEe 合力向上，向上偏转，但因为速度变化，洛伦兹力发生变化，竖直方向受到的合力不是恒力，不是匀变速运动，故 A 错误；BCD将粒子受到的洛伦兹力看成 第11页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 012Bv eBv eBv e=+其中 1Bv eEe=粒子在匀速直线运动的同时，进行圆周运动，所以运动过程中最大的速率为 m120vvvv=+=因为粒子周期 2 mTBe=在一个周期内水平方向运动的距离为 122 mxvB eTE=圆周运动的半径 20mvRBemvBe=所以距入射点竖直方向的最大位移小于02mvBe，故 C正确 BD 错误。故选 C。二、非选择题：二、非选择题：共共 6题，共题，共 56 分。分。其中第其中第 12 题题第第 17 题解答时请写出必要的文字说明、题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。出数值和单位。12.回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为0U，周期 2 mTqB=。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：（1）粒子离开加速器时的动能 Ek；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到 Ek所需的时间 t。第12页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）2222q B Rm；（2）202BRU【解析】【详解】（1）粒子运动半径为 R时，洛伦兹力提供向心力 2vqvBmR=粒子加速后的动能为 2k12Emv=联立解得 222k2q B REm=（2）粒子在磁场中圆周运动的周期 2 mTqB=设粒子被加速 n 次到达动能为 Ek，则有 0kEnqU=解得 2202qB RnmU=因粒子每加速一次后都要经磁场运动半个圆周，则粒子从飘入狭缝至动能达到 Ek共经历了 n 次半个圆周的运动，故在磁场中运动的总时间为 第13页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 2022TBRtnU=13.两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x 轴-0.2m 和 1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为 2cm。如图为 0=t时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 x轴 0.2m 和 0.8m的 P、Q两质点开始振动。（1）当两列波传播到 M点后，请判断 M 点加强点还是减弱点；（2）写出 1.2mx=处波源的振动方程。【答案】（1）振动减弱点；（2）()2sin2cmyt=【解析】【详解】（1）由图像得两波的波长为 0.4m，则 M 点到 P、Q 距离差等于 0.4m0.2m0.2m2xPMQM=故 M点为振动减弱点；（2）波的周期 0.4s1s0.4Tv=1.2mx=处波源的振动方程为()sin2sin2cmyAtt=14.如图所示，闭合矩形线框 ABCD 平放在足够大的绝缘水平面上，线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁场宽度10cmd=，磁感应强度 1TB=。线框在水平向右的恒力 F2N=的作用下，从图示位置由静止开始水平向右运动，CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，AB 边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动。已知线框的质量0.1kgm=，匝数 10n=匝，总电阻 4R=，其中 AB边长 120cmL=，BC 边长240cmL=，整个过程中线框始终受到摩擦力 Ff=1N。求：（1）CD边刚进入磁场时的速度大小 v；（2）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热 Q。是 第14页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）1m/s；（2）0.5J【解析】【详解】（1）CD 边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，此时安培力设为1F，根据平衡条件 f1FFF=+其中 111EEnBLvIFnBILR=，解得 1m/sv=（2）AB 边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动，从 CD边从磁场左侧刚进入磁场到线框完全穿越磁场过程中，动能不变，根据能量守恒 2f2()()F dLF dLQ+=解得 0.5JQ=15.如图所示，足够长的平行边界 MN、PQ 间有垂直纸面向里的匀强磁场，MN上 A 处的粒子源可在纸面内均匀向磁场中各个方向射入速度大小均为 v 的同种粒子。已知粒子的质量为 m、电荷量为 q，磁场磁感应强度为 B，两边界的间距 32mvdqB=，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求粒子能从 PQ、MN 边界射出的（1）粒子数之比 1；（2）区域长度之比 2。第15页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）1：2；（2）3:2【解析】【详解】（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，故有 2mvBvqR=解得 23mvRdqB=由左手定则可得粒子向运动方向左侧偏转做圆周运动。如图 当粒子沿 AN 方向进入磁场时，粒子打在 PQ 上的位置为粒子能从 PQ 边界射出的区域的最下端；粒子进入磁场的方向逆时针旋转，粒子打在 PQ上的点上移，直到运动轨迹与 PQ相切时，粒子打在 PQ 上的位置为粒子能从 PQ 边界射出的区域的最上端，设速度与 MN夹角为，则 cosRRd+=解得 60=可知从 C 点到 D 点的圆心角为 60，粒子打在 PQ上，其余粒子对应圆心角为 120，粒子打在 MN上，则从PQ 边界射出的粒子数目与从 MN 边界射出的粒子数目之比即为圆心移动的圆心角的比值为 1=60：120=1：2 第16页/共19页 学科网（北京）股份有限公司（2）粒子从 PQ边界射出磁场最下端到 A所在水平线距离 221()3dxRdR=从 PQ边界射出磁场最上端到 A所在水平线距离 23sin603xRd=因为 Rd，所以，粒子在 MN上的落点为 A 上方 423xRd=粒子能从 PQ、MN 边界射出的区域长度之比 2213:2xxx+=16.如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第一象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与 x 轴重合。一质量为 m、电荷量为-q 的粒子，从点303ah，以速度 0v沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从点 b（2h，0）立即进入矩形磁场，经过磁场后从点4 303ch，进入第三象限，且速度与 y轴负方向成60角。不计粒子所受的重力。求：（1）粒子经过点 b时速度 v 的大小和方向；（2）磁感应强度的大小 B；（3）矩形磁场区域的最小面积 S。【答案】（1）02 33v，方向与 x轴正方向夹角为30；（2）03mvqh；（3）22 39h【解析】【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则有 第17页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 23132qEhtm=，02hv t=令在 b 点速度方向与 x轴正方向夹角为，利用速度分解有 yqEvtm=，220yvvv=+，0tanyvv=解得 02 33vv=，30=（2）根据上述，结合题意，作出粒子运动轨迹如图所示 粒子从 d点飞出磁场，根据几何关系有 4 32 sin602 tan303hRh=+解得 23Rh=粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有 2vqvBmR=解得 03mvBqh=（3）根据上述可知，矩形磁场区域的最小面积()2 sin60cos60SRRR=解得 第18页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 22 39hS=17.如图所示，质量 1kgm=的小物块静止在质量2kgM=的木板左端，木板静止在光滑的水平面上，与木板右端相距 0.32mx=处有一挡板。现给物块一水平向右的瞬时冲量3N sI=，之后木板与挡板发生了弹性碰撞，物块未与挡板碰撞且一直在木板上。已知物块与木板间的动摩擦因素 0.2=，取重力加速度 210m/sg=。求：（1）物块获得的初速度大小 v；（2）木板与挡板碰撞时物块的速度大小v；（3）木板的最小长度 L。【答案】（1）3m/s；（2）0.8m/s；（3）2.25m【解析】【详解】（1）对物块列动量定理 10Imv=解得 13m/sv=（2）设物块的加速度为 a1，木板的加速度为 a2，则对物块列牛顿第二定律 1mgma=解得 212m/sa=对木板列牛顿第二定律 2mgMa=解得 221m/sa=对木板列速度位移公式 22202va x=第19页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 解得 20.8m/sv=（3）从开始到木板与挡板碰撞的时间为 t，这段过程物体的位移为 x1。对木板列速度时间公式 22va t=解得 0.8st=那么 22111113 0.8m(2)0.8 m1.76m22xvtat=+=+=第一段相对位移为 1101.76m0.32m1.44mxxx=此时物块的速度为 1113m/s2 0.8m/s1.4m/svvat=木板与挡板发生了弹性碰撞，碰撞之后 v2会反向，此时系统总动量为 121 1.4kg m/s2 0.8kg m/s0.2kg m/spmvMv=则不会与挡板再发生碰撞；设物块和木板共速度的速度为v共，第二段相对位移为2x，列动能守恒得 12()mvMvmM v=+共 列功能关系得 222122111()222mvMvmM vmg x+=+共 解得 20.81mx=所以木板的最小长度 121.44m0.81m2.25mLxx=+=+=