第七单元可能性（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）含答案.pdf

保密保密启用前启用前第七单元第七单元 可能性（提升卷）可能性（提升卷）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 1616 分）分）1两个小朋友准备玩转盘游戏，选择（）号转盘不公平。ABC2淘气玩 60 次摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后再放回摇匀，结果摸到白球 44 次，黑球 16 次。根据以上的数据推测，淘气最有可能是在（）号盒子中摸的球。ABC3妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了 50 次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是（）。37 次 13 次 ABC4投掷一枚硬币 10 次，有 6 次反面朝上，4 次正面朝上。那么，第 11 次投掷这枚硬币，（）。A一定正面朝上 B可能正面朝上 C不可能正面朝上 5有 10 张扑克牌，梅花和方块各若干张，小陈抽 50 次，其中抽中了梅花 15 次，抽中方块 35 次，下面三组牌中，最有可能的是（），不可能的是（）A梅花 A3 张；方块 A7 张 B梅花 A8 张；方块 A2 张 第七单元 可能性（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）C梅花 A5 张；方块 A5 张 6 一个标有数字 1，2，3，4，5，6 的骰子，把它任意上抛，落地后朝上数字为合数的可能性是（）。A16 B13 C12 7盒子里只有 10 个红球，任意摸出一个，（）是红球。A可能 B不可能 C一定 8爸爸的身高（）比儿子高。A一定 B不一定 C不可能 二、填空题（共二、填空题（共 1616 分）分）9小丽玩抽签游戏，蒙着眼睛从下面 7 张卡片中任意摸一张，摸()号卡片的可能性最大，摸()号卡片的可能性最小。10在图中指针停在()色区域的可能性最大，停在()色区域的可能性最小。11淘气和笑笑用“抽数”的方法决定谁先下棋，在 19 中，抽到奇数淘气先下，抽到偶数笑笑先下。你认为这种规则公平吗？()（填“公平”或“不公平”）12端午节奶奶裹了 30 个粽子（外表一样），其中 15 个是咸肉粽，5 个是蜜枣粽，10 个是豆沙粽，淘气任意拿出一个粽子，有()种不同的结果，拿到咸肉粽的可能性是()（填分数）。13桌上反扣着 10 张 110 的数字卡片，从中任意抽一张，抽到质数的可能性是()，抽到偶数的可能性是()。14淘气和笑笑决定用抛瓶盖的方式来决定谁去看球赛。你认为这个游戏是()的。（选填“公平”或“不公平”）15一个盒子里有 5 个白球、3 个红球、8 个黄球，从盒中任意摸出一个球，有()种结果，摸出()球的可能性最大。16掷一个质量均匀的骰子，朝上的点数大于 5 的可能性有()种，朝上的点数小于 3 的可能性有()种。三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17有 5 张卡片，分别写有数字 1、2、3、4、5。任意抽一张，抽到奇数小红获胜，抽到偶数小明获胜，这个游戏规则很公平。()18有 10 张倒扣着的相同的卡片，记有数字 0 和 1 的各 5 张，和匀后从中任意拿出 1 张。拿到数字 1 的可能性大，拿到 0 的可能性小。()19，转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在红色区域的可能性比指针停在黄色区域的可能性大。()20把分别标着 5、2、2、3、2、0、5、3 这些数的卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到“5”的可能性最大，“3”的可能性最小。()四、连线题（共四、连线题（共 6 6 分）分）21（6 分）从下面的 4 个箱子里分别摸出一个球，结果可能是哪个？五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）22（6 分）按要求涂颜色。（在圆盘上涂红、黄、蓝三种颜色）（1）使指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。（注：红、黄、蓝三种颜色都有。）（2）使指针一定停在红色区域。（3）圆盘上有两种颜色，但不管怎么转，指针一定不会停在黄色区域。六、解答题（共六、解答题（共 4848 分）分）23（6 分）用 1、2、3、4、5 这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（2）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。24（6 分）李文和王华两人玩摸牌游戏，现在有 7 张牌，上面的数分别是 17（A 代表 1），任意摸一张，摸出牌的数是奇数，则李文赢：是偶数，则王华赢。（1）这个游戏公平吗？为什么？（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。25（6 分）小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球，摸到是 3 的倍数小红先走，摸到是 2 的倍数小亮先走，摸到既不是 2 的倍数又不是 3 的倍数重新摸，你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？26（6 分）奇思和妙想各有四张卡片，分别是 1，2，3，4 和 5，6，7，8，两人同时出一张卡片。（1）两张卡片的数字乘积共有（）种情况（填表后回答问题）。5 6 7 8 1 2 3 4 （2）如果积大于 16 的奇思赢，积小于 16 妙想赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？（3）请你设计一种新的公平的游戏规则。27（6 分）淘淘在书店买书后得到一张奖券。他一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性大？为什么？凡在本书店买书者，都可抽奖一次。（百分之百中奖）一等奖 3 名：儿童读物一套 一等奖 10 名：珠笔一支 三等奖 50 名：书签一枚 28（6 分）如图有 A，B，C 三个转盘。欢欢和乐乐一起玩转盘游戏，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，如果指针停在灰色区域欢欢得 1 分，如果指针停在白色区域乐乐得 1 分。选择下面哪个转盘，才能使游戏公平？为什么？29（6 分）下表是曲妍从盒子里摸 30 次球的结果。（每次从盒子里摸出 1 个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？记录 次数 白球 2 红球 正正正一 16 黑球 正正 12 30（6 分）一个黑色口袋中有 4 个红球，2 个白球，1 个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为任意摸一次，摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？说明理由。保密保密启用前启用前 第七单元第七单元 可能性（提升卷）可能性（提升卷）答案解析答案解析 1C【分析】根据题意，指针停在黑色区域和白色区域的可能性相同，游戏就公平；如果指针停在黑色区域和白色区域可能性不相同，游戏就不公平；据此解答。【详解】A，指针停在黑色区域和白色区域的可能性相同，游戏公平；B，指针停在黑色区域和白色区域的可能性相同，游戏公平；C，黑色区域大于白色区域，指针停在黑色区域的可能性大些，游戏不公平。两个小朋友准备玩转盘游戏，选择 C 号转盘不公平。故答案为：C【点睛】本题考查游戏的公平性，关键明确指针停在哪两个区域的可能性相同，才能公平。2B【分析】60 次摸球结果中，摸到白球 44 次，摸到黑球 16 次，白球可能性大于黑球，据此解答。【详解】A，1010，白球和黑球的个数一样的，可能性相同，不符合题意；B，155，白球的可能性大于黑球，符合题意；C，218，摸到黑球的可能性大于白球，不符合意义。淘气玩 60 次摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后再放回摇匀，结果摸到白球 44 次，黑球 16 次。根据以上的数据推测，淘气最有可能是在号盒子中摸的球。故答案为：B【点睛】本题考查可能性大小的实际应用。3C【分析】根据物体数量多少确定可能性大小，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，用“”和“”设计制作了一个转盘平均分成 8 份，转盘转了 50 次，结果“”37 次，“”13 次，根据转动情况可知“”占的份数多，“”占的份数少，据此逐项分析解答。【详解】A，转到的一定是，不符合题意；B，转到的可能性大于，不符合题意；C，转到的可能性大，符合题意。妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了 50 次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是。37 次 13 次 故答案为：C【点睛】本题考查了可能性，转盘上哪种元素多，转到它的可能性就大。4B【分析】一枚硬币有正反两个面，每抛一次出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此解答。【详解】投掷一枚硬币 10 次，有 6 次反面朝上。那么，第 11 次有可能反面朝上。故答案为：B【点睛】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。5A【分析】由于梅花抽中了 15 次，方块抽中了 35 次，方块抽中的次数比较多；牌的总数一定，数量越多，抽到的可能性越大，据此即可逐项分析。【详解】A梅花 A3 张，方块 A7 张，73，符合题意；B梅花 A8 张，方块 A2 张，82，不符合题意；C梅花 A5 张，方块 A5 张，55，不符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性。6B【分析】合数：一个数除了 1 和它本身，还有其它因数的数是合数，将所有可能性都一一列举，再选出其中是合数的情况，将是合数的情况数除以总的情况数得到朝上数字为合数的可能性。【详解】抛这个正方体，落地后朝上数字的所有情况为：1、2、3、4、5、6，共 6 种情况；其中是合数的情况有：4、6，共 2 种情况。2613，落地后朝上数字为合数的可能性是13。一个标有数字 1，2，3，4，5，6 的骰子，把它任意上抛，落地后朝上数字为合数的可能性是13。故答案为：B【点睛】本题考查了可能性和合数，明确合数的定义，会求可能性的大小是解题的关键。7C【分析】事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。盒子里只有红球，任意摸出一个，一定是红球，据此解答。【详解】根据分析可知，盒子里只有 10 个红球，任意摸出一个，一定是红球。故答案为：C【点睛】本题考查事件发生的可能性，要结合实际，做出正确的判断。8B【分析】根据生活经验可知，爸爸的身高也许比儿子高，也许比儿子矮，所以爸爸的身高不一定比儿子高，据此解答。【详解】根据分析可知，爸爸的身高不一定比儿子高。故答案为：B【点睛】根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。9 【分析】比较三种卡片的数量，哪种卡片的数量多，摸到哪种卡片的可能性就大，据此解答。【详解】号卡片有 4 张；号卡片有 1 张；号卡片有 2 张；421；小丽玩抽签游戏，蒙着眼睛从下面 7 张卡片中任意摸一张，摸号卡片可能性最大，摸号卡片的可能性最小。【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种卡片的数量最多，摸到的可能性就越大。10 黄 红【分析】根据可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色的区域大则停在该区域的可能性就大，反之就小。据此填空即可。【详解】图中指针停在黄色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。11不公平【分析】在 19 中，奇数有：1、3、5、7、9，5 个数字；偶数有：2、4、6、8，4 个数字，由于 54，说明奇数的个数比偶数的个数要多，数量越大，则可能性越大，由此即可判断这个游戏不公平。【详解】由分析可知：奇数有：5 个，偶数有：4 个。54，则抽到奇数的可能性大。所以这种游戏不公平。【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来进行判断。12 3/三 12【分析】根据题意可知，端午节奶奶裹了 3 种粽子，淘气任意拿一个，可能拿咸肉粽，可能是蜜枣粽，也可能是豆沙粽，因此有 3 种不同的结果；再用咸肉粽的个数除以粽子的总个数，即可求出拿到咸肉粽的可能性是几分之几，据此解答。【详解】15（15510）15（2010）1530 12 端午节奶奶裹了 30 个粽子（外表一样），其中 15 个是咸肉粽，5 个是蜜枣粽，10 个是豆沙粽，淘气任意拿出一个粽子，有 3 种不同的结果，拿到咸肉粽的可能性是12。【点睛】本题考查可能性的大小以及求一个数是另一个数的几分之几。13 25 12【分析】110 的 10 个数字中，质数有 2、3、5、7，共 4 个，用 4 除以 10 即可求出抽到质数的可能性；偶数有 2、4、6、8、10，共 5 个，用 5 除以 10 即可求出抽到偶数的可能性。【详解】41025 51012【点睛】可能性所求事件出现的可能结果个数所有可能发生的结果个数，掌握求可能性的公式是解题的关键。14不公平【分析】瓶盖的正反面的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此游戏规则不公平，据此解答。【详解】根据分析可知，淘气和笑笑决定用抛瓶盖的方式来决定谁去看球赛。你认为这个游戏是不公平的。【点睛】本题考查游戏的公平性，抛瓶盖和抛硬币看似相同，其实不同，瓶盖正反面质量不同，硬币正反面质量相同，每一面朝上都有可能。15 3 黄【分析】根据题意，盒子里有几种颜色的球，摸出的结果就有几种；盒子里哪种颜色的球数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色的球数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小，据此解答。【详解】853 一个盒子里有 5 个白球、3 个红球、8 个黄球，从盒中任意摸出一个球，有 3 种结果，摸出黄球的可能性最大。【点睛】根据不同颜色球的数量判断摸出可能性的大小是解答题目的关键。16 1 2【分析】骰子有 6 个面，点数分别是 1、2、3、4、5、6，分别确定点数大于 5 和小数 3 的个数即可。【详解】掷一个质量均匀的骰子，朝上的点数大于 5 的只有 6，有 1 种，朝上的点数小于 3 的有 1、2，可能性有 2 种。【点睛】关键是列出所有情况，确定每种情况的个数。17【分析】在这 5 个数字中，奇数有 1、3、5，一共 3 个；偶数有 2、4，一共有 2 个。奇数的个数大于偶数，则抽到奇数的可能性大，据此解答。【详解】根据分析，奇数的个数大于偶数，则小红获胜的可能性更大，这个游戏规则不公平。故答案为：【点睛】根据奇数和偶数的个数，确定获胜的可能性大小是解题的关键。18【分析】由于数字 0 和数字 1 的牌各 5 张，则数量相等，那么拿到数字 0 和数字 1 的可能性一样大，据此即可判断。【详解】由分析可知：有 10 张倒扣着的相同的卡片，记有数字 0 和 1 的各 5 张，和匀后从中任意拿出 1 张。拿到数字 1 的可能性和数字 0 的可能性相同。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相同，可能性相等。19【分析】比较三种颜色区域的面积，哪种区域的面积越大，指针停在哪种区域的可能性越大，据此解答。【详解】黄色区域面积蓝色区域面积红色区域面积，转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在黄色区域的可能性比指针停在红色区域的可能性大。原题干说法错误。故答案为：【点睛】转盘中所占面积越大，指针停在这一区域的可能性就越大。20【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较几张卡片相同数字的张数，即可解答。【详解】卡片的数字中，5 有 2 张，3 有 2 张，2 有 3 张，0 有 1 张。321，则从中任意摸一张，摸到“2”的可能性最大，“0”的可能性最小。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查可能性大小的判断，哪个数字的数量越多，摸到的可能性越大。21见详解【分析】根据可能性的大小：数量越多，可能性越大，反之则越小；当只有一种颜色的球时，那么只能摸到这种颜色，不可能摸到其它颜色，据此即可连线。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查可能性的大小以及事件的确定性和不确定性，熟练掌握可能性大小的判定方法并灵活运用。22见详解 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，圆盘上涂红、黄、蓝三种颜色，其中红色区域数量最多，指针停在红色区域的可能性最大；蓝色区域数量最少，指针停在蓝色区域的可能性最小。（2）圆盘上只有红色，指针一定停在红色区域。（3）根据题意，圆盘上涂除了黄色以外的其他两种颜色，这样不管怎么转，指针一定不会停在黄色区域。【详解】（1）使指针停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小，如图：（答案不唯一）（2）指针一定停在红色区域，如图：（3）圆盘上有两种颜色，但不管怎么转，指针一定不会停在黄色区域，如图：（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。23（1）这个游戏规则不公平。点数之和大于 6 有 4 种情况，点数之和小于或等于 6 有 6 种情况，所以这个游戏规则不公平。（2）要求每次任意模两张，然后放回去，如果两张扑克牌的点数之和大于 6，则一方赢；如果两张扑克的点数之和小于 6，则另一方赢，等于 6 放回，并重新摸。【分析】（1）根据题目，列举五张扑克牌的点数之和大于 6 的情况和点数之和小于或等于 6 的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。（2）根据摸到牌数可能性的大小进行调整，使两个人参与游戏时，机会均等才行。【详解】由分析可得：（1）1、2、3、4、5 这五张扑克牌的点数之和大于 6 的情况有：257，347，358，459 这 4 种情况；点数之和小于或等于 6 的情况有：123，134，145，156，235，246 这 6 种情况；64，所以游戏不公平。答：这个游戏规则不公平。点数之和大于 6 有 4 种情况，点数之和小于或等于 6 有 6 种情况，所以这个游戏规则不公平。（2）要求每次任意模两张，然后放回去，如果两张扑克牌的点数之和大于 6，则一方赢；如果两张扑克的点数之和小于 6，则另一方赢，等于 6 放回，并重新摸。点数之和大于 6 的情况有：257，347，358，459 这 4 种情况；点数之和小于 6 的情况有：123，134，145，235 这 4 种情况；所以这样设计是公平的。【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，用到了简单排列、组合的问题，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。24（1）不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。（2）任意摸出一张牌，大于 4 李文赢，小于 4 王华赢，摸到 4 放回重新摸。【分析】（1）17 中，奇数有 1、3、5、7 一共 4 个数，偶数有 2、4、6 一共 3 个数，根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出两个人摸到牌的可能性，根据可能性是否一样，判断是否公平即可；（2）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此设计游戏即可。【详解】（1）奇数有 4 个，则摸到奇数的可能性是：4747；偶数有 3 个，则摸到偶数的可能性是：3737，3747，所以不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。（2）设计游戏：任意摸出一张牌，大于 4 李文赢，小于 4 王华赢，摸到 4 放回重新摸。【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，用到了可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法。25号盒子里摸最公平；理由见详解【分析】第和第个盒子里，2 的倍数和 3 的倍数的个数不相同，所以按照 2 的倍数和 3 的倍数的个数摸不公平；第个盒子里 2 的倍数和 3 的倍数的个数相同，所以在第个盒子里面摸最公平。【详解】号盒子里摸最公平，理由如下：号盒子中 3 的倍数有 3 和 21，2 的倍数有 10，所以可能性不相等，所以不公平。号盒子中 3 的倍数有 9，2 的倍数有 8 和 20，所以可能性不相等，所以不公平。号盒子中 3 的倍数有 9 和 15，2 的倍数有 2 和 8，所以可能性相等，所以公平。【点睛】熟练掌握 2 和 3 的倍数的特征是解答本题的关键。26见详解【分析】（1）利用表格计算填表，数一数即可；（2）如果积大于 16 的个数和积小于 16 的个数相等，则游戏公平，否则不公平；（3）游戏公平，即双方获胜可能性相同，由此设计游戏即可。【详解】（1）16 种 5 6 7 8 1 5 6 7 8 2 10 12 14 16 3 15 18 21 24 4 20 24 28 32（2）不公平；因为积大于 16 的有 7 种可能，积小于 16 的有 8 种可能。（3）可以这样设计：积大于或等于 16 的奇思赢，积小于 16 的妙想赢，这样可以体现游戏的公平性。【点睛】游戏公平即游戏双方获胜的可能性相同。27他一定能抽到奖；抽到三等奖的可能性最大；理由见详解【分析】根据题目可知，百分之百中奖，说明一定能中奖；由于三等奖的人数最多，所以抽到三等奖的可能性最大，一等奖的人数最少，抽到一等奖的可能性最小，由此解答。【详解】由分析可知，他一定能抽到奖；50103，三等奖的奖券最多，一等奖的奖券最少；淘淘抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。【点睛】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少判断可能性的大小，数量越多可能性越大。28转盘 A；理由见解析【分析】当灰色和白色区域的面积相等时，游戏公平，据此解答。【详解】把转盘 8 等分，当白色和灰色区域各占 4 份，游戏公平。选择转盘 A，因为转盘 A 中白色和灰色区域的面积相等。【点睛】此题考查了游戏的公平性，当数量相等时游戏是公平的。29盒子里红球可能最多，白球可能最少，下次最有可能摸到红球。【分析】根据题意，一共摸了 30 次，摸出红球、白球和黑球，由此可知口袋里有红球、白球和黑球，摸出红球 16 次，白球 2 次，摸出黑球 12 次；由此推断红球多些，白球最少，下次摸球，摸到红球的可能性最大；据此解答。【详解】共摸了 30 次，其中摸到红球 16 次，白球 2 次，说明盒子里红球可能最多，白球最少；下次摸球，最可能摸到红球。【点睛】本题考查可能性问题，摸到数量多的，说明多些，反之，就少。30认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确。【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，要从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。【详解】因为 421，红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性其次，摸到黄球的可能性最小，小明认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的这种说法不正确。【点睛】本题考查可能性的大小，要从不同颜色的球的数量上分析。