2023-2024学年人教版初中数学8年级下册数学《第十八章 平行四边形》单元测试卷03（含答案）.docx

人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形单元测试卷分值：120分 时间：90分钟一、选择题（本大题共12道小题，共36分）1矩形、菱形、正方形都有的性质是A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分一组对角2如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形的个数是ABCD (2) (3)3如图，在平行四边形中，若，对角线，相交于点，则长的取值范围是ABCD4已知四边形是平行四边形，相交于点，下列结论错误的是A，B当时，四边形是菱形C当时，四边形是矩形D当且时，四边形是正方形5如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结若，则的度数为A B C D (5) (6)6如图，是内任一点，若，则图中阴影部分的面积是A B C D7如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点若，则的长为A B C D8如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，若，则的长为A B C D (8) (9)9如图，任意四边形中，分别是，上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是       A当，是各边中点，且时，四边形为菱形B当，是各边中点，且时，四边形为矩形C当，不是各边中点时，四边形可以为平行四边形D当，不是各边中点时，四边形不可能为菱形10如图，正方形的边长为，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为A B C D (10) (11)11如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为A B C D12矩形与如图放置，点，共线，点，共线，连接，取的中点，连接若，则ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分）13若的周长为，两条对角线相交于点，的周长比的周长多，则_，_14如图，矩形中，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为_ (14) (15)15如图，在中，、是对角线上两点，则的大小为_16如图，矩形中，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为_17如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，则阴影部分的面积为            (16) (17)18如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为_ 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19如图，在中，连接，是延长线上的点，是延长线上的点，且，连接交于点求证：20如图，在平行四边形中，、分别是，边上的点，且当时，求证：四边形是菱形21已知：如图，四边形是平行四边形，延长至点，使，连接、，与交于点求证：四边形是平行四边形；若求证：四边形是矩形22如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接，则所得四边形是菱形根据以上尺规作图的过程，求证：四边形是菱形；若菱形的周长为，求的大小23如图，点在内部，求证：；设的面积为，四边形的面积为，求的值24如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点 求证：若，求的长连接，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形请说明理由25如图，在四边形中，点从点出发，以的速度向点运动点从点同时出发，以的速度向点运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设点，运动的时间为边的长度为          ，的取值范围为          从运动开始，当取何值时，从运动开始，当取何值时，在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形若存在，请求出值若不存在，请说明理由答案和解析一、 选择题（本大题共12道小题，共36分）1-12 二、填空题（本大题共6小题，共18分）13；1415161718三、解答题（本大题共7小题，共66分）19证明：中，又，又，20证明：四边形是平行四边形，在和中，即，又，四边形是平行四边形，四边形是菱形21证明：中，且，又，四边形是平行四边形；中，又，又平行四边形中，平行四边形是矩形22解：在和中，四边形是平行四边形，四边形是菱形；如图，连结，交于菱形的周长为，在直角中，四边形是平行四边形，23解：四边形是平行四边形，同理得，在和中，；点在内部，由知：，的面积为，四边形的面积为，24证明：如图所示， 交的平分线于点，交的外角平分线于点， ， ， ， ， ， ； 解：， ， ， ， ； 解：当点在边上运动到中点时，四边形是矩形理由如下：当为的中点时， ， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是矩形25解：；，当时，四边形为平行四边形，当时；由得当时四边形为平行四边形，此时，当，运动到如图的位置时，过点作于点，过点作于点，则，在和中，由得，综上所述，当的值为或时，；不存在理由如下：要使四边形为菱形，则四边形一定是平行四边形，由得当时四边形是平行四边形，此时，即，四边形不是菱形，所以不存在的值使四边形为菱形