2023-2024学年人教版初中数学8年级下册数学《第十八章 平行四边形》单元测试卷04（含答案）.docx

人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形单元测试卷一、选择题（30分）1甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（）A甲量得窗框的一组邻边相等B乙量得窗框两组对边分别相等C丙量得窗框的对角线长相等D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等2菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D483平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120°B60°C30°D15°4如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（       ）A4B3C2D15如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AEBC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（       ）A3cmB4cmC48cmD5cm6如图，矩形中，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是225，则（       ）A8B10C12D147将图1所示的长方形纸片对折后得到图2，图2再对折后得到图3，沿图3中的虚线剪下并展开，所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形8如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使A、B分别是CD、CE的中点，若DE16m，则线段AB的长度是（）A12mB10mC9mD8m9如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（       ）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD10如图，在平行四边形ABCD中，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（       ）A1B2C3D4二、填空题（15分）11已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为 _cm12已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_13如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线ABAD的垂线段PEPF，则等于_14如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，AOB60°，AB3，则矩形的周长为 _15如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在ABC的外部；上述结论正确的是_三、解答题（75分）16如图，点O是ABC外一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，连接DE、EF、FG、GD（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；（2）若M为EF的中点，OM=2，OBC和OCB互余，求线段DG的长17 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE（1）求证：BD=EC（2）当DAB=60°时，四边形BECD为菱形吗?请说明理由18如图，四边形是平行四边形求：（1）和的度数；（2）和的长度19如图，在矩形ABCD中，已知AB4，DBC30°，求AC的长20如图，在中，点E，H，F，G分别在边上，与相交于点O，图中共有多少个平行四边形？21如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在外选一点C，然后步测出的中点M，N，并测出的长，如果M，N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说明你的理由22如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，求的长23如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD，过点C作交AB的延长线于点E（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，求CE的长参考答案1D 2B 3A 4D 5B 6C 7B 8D 9B 10A114125138141516解：（1）四边形DEFG是平行四边形，理由是：线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，EFBC，EF=BC，DGBC，DG=BC， EFDG，EF=DG，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90°，BOC=180°90°=90°，EOF=90°，EOF为直角三角形，M为EF的中点，OM=2，EF=2OM=4，EF=DG，DG=417（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD 是平行四边形，BD=EC；（2）解：结论：四边形BECD是菱形理由：四边形ABCD是菱形，AD=AB，DAB=60°，ADB，DCB都是等边三角形，DC=DB，四边形BECD是平行四边形，四边形BECD是菱形18解：（1）四边形ABCD是平行四边形 ,（2）四边形ABCD是平行四边形19解：四边形ABCD是矩形，CDAB4，ACBD，BCD90°，又DBC30°，BD2CD2×48，AC820四边形是平行四边形，平行四边形有：ABCD，ABHG，CDGH，BCFE，ADFE，AGOE，BEOH，OFCH，OGDF共9个，共有9个平行四边形21解：用步测出CM，CN中点D、E， 只要测量出DE长便可求出AB，点D、E分别为CM，CN的中点，DE=（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），又点M，N分别为的中点，MN=（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），AB=2MN=4DE只要测量出DE长便可求AB22解：（1）证明：四边形是平行四边形，即，四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形；（2）平分，在中，由勾股定理得：，由（1）得四边形是矩形，23(1)证明：，AC平分BAD，AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，又，四边形ABCD是菱形；(2)四边形ABCD是菱形，BD6，AC=8，在中，根据勾股定理可知，菱形的面积，菱形面积，