2023-2024学年人教版初中数学8年级下册 17.1 勾股定理 (1).docx

小卷第十七章 勾股定理17.1 勾股定理17.1.1 勾股定理1一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的第三边长为（）AB4C5D5或2在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（）A30B40C50D603如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE10，BE24，则EF的长是（）A14B13C14D144下面图形能够验证勾股定理的有（）A4个B3个C2个D1个5如图，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，直角边的长分别为a和b，斜边长为c可选取若干直角三角形纸板拼图，并根据拼图验证勾股定理请画出一种示意图并写出验证过程纠错笔记_参考答案及解析第十七章 勾股定理17.1 勾股定理17.1.1 勾股定理1【答案】C【解析】由题意可知：第三边长为：5，故选C2【答案】A【解析】由勾股定理得，另一条直角边长为：，这个直角三角形的面积为5×12÷230，故选A3【答案】D【解析】AE10，BE24，即24和10为两条直角边长时，小正方形的边长241014，EF14故选D4【答案】A【解析】第一个图形，中间小正方形的面积c2（a+b）24ab；化简得c2a2+b2，可以证明勾股定理第二个图形，中间小正方形的面积（ba）2c24ab；化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理第三个图形，梯形的面积为（a+b）（a+b）2abc2，化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理第四个图形，由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则正方形的面积两个直角三角形的面积的和，即（b）（a）abcc，化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理，故选A5【答案】示意图如图所示证明如下：大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+4ab，（a+b）2c2+4ab，即a2+b2+2abc2+2ab，a2+b2c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方17.1.2 勾股定理的应用1张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）A30 mB40 mC50 mD70 m2如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（）A11B12C13D143如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，求这条木板的长4如下图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使ABBC，并量得AC52m，BC48m，请你算出湖泊的宽度应为多少米？5如下图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，一头放在离墙0.7米处，另一头靠墙，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远？纠错笔记_参考答案及解析17.1.2 勾股定理的应用1【答案】C【解析】50 m，故选C2【答案】C【解析】建立数学模型，两棵树的高度差AC945 m，间距ABDE12 m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离BC13 m故选C3【答案】3.9（米）答：这条木板的长为3.9（米）4【答案】20答：湖泊的宽度为20 m5【答案】BC2.4，当一直角边为BC0.42，斜边为2.5时，另一直角边为1.5故梯子的底部向外滑出1.50.70.8（米）答：梯子的底部向外滑出0.8米