2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷04（含答案）.docx

第16章二次根式单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1下列等式成立的是（）A（）23B3C3D（）232下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD3二次根式中x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x04化简，结果是（）A6x6B6x+6C4D45若，则a与4的大小关系是（）Aa4Ba4Ca4Da46如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简|ba|的结果是（）Aa+2bBaCaDa2b7计算÷+×（）2的结果是（）AB3C6D38若，则x的取值范围是（）Ax3Bx3C3x3D不存在9按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A7     B116 C1       D11310用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）A2B4 C5 D6二、填空题（每小题3分，共24分）11等式成立的条件是 12若的整数部分是a，小数部分是b，则ab 13若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm314已知x+1，y1，则x2y2 15已知a，b，c为三角形的三边，则 16已知a+，则a2+的值是 17已知a0，b0且ab，化简的结果是 18已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S，其中p；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是 三、解答题（满分46分）19计算：（1）4+4； （2）（23）÷；（3）（+）（4）； （4）2×÷20先化简，再求值：（1）÷，其中x221已知：x1，求代数式x2+5x6的值22已知（1）求代数式m2+4m+4的值；（2）求代数式m3+m23m+2020的值23阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：；两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了（1）的有理化因式是 ，的有理化因式是 （2）求的值；（3）求的值24我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3（）2，5（）2，下面我们观察：（1）2（）22×1×1222132；反之，32221（1）2，32（1）2，1（1）化简（2）化简（3）化简（4）若±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由参考答案一、选择题1A2A3D4D5D6C7A8A9A10B二、填空题111a3121131214415a+b+c16817a18三、解答题19解：（1）原式4+32+47+2；（2）原式（89）÷÷；（3）原式64+4；（4）原式2××20，21解：当x1，x2+5x6（1）2+5（1）652+1+5563522解：（1）m2+4m+4（m+2）2，当m1时，原式（1+2）2（+1）23+2；（2）m1，m+1，m3+m23m+2020m3+2m2+mm24m+2020m（m+1）2m24m+20202mm24m+2020m22m1+2021（m+1）2+20212+2021201923解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是；故填：，；（2）3+6；（3）24解：（1）1（2）1（3）1（4）理由：把±两边平方，得a±2mn±2，