【★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第24章《24.4 弧长和扇形面积》.docx

课 时 练第24章 圆24.4 弧长和扇形面积一、选择题1如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D2如图，是的直径，为半圆的中点，为弧上一动点，连接并延长，作于点，若点从点运动到点，则点运动的路径长为（ ）ABCD43如图，是等腰直角三角形，把绕点按顺时针方向旋转45°后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）ABCD4如图，内切于边长为2的正方形，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD5如图，正方形ABCD的边长为8，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）AB2CD16如图，把直径为的圆形车轮（）在水平地面上沿直线l无滑动地滚动一周，设初始位置的最低点为P，则下列说法错误的是（ ）A当点P离地面最高时，圆心O运动的路径的长为B当点P再次回到最低点时，圆心O运动的路径的长为C当点P第一次到达距离地面的高度时，圆心O运动的路径的长为D当点P第二次到达距离地面的高度时，圆心O运动的路径的长为7如图是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为（ ）A60°B90°C120°D135°8如图所示，矩形纸片中，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（ ）ABCD9如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（ ）A2BCD10如图，一张扇形纸片OAB，AOB120°，OA6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）ABCD二、填空题11已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是_m（结果用表示）12如图，AC的半圆O的一条弦，将弧AC沿弦AC为折线折叠后过圆心O，图中阴影部分的面积为，则O的半径为 _13如图，从一块半径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是_m14在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点都是格点，若图中扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为_15如图，在菱形ABCD中，D60°，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为_三、解答题16已知，如图，在ABC 中，ABAC，以腰 AB 为直径作半圆 O，分别交 BC，AC 于点 D、E（1）求证：BDDC；（2）若BAC40°，ABAC8，求弧?的长17如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径，连接，作，垂足为E，交于点F （1）求证：（2）求阴影部分的面积（结果保留和根号）18如图，直线AB经过O上的点C，直线BO与O交于点F和点D，OA与O交于点E，与DC交于点G，OAOB，CACB（1）求证：AB是O的切线；（2）若FCOA，CD6，求图中阴影部分面积19如图，在正方形网格中，的4个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为、，将绕着点A逆时针旋转得到（1）画出；（2）求点C走过的路线长20如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别为，将绕着点顺时针旋转得，其中点的对应点为点（1）请画出旋转后的，并写出的坐标；（2）求出在旋转过程中点所走过的路径长（结果保留）21如图，在ABC中，ABAC以BC为直径画圆O分别交AB，AC于点D，E（1）求证：BDCE；（2）当ABC中，B70°且BC12时，求的长22如图，AB为O的直径，且AB4，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC（1）求证：EC是O的切线；（2）当D30°时，求图中阴影部分面积23如图1所示，在中，P是BC边上一点（不与B、C点重合），将线段AP绕点A逆时针旋转得到扇形PAQ（1）求证：（2）当BC与扇形PAQ相切时，求BQ的长；（3）如图2，若，求阴影部分的图形的周长（结果不求近似值）参考答案1D 2A 3B 4D 5D 6C 7C 8B 9C 10A11（3+50）50+3）12213141516（1）连接BE，AD，AB 为直径，又ABAC，AD是BC边上的中线，BDDC；（2）连接OE，BAC40°，又ABAC8，17（1）证明：连接OD，OC，C、D是半圆O上的三等分点，度数都是60°，AOD=DOC=COB=60°，DAC=30°，CAB=30°，DEAB，AEF=90°，ADE=180°-90°-30°-30°=30°，DAC=ADE=30°，AF=DF；（2）解：由（1）知，AOD=60°，OA=OD，AB=8，AOD是等边三角形，OA=4，DEAO，OA=4，ADE=30°，AE=2，DE=，S阴影=S扇形AOD-SAOD=18（1）证明：连接OC，OAOB，CACB，OCAB，OC是O的半径，AB是O的切线；（2）解：DF是圆O 的直径，DCF90°，FCOA，DGODCF90°，DCOE，DGCD×63，ODOC，DOGCOG，OAOB，ACCB，AOCBOC，DOEAOCBOC×180°60°，ODG30°，OD=2OG，在RtODG中，OG，OD2，S阴影S扇形ODESDOG××3219解：（1）如图所示，即为所求；（2）由题意得：，的长20解：（1）如图，A1B1C为所作，；（2）CA，所以在旋转过程中点A所走过的路程长21解：（1）证明：如图1，连接CD和BE，BC是O的直径，BDCCEB90°，ABAC，ABCACB，BCDCBE，BDCE（2）解：如图2，连接OD、OE，ABAC，B70°，ABCACB70°，DOC140°，OEOC，OECOCE70°，COE40°，DOE100°，BC12，O的半径为6，的长22（1）证明：连接OC，OE，AB为O的直径，ACB90°，BEED，DEECBE，OCOB，OEOE，OCEOBE（SSS），OCEOBE，BD是O的切线，ABD90°，OCEABD90°，OCCE，EC是O的切线；（2）OAOB，BEDE，ADOE，DOEB，D30°，OEB30°，EOB60°，BOC120°，AB4，OB2，BE=2四边形OBEC的面积为2SOBE2××2×24，阴影部分面积为S四边形OBECS扇形BOC4423解：（1），在和中，（SAS）； （2）如图所示，当BC与扇形PAQ相切时，P为切点，则于P点，；（3），阴部部分图形的周长为17 / 17