2023-2024学年人教版初中数学8年级下学期数学期末测试卷05.docx

八年级下期数学期末测试一选择1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABx2CDx02已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是5，中位数是4，众数是4，方差是4.4，其中正确的个数为（）A1B2C3D43下列各组数是勾股数的一组是（）A7，24，25B32，42，52C1.5，2，2.5D4下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）A对边相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直5关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y06直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）A13B12C10D57一次函数y1mx+n与y2x+a的图象如图所示，则mx+nx+a的解集为（）Ax3Bx1Cx3D0x38若函数y（k3）x+k29是正比例函数，则（）Ak3Bk±3Ck3Dk39如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A4cmB5cmC6cmD8cm10如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2，依此规律作下去，则点A5的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二填空题11将二次根式化为最简二次根式为 12将直线y2x4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 13如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC4，CE3，则BC的长是 14正方形对角线长为，则正方形边长为 15如图，在矩形ABCD中，AB6，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，若BEEO，则AD的长是 16如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PDEC，其中正确结论的序号是 三解答题17计算：18某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有10道题，每题1分，满分10分该校将七年级一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：班级平均数中位数众数优秀率（9分及以上为优秀）一班8.62a962%二班8.729bc请你结合图表中所给信息，解答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好，请说明理由（选择两个角度说明推断的合理性）19如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD24，MN10，求菱形BNDM的周长20如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，交BD于点F已知CAE15°，AB2（1）求矩形ABCD的面积；（2）求证：OEFE21如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）阴影部分的面积22小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？23如图，直线y2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线yx相交于点A（1）求A、B、C三点坐标；（2）若在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为腰的等腰三角形，则P点坐标是 ；（3）在直线y2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一选择题1A2D3A4D5D6B7C8D9C10C二填空题1112y2x813101415616三解答题17解：原式42+1242+818解：（1）由条形统计图可知，一班的人数为：1+2+5+11+18+1350，a9，b8，c×100%56%，即a，b，c的值分别为9，8，56%；（2）从平均数看，一班比二班平均分低一些，二班更好；从众数看，一班为9，二班为8，一班更好19（1）证明：ADBC，DMOBNO，MN是对角线BD的垂直平分线，OBOD，MNBD，在MOD和NOB中，MODNOB（AAS），OMON，OBOD，四边形BNDM是平行四边形，MNBD，四边形BNDM是菱形；（2）解：四边形BNDM是菱形，BD24，MN10，BMBNDMDN，OBBD12，OMMN5，在RtBOM中，由勾股定理得：BM13，菱形BNDM的周长4BM4×135220解：（1）四边形ABCD是矩形，AOBO，BADABC90°，AE平分BAD，BAEBAD45°，CAE15°，BAOBAE+CAE60°，ABO是等边三角形，AB2，AC2AB4，在RtABC中，ABC90°，AB2，AC4，BC2，矩形ABCD的面积为：AB×BC4；（2）证明：ABO是等边三角形，BOAB，ABO60°，BAE45°，ABC90°，ABE为等腰直角三角形，BEAB，BOBE，EBOABCABO30°，BOE（180°EBO）75°OFEOBE+BEF75°，OFEBOE，OEFE21解：（1）由折叠可得DEGE，AGCD8，设DEGEx，则AE16x，在RtAEG中，AG2+GE2AE2，82+x2（16x）2，解得x6，DE6，AE10；（2）如图所示，过G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且AG×GEAE×GM，GM，SGEDDE×GM，即阴影部分的面积为22解：（1）由图象得：120千克，（2）当0x12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为yk1x，直线yk1x过点（12，120），k110，函数解析式为y10x，当12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为yk2x+b，点（12，120），（20，0）在yk2x+b的图象上，解得：函数解析式为y15x+300，小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为zmx+n，点（5，32），（15，12）在zmx+n的图象上，解得：，函数解析式为z2x+42，当x10时，y10×10100，z2×10+4222，销售金额为：100×222200（元），当x12时，y120，z2×12+4218，销售金额为：120×182160（元），22002160，第10天的销售金额多23解：（1）联立两直线解析式可得，解得，A点坐标是（2，3），在y2x+7中，令x0可得y7，令y0可得2x+70，解得x，B（0，7），C（，0）；（2）设P点坐标是（0，y），则PA，PO|y|，且AO，OAP是以OA为腰的等腰三角形，有PAOA或POOA两种情况，当PAOA时，即，解得y0或y6，当y0时P与O重合，舍去，P（0，6）；当POOA时，即|y|，解得y，P（0，）或（0，），故答案为：（0，6）或（0，）或（0，）；（3）存在；SAOC××36，SAOB×7×276，Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QDy轴于点D，如图，则QDx，SOBQSOABSOAQ761，OBQD1，即×7x1，x，把x代入y2x+7，得y，Q的坐标是（，），当Q点在AC的延长线上时，作QDx轴于点D，如图则QDy，SOCQSOAQSOAC6，OCQD，即××（y），y，把y代入y2x+7，解得x，Q的坐标是（，），综上所述存在满足条件的点Q，其坐标为（，）或（，）