【★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第24章《24.1.1 圆》.docx

课 时 练第24章 圆24.1.1 圆一、选择题1一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（ ） A5cmB3cmC8cmD4cm2若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（ ）A5B3C5或3D10或63如图，圆环中内圆的半径为米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周长长（ ）A米B米C米D米4如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，BC2，以点C为圆心，BC为半径的圆与AB相交于点D，则AD的长为（）A2BC3D5如图，以C为圆心的圆过的中点 D，则（ ）A2B3CD6已知：如图，是的直径，是的弦， ，的延长线交于E，求 的角度是（ ）ABCD7如图，M的半径为2，圆心M的坐标为，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（ ）A3B14C6D88东汉初年，我国的周髀算经里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动）根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（ ）A点B点C点D点9如图，平面直角坐标系中，分别以点，为圆心，以1、2为半径作，分别是，上的动点，为轴上的动点，则的最小值等于（ ）A5B10CD10如图，是上任意一点，点在外，已知，是等边三角形，则的面积的最大值为（ ）ABCD二、填空题11加图，扇形中，P为弧上的一点，过点P作，垂足为C，与交于点D若则该扇形的半径长为_12如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为_13如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，M的半径为2，过M点的直线与M的交点分别为A，B，则AOB的面积的最大值为_，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_°14如图，已知直线yx3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则PAB面积的最大值与最小值之和是_15如图，在等腰中，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_三、解答题16如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA30°，求CD的长17如图所示，在O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由18如图，已知圆柱底面的直径，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈长度最短的金属丝（1）现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是_A.；B.；C.；D.（2）求该长度最短的金属丝的长19如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a8，b4时，求阴影部分的面积（取3）20如图1，在ABC中，BAC90°，ABAC，ADBC于点D，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于点F，且EGD135°（1）求证：BGDBCE；（2）求证：AGB90°；（3）如图2，连接DE，若AB10，AG2，判断CDE是否为特殊三角形，并说明理由21在平面直角坐标系 XOY中，对于任意两点 (,)与 (,)的“非常距离”，给出如下定义： 若 ，则点 与点 的“非常距离”为 ；若 ，则点 与点的“非常距离”为 .例如：点 (1,2)，点 (3,5)，因为 ，所以点 与点 的“非常距离”为 ，也就是图1中线段 Q与线段 Q长度的较大值（点 Q为垂直于 y轴的直线 Q与垂直于 x轴的直线 Q的交点）（1）已知点 A(-,0)， B为 y轴上的一个动点，若点 A与点 B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点 B的坐标；直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值； （2）已知 C是直线 上的一个动点，如图2，点 D的坐标是（0，1），求点 C与点 D的“非常距离”的最小值及相应的点 C的坐标； 如图3， E是以原点 O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点 C与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 E和点 C的坐标22如图，AB是O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设ABa，那么O的周长la计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3 ；(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4 ；(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln 结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系23（1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C 为两个定点，且BC=a，AB=b.（a>b）填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最小值，且最小值为_(用含a，b的式子表示)（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最小值.如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG.图中线参考答案1D 2C 3A 4A 5D 6B 7B 8A 9D 10A11512136 90 1415162cm17当点P在OA上时PAPCPB，OB上时PBPCPA，当点P在点O处时PA=PB=PC.18（1）A；（2）19（1）阴影部分的面积abb2；（2）1420（1）略；（2）见解析；（3）等腰直角三角形21（1）B（0，2）或（0，2）； （2） , C（， ）;点C的坐标为（，），E（,）,最小值为1 22(2)l；(3)l；(4)l；结论：；.23（1）线段BC上， a-b；（2）BE=CD，证明略；2；相等且垂直，.9 / 9