2023-2024学年人教版初中数学8年级下册数学《第十八章 平行四边形》单元测试卷01（含答案）.docx

人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形单元测试卷一、单选题1如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（） A四边形B梯形C矩形D菱形2如图，RtABC中，C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（） A4B3C8D53已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（） A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC=90° 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形4如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（ ）A8cmB5cmC3cmD2cm5如图，在四边形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F， AB=BF添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（） AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDF6如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（） A4B5C2D17如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP() A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化8以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有() 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线相等A1个B2个C3个D4个9如图，在平行四边形ABCD中，B90º，BCAB作AEBC于点E，AFCD于点F，记EAF的度数为，AEa，AFb则以下选项错误的是() AD的度数为BabCDBCC若60º，则平行四边形ABCD的周长为 433(a+b)D若60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半10如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE；SAOB=S四边形DEOF 中，错误的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11在平行四边形ABCD中，若A+C=140°，则B= 12RtABC中ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD= . 13如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于H，FD=12，则HE等于 .14如图，在ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 12MN 长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EFAD交AB于点F若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为 15如图所示，DE为 ABC 的中位线，点F在DE上，且 AFB=90° ，若 AB=4 ， BC=10 ，则 EF 的长为 . 16如图，点O是ABCD的对角线交点，ADAB，E、F是AB边上的点，且EF= 12 AB；G、H是BC边上的点，且GH= 13 BC，若S1，S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1：S2= 17如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 三、解答题18如图，在ABCD中，AEBD于点E，BMAC于点M，CNBD于点N，DFAC于点F.求证：EFMN.19如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G。求证：AF=GB20已知：如图，四边形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明21已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AGAB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当BCD°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论.四、综合题22如图：在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由（2）在（1）的条件下，当A= 时四边形BECD是正方形23如图，在等腰直角三角形ABC中， ACB=90° ， AC=BC=4 ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 GO=OD ，连接DE、GE、GF. （1）求证：四边形EDFG是平行四边形； （2）若 AE=CF ，探究四边形EDFG的形状？ （3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值. 参考答案1C2B3D4A5D6C7C8C9D10A11110°125cm13121412153163：217518解：连结ME，NF.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BMAC，DFAC，BMODFO90°.又BOMDOF，BMODFO(AAS)OMOF.同理可得OEON，四边形MEFN是平行四边形，EFMN.19证明：在平行四边形ABCD中，CF，DG分别为ADC与BCD的平分线，BFC=BCF，即BF=BC，同理，AD=AG，AG=BF，AF=GB.20解：连接EF,FG,HG,EH, E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，EFAC,EF= 12 AC,同理HGAC,GH= 12 AC,EFHG,EF=GH四边形EFGH为平行四边形，ACBD，EFBD，故EFFG，平行四边形EFGH为矩形，EG=FH.21120； 理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，点G为AD的中点，GAGD，又AGFCGD，AGFDGC（ASA），AFCD，又ABCD，ABCD，ABAF，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120°，FAG60°，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形.故答案为：120.22（1）解：当点D是AB的中点时，四边形BECD是菱形；理由如下： DEBC，DFB=90°，ACB=90°，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；D为AB中点，AD=BD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90°，D为AB中点，CD= 12 AB=BD，四边形BECD是菱形（2）当A=45°时，四边形BECD是正方形；理由如下：ACB=90°，A=45°，ABC=45°，四边形BECD是菱形，ABC= 12 DBE，DBE=90°，四边形BECD是正方形故答案为：45°23（1）证明：O是EF的中点， OEOF，OGOD，四边形EDFG是平行四边形（2）解：四边形EDFG是正方形，理由是： 连接CD，如图1所示，ABC为等腰直角三角形，ACB90°，D是AB的中点，ADCF45°，ADCD.在ADE和CDF中，AECFADCFADCD ，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF.ADEEDC90°，EDCCDFEDF90°，由（1）知：四边形EDFG是平行四边形；四边形EDFG是正方形（3）解：过点D作DEAC于E，如图2所示. ABC为等腰直角三角形，ACB90°，ACBC4，DE 12 BC2，AB4 2 ，点E为AC的中点，2DE2 2 （点E与点E重合时取等号）.4S四边形EDFGDE28.当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4.