2021年西师大版五年级数学上册第七单元总复习试题解析.pdf

第七单元总复习【例 1 1】脱式计算（能简算的要简算）。（1）10.8（4.62-1.92）4（2）2.94.8+15.22.9思路分析：由题意可知，这两个小题都是考查的小数四则混合运算，计算时要根据混合运算的顺序进行计算，能简算的要简算。（1）此题不能简算，那就先算小括号里的减法，再算中括号中的乘法，最后算括号外的除法。（2）观察可知，此题可以根据乘法分配律计算。解答：（1）10.8（4.62-1.92）4（2）2.94.8+15.22.9=10.82.74=2.9（4.8+15.2）=10.82.74=2.920=44=58=1【例 2 2】某化肥厂要运 80 吨化肥到码头，并搬运上船，两家运输公司的收费情况如下：甲公司：运费每吨 9.5 元，另收 400 元上船搬运费。乙公司：每吨运费 15.5 元，不收上船搬运费。请你为该化肥厂出出主意，选择哪家运输公司更合算？思路分析：问的是选择哪家运输公司更合算，其实就是要求哪家运输公司收费最少，我们可以根据甲乙两家运输公司的收费条件，分别算出各自需要的总价，然后比较这两个总价，哪家的总价少，就选择哪家运输公司更合算。要点提示：1.牢固掌握运算顺序是正确计算的关键。解答：甲公司：9.580+400=760+400=1160（元）乙公司：15.580=1240（元）1240 元1160 元所以选择甲运输公司更合算。答：选择甲运输公司更合算。【例 3 3】小红、小兰、小琴三个同学在去公园时买了一个 15 斤的西瓜，平分着吃，小琴没有带钱，小红付了 9 斤西瓜的钱，小兰付了 6 斤西瓜的钱。第二天，小琴带来了她应付的 7.5 元钱，问：小红、小兰各应收回多少钱？思路分析：由题意可知，这是一道典型的分阶段付钱问题，解决此类问题的关键是明确各阶段的划分和分阶段的计算方法。已知小琴应付 7.5 元，说明买这个西瓜总共花了 7.53=22.5（元），从而可求出西瓜的单价，列式为 22.515=1.5（元/斤），那么就可以求出小红和小兰分别付了多少钱，列式分别为 1.59=13.5（元）、1.56=9（元）。已知每人应付 7.5 元，要求小兰和小红各应收回多少钱，就用她们付的钱数分别减去 7.5 即可。解答：买这个西瓜的总价：7.53=22.5（元）西瓜的单价：22.515=1.5（元/斤）小红付的钱数：1.59=13.5（元）小兰付的钱数：1.56=9（元）小红应收回的钱数：13.5-7.5=6（元）小兰应收回的钱数：9-7.5=1.5（元）要点提示：策略选择题的思想：算出各种要点提示：解决此题的关键是求出西瓜【例 4 4】按下图方式摆课桌和椅子，n 张课桌摆在一起可以坐多少学生？1 张课桌可以坐 6 人。2 张课桌摆在一起可以坐 10 人。3 张课桌摆在一起可以坐（）人。4 张课桌摆在一起可以坐（）人。按这种方式继续摆放课桌，能坐的人数与摆的课桌张数之间有什么关系？思路分析：这是一道找规律的题。我们先根据已知条件来找出的规律：1 张课桌可以坐 6 人；2 张课桌可以坐 10（=6+4）人；3 张课桌可以坐 14（=6+42）人；4 张课桌可以坐 18（=6+43）人；n 张课桌可以坐6+4（n-1）人。解答：3 张课桌摆在一起可以坐 14 人，4 张课桌摆在一起可以坐 18 人。能坐的人数与摆的课桌张数之间的关系：能坐的人数=6+4（n-1），其中n 为课桌的张数。【例 5 5】小红和小明在计算一道除法题时，小红算得 8.4 除以一个数的正确结果，老师批改的是大红勾，小明却将 8.4 看成了 4.8，结果老师批改的是大叉，小明算出的结果比小红算出的正确结果少 6，你能算出这道题的正确答案吗？思路分析：由题意可以写出小红和小明的算式。要点提示：解决此题的关键是根据已知要点提示：“等量代换法”解决数学问题小红的算式：8.4除数=正确结果。小明的算式：4.8除数=错误结果。已知算式中的两个除数是相同的，且错误结果+6=正确结果，这说明（8.4-4.8）除数=6，由此算出除数=0.6。将算出的除数带入上面小红的算式中，即可求出正确答案。解答：（8.4-4.8）6=0.68.40.6=14答：这道题的正确答案是 14。【例 6 6】如图是一块长方形草坪，长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）思路分析：由题意可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间两条小路的面积。大长方形的面积可直接通过计算公式求得。方法一：直接法，即先求出两条小路的面积，再用大长方形的面积减去小路的面积之和。小长方形的面积：162=32（平方米）平行四边形的面积：210=20（平方米）值得注意的是，小长方形和平行四边形中间有一个公共的部分，这部分面算了两次，所以再计算小路的面积时要减去一个公共的部分，公共部分的面积是 22=4（平方米），所以小路的面积之和为 32+20-4=48（平方米），进而可求出阴影部分的面积为 1016-48=112（平方米）。方法二：平移法，即将这个图形的小路去掉，使阴影部分合在一起，变成是一个长（16-2）米、宽（10-2）米的小长方形，那么阴影部分的面积就是（16-2）（10-2）=112（平方米）。解答：方法一：直接法小长方形的面积：162=32（平方米）平行四边形的面积：210=20（平方米）两条小路的公共部分的面积：22=4（平方米）小路的面积之和：32+20-4=48（平方米）阴影部分的面积：1016-48=112（平方米）方法二：平移法（16-2）（10-2）=112（平方米）答：有草部分（阴影部分）的面积是 112 平方米。【例例 7 7】下面的平行四边形中，空白部分的面积是 15 平方分米，求阴影部分的面积。（单位：分米）思路分析：由图和题意可知，平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，且梯形的上底是 3 分米，三角形的底是 5 分米。已知三角形的面积是 15 平方分米、底是 5 分米，可求出三角形的高为 1525=6（分米），这个高也是梯形的高。要点提示：“平移法”解决数学问题的常题中要求阴影部分（即梯形）的面积，那就要知道梯形的上底、下底和高，已知上底是 3 分米，下底和平行四边形的底边一样长，即下底=3+5=8（分米），又已知高为 6 分米，所以根据梯形的面积计算公式可求出梯形的面积。解答：三角形的高：1525=6（分米）梯形的高=三角形的高=6 分米梯形的下底=平行四边形的下底=3+5=8 分米梯形的面积：（3+8）62=33（平方分米）答：阴影部分的面积是 33 平方分米。【例例 8 8】一堆钢管，最底层的根数是 23 根，倒数第二层是 22 根，以后每往上一层减少 1 根钢管，这样一共堆了 13 层，这堆钢管一共有多少根？思路分析思路分析：由于这种堆放是有规律的，可以把它看成一个梯形的形状。把顶层钢管看成是上底，底层钢管看成是下底，层数看成是高。梯形的面积就是钢管的总根数，数量关系为总根数=(顶层根数底层根数)层数2。解答：解答：顶层根数：23（13-1）1=11(根)总根数：（11+23）132=221（根）答：这堆钢管一共有 221 根。【例 9 9】小新从家到学校要经过一棵大树。小新到大树有、两条路可走，从大树到学校有、两条路可走。小新到学校上课，走每条路都有相同的可能性。要点提示：解决此题的关键是根据三角要点提示：顶层根数=底层根数（底层小新有（）条不同的上学路线，试着写出所有的路线。思路分析：解决此类问题时，要按照顺序有规律地进行排列组合出所有的可能路线。先把每一种走法一一列举出来。如下：第一种走法:小新家大树学校第二种走法:小新家大树学校第三种走法:小新家大树学校第四种走法:小新家大树学校所以，小新有 4 条不同的上学路线。解答：小新有 4 条不同的上学路线，分别是：第一种走法:小新家大树学校第二种走法:小新家大树学校第三种走法:小新家大树学校第四种走法:小新家大树学校要点提示：确定有多个条件限制的可能的结果,一定要有序地一