2021年北京版六年级数学上册第三单元试题解析.pdf

要点提示：百分数表示两个数量之间的倍比关系；带有单位名称、表示具体数北京课改版北京课改版 6 6 数上数上-爬坡题爬坡题第三单元第三单元百分数百分数【例 1】下列哪些分数可以用百分数表示?(1)预计到 2050 年，我国 60 岁及 60 岁以上的老年人口约占总人口的10031。(2)1 袋盐的质量是10050kg。(3)空气中的氧气含量约占10021。解析：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。所以：10031表示我国 60 岁及 60 岁以上的老年人口与我国人口总数之间的倍比关系，能用百分数表示。10050kg 表示 l 袋盐的质量，不能用百分数表示。10021表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系，能用百分数表示。解答：（1 1）和(3)中的分数，可以用百分数表示。【例 2】有甲、乙两杯糖水，甲杯糖水为 100 克，含糖 20 克；乙杯糖水为 300克，含糖 42 克，哪杯糖水更甜些?解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比较那杯水的 2010010020，4230030042，把30042都化成分母是 100 的分数进行比较。3004210014因为1002010014，所以1002030042。由此得出：甲杯糖水更甜些。解答：甲杯糖水更甜些。【例 3】实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的 10，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的 15。哪个学校的优秀教师人数多?解析：假设两个学校的教师人数都是 100 人，那么实验一小有 10 人是优秀教师，实验二小有 15 人是优秀教师，所以实验二小的优秀教师人数多。假设实验一小有教师 200 人，实验二小有教师 100 人，那么实验一小有 20 人是优秀教师，实要点提示：画线段图法是指用一条线段或几条线段来表示题中的数量关系，使数量关系直观、清晰，以帮助理解题验二小有 15 人是优秀教师，所以实验一小的优秀教师人数多。同理，还有两个学校优秀教师人数相等的可能。解答在没有具体给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校的优秀教师人数多，哪个学校的优秀教师人数少。【例 4】全世界胡杨的 90在中国，中国胡杨的 90在新疆，新疆胡杨的 90在塔里木。塔里木的胡杨占全世界胡杨的百分之几?解析：根据题意画图如下：从图中可知：塔里木的胡杨占全世界胡杨的 909090。解答：9090900.72972.9答：塔里木的胡杨占全世界胡杨的 72.9。【例 5】在 0.85、85.1、651、87和 l.85 这五个数中，最大的数是多少?最小的数是多少?解析：把题中要比较的几个数分成大、小两组，先在各组中找出最大或最小的数，再采用大中取大或小中取小的方法筛选，最后找出这五个数中最大和最小的数。解答：在这五个数中，0.8585.187，6511.85。因为第一组数均比 1小，第二组数均比 l 大，所以第一组数均小于第二组数。因此，最大的数是 1.85，最小的数是 0.85。【例 6】一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加 49.5，这个百分数是多少?解答：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的 100 倍。若设这个百分数是，则变化后的数就是 100，根据数量关系式：变化后的数一原数49.5，列方程解答。解答解：设这个百分数是。10049.59949.50.550答：这个百分数是 50。【例 7】一个分数，分子加 l 后，能变成 75；分子减 1 后，能变成 50。这个分数是多少?解析：先将题中的百分数转化成分数，然后假设这个分数是mn(m 是不为零的自然数，n 是大于 1 的自然数)，分子加 1 就是mn1，分子减 1 就是mn1，mn1和mn1相加所得的和是原分数的 2 倍，用这两个分数相加所得的和除以 2 就能得到原分数。解答：75435021(43十21)285答这个分数是85。总结如果一个分数的分子加工 1 与减去 1 后各变成一个新分数，那么这两个新分数的和除以 2 就是原分数。【例 8】李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔的邮票张数是张叔叔的47倍，李叔叔的邮票张数比张叔叔多百分之几?要点提示：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的 100 倍；一个数添上要点提示：解决此类问题时，应先解析：根据“李叔叔的邮票张数是张叔叔的47倍”这个条件，通过转化可以得出：李叔叔的邮票张数张叔叔的邮票张数 X47，也就是说把张叔叔的邮票张数平均分成 4 份，李叔叔有这样的 7 份，这样就可以用份数表示他们两人邮票数量的多少，从而解决问题。解答(74)475答：李叔叔的邮票张数比张叔叔多 75。【例 9】六年级(1)班有 16的同学在操场上做游戏，参加兴趣活动的人数是操场上做游戏人数的 3 倍，其余的同学在图书室看书。在图书室看书的人数占全班人数的百分比是多少?解析：题中没有给出六年级(1)班的具体人数，可以设一个具体数来解答。设全班有 100 人，有 1001616(人)在操场上做游戏，有 16348(人)参加兴趣活动，在图书室看书的人数有 100164836(人)，36 人占 100 人的 36。解答：设全班有 100 人。做游戏：1001616(人)参加兴趣活动：16348(人)在图书室看书：100164836(人)3610036答：在图书室看书的人数占全班人数的 36。要点提示：为了使数量关系变得简单明了，可以把题中的某一个未知量适当地设成一个具