【★★】2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册课时练第26章《26.2 实际问题与反比例函数》.docx

课 时 练第26章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数一、选择题（共4小题）1. 当路程 s 一定时，速度 v 与时间 t 之间的函数关系是 A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 2. 已知圆柱的侧面积是 10cm2，若圆柱的底面半径为 rcm，高为 cm，则 与 r 的函数关系图象大致是下图中的 A. B. C. D. 3. 某村的粮食产量为 a 吨（a 为常数），该村平均每人占有粮食 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系图象为下图中的 A. B. C. D. 4. 某市一数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为 200cm2 的长方形学具进行展示，设长方形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的长方形的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系的图象大致是下图中的 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题）5. 某商场开展分期付款购买电脑活动，一台电脑的售价为 6000 元，首期付款 1200 元后，每月付一定的数目，则每月的付款数 y（元）与付款月数 x 的函数关系式是   6. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 400 度近视镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为   7. 已知甲、乙两站间的距离是 312km，一列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为 xkm/h，所需时间为 yh，则 y 关于 x 的函数关系式为   8. 某蓄水池的进水管每小时进水 18m3，10h 可将空水池蓄满水若进水管的最大进水量为 20m3，则最少   h 可将空水池蓄满水 三、解答题（共9小题）9. 某市举办“珍珠节”，需要生产 4000 个珍珠纪念品，一名工人一天生产 58 个，若要在 40 天内完成任务，那么大约需要多少名工人? 10. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需时间 y（天）与每天完成的工作量 x（米）的函数关系如图所示（1）共需开挖水渠多少米?（2）如果为了防汛工作的需要，必须在 35 天内完成任务，那么每天至少完成多少米?（结果保留一位小数） 11. 将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s （千米） 与平均耗油量 a（升/千米） 之间是反比例函数关系 s=ka（k 是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米? 12. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18C 的条件下生长最快的新品种如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 yC 随时间 xh 变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y=kxk0 的一部分根据图中的信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 18C 的时间有多少小时?（2）求 k 的值（3）当 x=16 时，大棚内的温度为多少摄氏度? 13. 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车的平均速度 vkm/h 的变化，所需时间 th 的变化情况如图所示（1）甲、乙两地相距多少千米?（2）写出 t 与 v 之间的函数关系式（3）当汽车的平均速度为 75km/h 时，所需时间为多少?（4）如果准备 5h 内（含 5h）到达，那么汽车的平均速度至少为多少? 14. 某空调厂的装配车间计划组装 9000 台空调（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台/天）与生产的时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系?（2）原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前 10 天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调? 15. 客运总站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约成本，常根据客流量决定开放售票窗口数，假定每个窗口平均每小时可以售票 30 张，开放 4 个售票窗口时，需要 5 个小时才能使当天购票的旅客全部买到票（1）当天一共售出多少张票?（2）设开放 x 个售票窗口时，需要 y 小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出 y 与 x 之间的函数关系式（3）如果准备在 4 小时内使当天购票的旅客全部买到票，那么至少要开放几个售票窗口? 16. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现，这种商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间的关系如下：x/元3456y/个20151210（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对 x,y 的对应点；（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；（3）设经营这种贺卡的销售利润为 元，试求出 与 x 之间的函数关系式若物价局规定这种贺卡的售价不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润 17. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（时）成正比，药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y=at（a 为常数），如图所示根据图中提供的信息解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室?答案1. B2. C3. D4. A5. y=4800x6. y=100xx>07. y=312xx>08. 99. 设需要工人 y 名，每人每天生产 x 个，根据题意，得xy=400040,即xy=100,y=100x.因为 5x8，所以 1008y1005，即 1212y20因为 y 是正整数，所以大约需要 1320 名工人10. （1） 设 y=kxk0因为当 x=24 时，y=50，所以 50=k24，所以 k=1200，所以共需开挖水渠 1200 米      （2） 当 y=35 时，35=1200x，则 x34.3， 所以每天至少完成约 34.3 米11. （1） 由题意知 k=sa=700×0.1=70（升）所以 s=70aa>0      （2） 当 a=0.08 时，s=700.08=875因此该轿车可以行驶 875 千米12. （1） 恒温系统在这天保持大棚内温度为 18C 的时间有 10h      （2） 点 B12,18 在双曲线 y=kx 上， 18=k12， k=216      （3） 当 x=16 时，y=21616=13.5， 当 x=16 时，大棚内的温度为 13.5C13. （1） 设甲、乙两地相距 skm由题图知 t=sv，把 v=100，t=6 代入，得 6=s100， s=600故甲、乙两地相距 600km      （2） 由（1）知 t=600v      （3） 把 v=75 代入 t=600v，得 t=60075=8故当汽车的平均速度为 75km/h 时，所需时间为 8h      （4） 当 t=5 时，代入 t=600v 中，得 v=6005=120故汽车的平均速度至少为 120km/h 时，可在 5h 内到达14. （1） 由题意，得 m=9000t      （2） 把 t=50 代入，得 m=900050=180故每天至少组装 180 台空调，方可提前 10 天上市15. （1） 当天一共售票数为 4×30×5=600（张）      （2） 根据题意有 30xy=600， y=20x      （3） 当 y=4 时，x=204=5，即至少要开放 5 个售票窗口16. （1） 描点如图      （2） 根据图象猜测 y 与 x 成反比例函数关系设 y=kxk0，把点 3,20 的坐标代入 y=kx，得 k=60所以 y=60xx2把点 4,15，5,12，6,10 的坐标代入上式均成立所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y=60xx2      （3） =x2y=x260x=60120x2x10当 x=10 时， 有最大值，故当日销售单价定为 10 元时，才能获得最大日销售利润17. （1） 将点 P3,12 的坐标代入函数关系式 y=at，解得 a=32， y=32t，将 y=1 代入 y=32t，得 t=32， 药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y=32tt>32，设药物释放过程中，y 与 t 的函数关系式为 y=ktk0，将点 32,1 的坐标代入 y=kt，得 k=23， 药物释放过程中，y 与 t 的函数关系式为 y=23t0t23      （2） 解不等式 32t<0.25，得 t>6， 至少需要经过 6 小时，学生才能进入教室11 / 11