【★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第24章《24.3 正多边形和圆》.docx

课 时 练第24章 圆24.3 正多边形和圆一、选择题（共5小题）1. 一个多边形的每一个内角均为 108，则这个多边形是 A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形 2. 下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正七边形 3. 下列说法：矩形是正多边形；菱形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆内接多边形是正多边形，其结论正确的个数是 A. 0B. 1C. 2D. 3 4. 正三角形的边心距、半径和边长的比是 A. 1:2:3B. 1:2:3C. 1:3:2D. 1:2:23 5. 半径为 R 的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为 A. 3:2:1B. 1:2:3C. 3:1:2D. 1:2:3 二、填空题（共7小题）6. 如图，O 中，AB=BC=CD=DE=AE，则五边形 ABCDE 是 O 的  ，O 是正五边形 ABCDE 的  ，正五边形的外接圆的圆心 O，叫做正五边形的  ，正五边形外接圆的半径叫做正五边形的  ，BOC 是正五边形 ABCDE 的  ，若 OFCD 于点 F，则 OF 是正五边形 ABCDE 的   7. 正八边形的中心角为   8. 如图，A，B，C，D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若 ADB=18，则这个正多边形的边数为   9. 正多边形的一个外角为 60，外接圆半径为 4，则正多边形的边长为   10. 半径为 2 的正八边形的面积为   11. 如图，O 为正五边形 ABCDE 的外接圆，过 C 点的切线交 AB 的延长线于点 F，则 F=   12. 如图，正六边形 ABCDEF 中，P 是边 ED 的中点，连接 AP，则 APAB=   三、解答题（共4小题）13. 如图，求边长为 a 的正方形 ABCD 的半径长 14. 分别求半径为 R 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、周长和面积（直接写出结果） 15. 如图，O 的半径为 R，六边形 ABCDEF 是圆内接正六边形，四边形 EFGH 是正方形（1）求 OGF 的度数；（2）求正六边形与正方形的面积比 16. 如图，M，N 分别是半径为 R 的 O 的内接正 ABC，正方形 ABCD，正五边形 ABCDE，正 n 边形 ABCDE 的边 AB，BC 上的点，且 BM=CN，连接 OM，ON（1）图 1 中 MON 的度数为  ，S四OMBN=  （用含 R 的式子表示）；（2）图 2 中 MON 的度数为  ，图 3 中 MON 的度数为  ；（3） MON 的度数与正 n 边形的边数 n 的关系是  （直接写出结果）；当 n=8 时，R=2 时，求 S四OMBN 的值参考答案1. C2. B3. B4. D5. A6. 内接正五边形，外接圆，中心，半径，中心角，边心距7. 458. 109. 410. 8211. 7212. 13213. 22a14. 3R；12R；33R；334R2；2R；22R；42R；2R2；R；32R；6R；332R215. （1） 15      （2） 33216. （1） 120；34R2      （2） 90；72      （3） MON=360n； 易证 S四OMBN=SOBC，当 n=8 时， BOC=3608=45，如图，过点 B 作 BHOC 于点 H，则 BH=22OB=22R=2， S四OMBN=SOBC=12OCBH=12×2×2=27 / 7