2023-2024北师大数学八上期末复习测试卷含答案.docx

2023-2024北师大数学八上期末复习测试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中，是勾股数的一组是（）A2.5，6，6.5     B.3，4，      C.1,             D5，12，132. 在实数，0，3.141 592 6，0.3，5.050 050 005（每相邻两个5之间0的个数依次加1），中，无理数有（    ） A.2个            B.3个              C.4个               D.5个3已知点A（3m+6，m-2）在x轴上，则点A的坐标是（   ）A（-2，0）       B（12，0）       C（2，0）       D（0，-4）4. 若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度，得到图象的表达式是（     ）Ay=2x-6        By=2x           Cy=5x-3          Dy=-x-35给出下列说法：一个数的平方等于1，那么这个数就是1；4是8的算术平方根；平方根等于它本身的数只有0；8的立方根是.其中正确的个数是（    ）A1       B2       C3       D46关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A图象不经过原点       By随x的增大而增大      C图象经过第二、四象限       D当x时，y17如图1，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A12       B34       C1+3180°         D3+4180°    8.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A.     B.      C.      D.9.“双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少图2是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计图，则下列说法正确的是（   ）A甲平均每天完成家庭作业花费的时间比乙长      B乙完成家庭作业的平均效率比甲高      C乙完成家庭作业所花费的时间比甲稳定D同一天中，甲、乙两人完成家庭作业花费的时间最长相差1 h                      图210.某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小A和小B从同一地点同时出发，小A在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图3所示，下列结论：两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；小B每分钟跑50米；赛程总长200米；小A到达终点的时候小B距离终点还有20米其中正确的有（    ）    A仅       B仅       C仅       D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.命题“绝对值不相等的两个数一定不相等”的条件是                   ，结论是                  .12.已知是方程组的解，那么一次函数y=3x-7与y=-x+1的交点坐标是         .13.图4-是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到图4-所示的四边形OABC.若AB=BC=1，BO=2，则点B到OC的距离为         .                                    图414. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图5所示，化简的结果是          .15.在ABC中，AD为边BC上的高，ABC=30°，CAD=20°，则BAC的度数是       16.如图6，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3如此继续，则点A2023的坐标是          .图6三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）；               （2）.                        18.（6分）2022年第3号台风“暹芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失.如图7，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断.                                                                                                                                     图7                              19（8分）已知ABC在如图8所示的平面直角坐标系中.（1）将A，B，C三点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，得到点A1，B1，C1，在图中描出点A1，B1，C1，并画出A1B1C1；（2）求ABC的面积.                                                                                                               图8                                        20.（8分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a成绩频数分布表：成绩x（分）频数7912166b成绩在这一组的是（单位：分）：70   71   72   72   74   77   78   78   78   79   79   79根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，成绩的中位数是_分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为_（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价                                        21.（10分）2022年，冬奥会和冬残奥会在北京成功举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款玩具，1月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32 000元；2月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52 000元    （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个.由于冬奥会的举行，这两款玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个，其中“冰墩墩”最少购进200个，若购进的这两款玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大，并求出最大利润.                                                                                          22.（12分）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图9所示          （1）甲车的速度是     km/h,乙车出发时的速度是      km/h；          （2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；          （3）乙车出发多长时间，两车之间的距离是120 km？请直接写出答案                                   图9                    23.（12分）钱塘江汛期来临前，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图9，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是1度/秒假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN          （1）当A灯转动t秒时（0t60），用含t的代数式表示灯A射线转动的角度大小；          （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？                     图10                                                      期末自我评估（一）答案详解10.B  解析：根据题意结合图象可知小A在第1到第3分的速度为（米/分），所以两个机器人第一次相遇的时间是在1+2（分钟），故正确；小B的速度为80÷240（米/分），故错误；小A第3分钟后的速度为（米/分），所以赛程总长为100+80180（米），故错误；180-40×420（米），即小A到达终点的时候小B距离终点还有20米，故正确16.（2×32022，0） 解析：可求得B1（2，4），A2（6，0），A3（18，0），A4（54，0）.          即A2（2×31，0），A3（2×32，0），A4（2×33，0）.          所以点An的坐标为（2×3n-1，0），即A2023的坐标为（2×32022，0）三、17. （1）；（2）.18.解：设BC=x米.在RtABC中，BC2+AC2=AB2，即x2+82=（16-x）2，解得x=6.          答：这棵树在离地面6米处被折断.19.（1） A1（0，-3），B1（-4，-4），C1（-2，-1），图略.（2）    20.解：（1）   44（2）不正确因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩（3）成绩不低于80分的人数占测试人数的44，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好21解： （1）设“冰墩墩”的销售单价为x元，“雪容融”的销售单价为y元.由题意，得.解得答：“冰墩墩”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元.（2）设购进“冰墩墩”a个，“雪容融”（600-a）个，两款玩具全部售出获得的利润为w元.由题意，得=.因为随a的增大而减小，a的最小值为200，所以当a=200时，w最大=-2×200+12 000=11 600.答：购进“冰墩墩”200个时当月销售利润最大，最大利润为11 600元.22.解：（1）100   60          （2）乙车返回过程中离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数关系式是y=kx+b.          根据题意，得解得所以乙车返回过程中离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数关系式是y=-100x+1200.          （3）3小时或6.3小时或9.1小时.23.解析：设乙车出发m小时，两车之间的距离是120 km.          当0m5时，100m-60m=120，解得m=3；          当5.5m8时，100（m-5.5）+120+300=500，解得m=6.3；          当9m12时，乙车返回的速度为300÷（12-9）=100（km/h），100（m-8）+100（m-9）=120，解得m=9.1.          解：（1）因为灯A转动的速度是3度/秒，A灯转动t秒，所以灯A射线转动的角度大小为3t （0t60）.          （2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行.          设灯A，B发出的射线与PQ，MN分别交于点C，D.    当0t60时，因为PQMN，所以PBD=BDA.          因为ACBD，所以CAM=BDA.          所以CAM=PBD.所以3t=（30+t）×1，解得t=15；          当60t120时，因为PQMN，所以PBD+BDA=180°.          因为ACBD，所以CAN=BDA.          所以PBD+CAN=180°.          所以3t-3×60+（30+t）×1=180，解得t=82.5；          当120t150时，同理可得NAC=PBD.所以3t-360=（30+t）×1，解得t=195150（不合题意）.          综上所述，当t=15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行