2014年西师版五年级数学上册第三单元知识点及易错题.pdf

三单元知识点一、商不变的性质：（包括以下知识点）1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍；2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍；3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变；4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数；5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数；2.441.324.4131.87180.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。10.3212=14.2828=易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。122.4=1.040.26=4.90.07=8.70.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于 5 就直接舍去尾数，大于或等于 5 就向前一位进 1。（保留两位小数）（保留一位小数）（保留整数）324.577911326四、商与被除数的大小关系1、除数小与 1 时，商大于被除数（被除数0，除数0）；2、除数大于 1 时，商小于被除数（被除数0）；3、除数等于 1 时，商等于被除数。3.250.923.250.370.990.370.851.20.851.012.41.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。2、小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。3、小数位数是有限的小数，叫做有限小数。4、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：0.32323，3.2121等。5、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。如：0.12424，15.31414等。6、循环小数用“四舍五入”法求近似数保留一位小数保留两位小数保留三位小数.0.7.0.84.2.7527、计算，结果用循环小数表示。16.8754.96.140.9六解决问题1、（1）、去尾法：服装厂做一套校服需要布料 2.5m，现在有 42 m 布料，最多可以做多少套这样的校服？（2）、进一法：李爷爷家有一些苹果需要包装成箱。如果每箱装 15.4kg，刚好可以装 14 箱，如果每箱多装 3.2 kg，需要多少个纸箱？2、求平均数：（1）、敬老院里有老奶奶 10 名，平均年龄 80.5 岁，有老爷爷 12 名，平均年龄73.5 岁。求全院老人的平均年龄。（得数保留一位小数）（2）、妈妈买来香蕉 5 千克，每千克 2.4 元；梨 4 千克，每千克 3.2 元；贡桔 11千克，每千克 4.2 元。妈妈买的这些水果平均每千克多少元？3、比较问题：李宁和杨阳进行游泳比赛，李宁 5 分钟可游 62.5 米，杨阳 4 分钟可以游 45.6 米，谁游得快？1、比速度：2、相同速度比距离：4、“惠农”问题：小华家今年买了一台彩电，花了 4800 元，按照“家电下乡”补贴政策，“销售价0.13”，小华家可以获得多少元政府补贴？5、计算地砖数量：某公司装修会议室，长 14.5m，宽 8.5 米，用边长 80cm 的地砖来铺，至少需要多少块地砖？如果每果每块地砖 78.2 元，装修这间办公室的地砖需要多少元？6、行程问题：（1）、相遇问题甲、乙两地相距 600 千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行 45 千米，行了 2 小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行 40 千米，货车开出多少小时后两车相遇？（2）、追及问题妹妹早上 7：30 从家出发走路去上学，妈妈在家打扫卫生时，发现妹妹的作业掉在了沙发下，7：45 妈妈骑自行车去追妹妹，妹妹每分钟行 120 米，妈妈骑车每分钟行 320 米。（1）、妈妈要多少分钟后才能追上妹妹？（2）、如果学校离家的距离是 3 km，妹妹到学校之前，妈妈能追上她吗？