思维拓展：多个对象和差倍--数学2024三年级上册含答案.pdf

一、多个对象和差倍（三上）1.有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量2.“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决 来源:Z。xx。k.Com之前所学的都是两个量之间的和差倍问题，但有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量 在解决多个量之间的和差倍问题时，不要忘记解答此类问题的基本方法线段图法 一、基础例题 1、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃，孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的 2 倍，猪八戒摘的是沙僧的 3 倍，他们一共摘了 300 个蟠桃请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？2、孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪是沙僧的 3 倍，孙悟空抓的妖怪是猪八戒的 2 倍，他们一共抓了 300 个妖怪请问：他们三人分别抓了多少个妖 多个对象和差倍三年级 秋季 知识点课堂例题知识精讲思维拓展：多个对象和差倍-数学2024三年级上册怪？二、几倍多几 3、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛抓捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的 2 倍多 3 条，猪八戒捕的是孙悟空的 2 倍，且三人一共捕了 59 条请问：猪八戒捕了多少条鱼？来源:学_科_网 来源:学,科,网 来源:学+科+网Z+X+X+K 4、孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子，猪八戒吃的包子是孙悟空的 2 倍，孙悟空吃的包子比沙僧的 2 倍多 6 个，他们一共吃了 102 个包子 请问：猪八戒吃了多少个包子？5、三国时期，魏国的大军人数比吴国的 2 倍多 10 万，吴国的大军人数比蜀国的多 3 万，三国共有 179 万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人?6、曹操、刘备、孙权都喜欢养马，曹操的马比刘备的 3 倍多 1 匹，孙权的马比曹操的 2 倍多 1 匹，他们三人共有 184 匹马请问：孙权有多少匹马？三、几倍少几 7、孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1 分钟内吹破气球个数最多的人获胜最后他们共吹破了 110 个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的 3 倍多4 个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的 2 倍少 2 个请问：最后获胜者吹破了多少个气球？8、高思农场里一共养了 635 只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的 2 倍少 4 只，鸭比鹅的 2 倍多 3 只请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？来源:学,科,网 9、阿呆的糖是墨莫的 3 倍，墨莫的糖比小高的 2 倍少 2 块，三人一共 55 块糖那么他们分别有几块糖？1、小高、墨莫和萱萱比赛跳绳 小高 跳的个数是墨莫的 4 倍，萱萱跳的个数是墨莫的 2 倍，三人一共跳了 280 个请问：墨莫跳了多少个？2、三个火枪手共有子弹 180 发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的 2 倍，中火枪手的子弹数目是大火枪手的 3 倍请问：小火枪手比大 火枪手多多少发子弹？3、小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的 3 倍多 1 条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的 3 倍，一共钓了 92 条鱼请问：小高钓了多少条鱼？4、米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10 分钟内他们一共包了 34 个饺子米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的 2 倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多 6 个请问：他们分别包了多少个饺子？随堂练习 课后作业 1、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的 4 倍，吴国军队的人数是蜀国军队的 2 倍，三个国家的军队一共有 140 万人求魏国军队有_万人 2、小高、墨莫和卡莉娅一共有 90 元，其中小高是墨莫的 3 倍，墨莫是卡莉娅的 2 倍，那么卡莉娅有_元 3、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是 406 厘米，卡莉娅比墨莫矮 5 厘米，而萱萱比墨莫高6 厘米，那么萱萱身高_厘米 4、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了 352 本，小高搬的书比墨莫的 2 倍多 2 本，而墨莫搬的书是卡莉娅的 2 倍，那么卡莉娅搬了_本书 5、红花比黄花朵数的3倍多3朵，黄花是白花朵数的2倍，共有93朵花，那么红花有_朵 6、绿蝶数量是黄蝶的5倍，红蝶数量是黄蝶的2倍，绿蝶比红蝶多36只，那么绿蝶有_只 7、甲、乙、丙三人各有一些植物大战僵尸卡片甲的卡片比丙的 2 倍多 10 张，乙的卡片比丙的 3 倍少 20 张，巧合的是，甲与乙的卡片一样多那么甲有_张卡片 8、路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有 98 棵已知柳树比杨树的 2 倍多 7 棵，杨树比槐树的 2 倍多 7 棵，那么杨树有_棵 9、已知普通蛋糕、巧克力蛋糕、奶油蛋糕的价格各不相同，巧克力蛋糕的价格是普通蛋糕的 2 倍，而奶油蛋糕的价格比普通蛋糕多 3 元小山羊买了 1 个普通蛋糕、2 个巧克力蛋糕和 3 个奶油蛋糕，共花了 73 元，那么 1 个普通蛋糕的价格是_元 10、三个物体平均重量是 31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，三个物体各重多少千克？一、多个对象和差倍（三上）1.有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个量之间的和差倍问题时，解答此类问题的最基本方法是线段图法以最小的量作为“1”段来画线段图，与两个对象的和差倍类似，设法求出“1”段所代表的数量 2.“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数来解决 之前所学的都是两个量之间的和差倍问题，但有些问题往往不只有两个量，可能涉及到三个或者更多的量在解决多个量之间的和差倍问题时，不要忘记解答此类问题的基本方法线段图法 一、基础例题 1、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃，孙悟 空摘的蟠桃数量是沙僧的 2 倍，猪八戒摘的是沙僧的 3 倍，他们一共摘了 300 个蟠桃请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？【答案】100，150，50 【解析】设沙僧为 1 份，则孙悟空为 2 份，猪八戒为 3 份三人共摘了 300 个，所以 1 份为()30012350+=个，即沙僧摘了 50 个，孙悟空摘了502100=个，猪八戒摘了503150=个 多个对象和差倍 三年级 秋季 知识点 课堂例题 知识精讲 2、孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪是沙僧的 3 倍，孙悟空抓的妖怪是猪八戒的 2 倍，他们一共抓了 300 个妖怪请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？【答案】180，90，30 【解析】设沙僧为 1 份，则猪八戒为 3 份，孙悟空为326=份，三人共摘了 300 个，所以 1 份为()30013630+=个，即沙僧摘了 30 个，猪八戒摘了30390=个，孙悟空摘了306180=个 二、几倍多几 3、孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛抓捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的 2 倍多 3 条，猪八戒捕的是孙悟空的 2 倍，且三人一共捕了 59 条请问：猪八戒捕了多少条鱼？【答案】16来源:学_科_网 Z_X_X_K 【解析】设孙悟空捕了 1 份，则猪八戒捕了 2 份，沙僧捕了 4 份多 3 条三人一共捕了 59 条，所以 1 份为()()5931248+=条，猪八戒抓了8216=条 4、孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子，猪八戒吃的包子是孙悟空的 2 倍，孙悟空吃的包子比沙僧的 2 倍多 6 个，他们一共吃了 102 个包子请问：猪八戒吃了多少个包子？沙僧 孙悟空 猪八戒 300 沙僧 猪八戒 孙悟空 300 孙悟空 猪八戒 沙僧 59 3【答案】60 【解析】设沙僧吃的为 1 份，则孙悟空吃的为 2 份多 6，那么猪八戒吃的即为 4 份多 12三人一共吃了 102 个包子，所以 1 份为()()10261212412+=个，猪八戒吃了1241260+=个包子 5、三国时期，魏国的大军人数比吴国的 2 倍多 10 万，吴国的大军人数比蜀国的多 3 万，三国共有 179 万大军，请问：魏、吴、蜀三国军队分别有多少万人?【答案】96，43，40 【解析】设蜀国为 1 份，则吴国为 1 份多 3 万人，那么魏国有 2 份多321016+=万三国共有 179 万大军，所以 1份为()()1793 161 1240+=万，蜀国有 40 万人，吴国有40343+=万人，魏国有4021696+=万人 6、曹操、刘备、孙权都喜欢养马，曹操的马比刘备的 3 倍多 1 匹，孙权的马比曹操的 2 倍多 1 匹，他们三人共有 184 匹马请问：孙权有多少匹马？【答案】111 【解析】设刘备的马为 1 份，则曹操为 3 份多 1 匹，那么孙权有326=份多1 213+=匹三人共 184 匹马，所以1 份为()()1841313618+=匹，孙权有1863111+=匹马 沙僧 孙悟空 猪八戒 102 12 6 蜀国 吴国 魏国 179 16 3 三、几倍少几 7、孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1 分钟内吹破气球个数最多的人获胜最后他们共吹破了 110 个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的 3 倍多 4 个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的 2 倍少 2 个请问：最后获胜者吹破了多少个气球？【答案】66 【解析】设沙僧吹破的气球为 1 份，则孙悟空吹破的气球为 3 倍多 4，那么猪八戒吹破的气球为326=份多4226=个 三人共吹破了110个，所以1份为()()1104613610+=个，猪八戒吹破了106666+=个气球 8、高思农场里一共养了 635 只鸡、鸭、鹅，鸡比鸭的 2 倍少 4 只，鸭比鹅的 2 倍多 3 只请问：农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只？【答案】362，183，90 【解析】设农场有鹅 1 份，则鸭有 2 份多 3 只，那么鸡有224=份多3242=只农场一共养了 635 只鸡、鸭、鹅，所以 1 份为()()6353212490+=只，鹅有 90 只，鸭有9023183+=只，鸡有9042362+=只 9、阿呆的糖是墨莫的 3 倍，墨莫的糖比小高的 2 倍少 2 块，三人一共 55 块糖那么他们分别有几块糖？刘备 曹操 孙权 184 1 3 沙僧 孙悟空 猪八戒 110 4 6 鹅 鸭 鸡 635 2 3 【答案】小高 7 块，墨莫 12 块，阿呆 36 块 【解析】设小高的糖为 1 份，则墨莫为 2 份少 2 块，那么阿呆为236=份少236=块三人一共有 55 块糖，所以1 份为()()55261267+=块，小高有 7 块，墨莫有72212=块，阿呆有12336=块 小高 墨莫 阿呆 55 2 6 1、小高、墨莫和萱萱比赛跳绳小高跳的个数是墨莫的 4 倍，萱萱跳的个数是墨莫的 2 倍，三人一共跳了280 个请问：墨莫跳了多少个？【答案】40 【解析】设墨莫为 1 份，则萱萱为 2 份，小高为 4 份三人一共有 280 个，所以 1 份为()28012440+=个，墨莫跳了 40 个 2、三个火枪手共有子弹 180 发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的 2 倍，中火枪手的子弹数目是大火枪手的 3 倍请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？【答案】90 【解析】设大火枪手为 1 份，则中火枪手为 3 份，小火枪手为 6 份，三个火枪手共有子弹 180 发，所以 1 份为()18013618+=发，小火枪手比大火枪手多()186190=发 3、小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的 3 倍多 1 条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的 3倍，一共钓了 92 条鱼请问：小高钓了多少条鱼？【答案】64 墨莫 萱萱 小高 280 大火枪手 中火枪手 小火枪手 180 随堂练习 【解析】设卡利娅钓的鱼为 1 份，则墨莫钓了 3 份，小高钓了 9 份多 1 条，三人一共钓了 92 条，所以 1 份为()()9211397+=条，小高钓了79164+=条 4、米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10 分钟内他们一共包了 34 个饺子米老鼠包的饺子个数是唐老鸭的 2 倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多 6 个请问：他们分别包了多少个饺子？【答案】20，10，4 【解析】设小白兔包的饺子为 1 份，则唐老鸭包的为 1 份多 6 个，那么米老鼠为 2 份多 12 个三人共包了 34 个，所以 1 份为()()346121 124+=个，小白兔包了 4 个，唐老鸭包了4610+=个，米老鼠包了421220+=个饺子 1、赤壁之战时，魏国军队的人数是蜀国军队的 4 倍，吴国军队的人数是蜀国军队的 2 倍，三个国家的军队一共有 140 万人求魏国军队有_万人 【答案】80 卡莉娅 墨莫 小高 92 1 小白兔 唐老鸭 米老鼠 34 12 6 课后作业【解析】设蜀国人数为 1 份，则吴国为 2 份，魏国为 4 份三个国家的军队一共有 140 万人，所以 1 份为()14012420+=万人，魏国有20480=万人 2、小高、墨莫和卡莉娅一共有 90 元，其中小高是墨莫的 3 倍，墨莫是卡莉娅的 2 倍，那么卡莉娅有_元 【答案】10 【解析】设卡莉娅的钱为 1 份，则墨莫为 2 份，小高为236=份 三人一共有 90 元，所以 1 份为()9012610+=元，卡莉娅有 10 元 来源:学*科*网 3、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是 406 厘米，卡莉娅比墨莫矮 5 厘米，而萱萱比墨莫高 6 厘米，那么萱萱身高_厘米 【答案】141 【解析】设卡利娅身高为 1 份，则墨莫为 1 份多 5，萱萱为 1 份多5611+=，卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是 406厘米，所以 1 份为()()4065 111 1 1130+=厘米，萱萱高13011141+=厘米 蜀国 吴国 魏国 140 卡莉娅 墨莫 小高 90 卡莉娅 墨莫 萱萱 406 5 11 4、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了 352 本，小高搬的书比墨莫的 2 倍多 2 本，而墨莫搬的书是卡莉娅的 2 倍，那么卡莉娅搬了_本书 【答案】50 【解析】设卡利娅搬的书为 1 份，则墨莫为 2 份，小高为 4 份多 2 本，三人共搬了 352 本，所以 1 份为()()352212450+=本，卡利亚搬了 50 本 5、红花比黄花朵数的 3 倍多 3 朵，黄花是白花朵数的 2 倍，共有 93 朵花，那么红花有_朵 【答案】63 来源:学科网 ZXXK【解析】设白花为 1 份，则黄花为 2 份，红花为 6 份多 3，三种花共 93 朵，所以 1 份为()()93312610+=朵，红花有106363+=朵 6、绿蝶数量是黄蝶的 5 倍，红蝶数量是黄蝶的 2 倍，绿蝶比红蝶多 36 只，那么绿蝶有_只 【答案】60 【解析】设黄蝶为 1 份，则红蝶为 2 份，绿蝶为 5 份绿蝶比红蝶多 36 只，那么 1 份为()365212=只，绿蝶有12560=只 卡莉娅 墨莫 小高 352 2 白花 黄花 红花 93 3 7、甲、乙、丙三人各有一些植物大战僵尸卡片甲的卡片比丙的 2 倍多 10 张，乙的卡片比丙的 3 倍少 20张，巧合的是，甲与乙的卡片一样多那么甲有_张卡片 【答案】70 【解析】设丙的卡片为 1 份，则甲的卡片为 2 份多 10，乙的卡片为 3 份少 20因为甲与乙的卡片一样多，所以乙不足一份部分为 10 张，那么 1 份为102030+=张，则甲有3021070+=张 来源:学科网 8、路边种着柳树、杨树和槐树，三种树一共有 98 棵已知柳树比杨树的 2 倍多 7 棵，杨树比槐树的 2 倍多 7 棵，那么杨树有_棵 【答案】27 【解析】设槐树为 1 份，则杨树为 2 份多 7，柳树为224=份多72721+=棵三种树一共有 98 棵，所以 1 份为()()9872112410+=棵，杨树为102727+=棵 9、已知普通蛋糕、巧克力蛋糕、奶油蛋糕的价格各不相同，巧克力蛋糕的价格是普通蛋糕的 2 倍，而奶油蛋糕的价格比普通蛋糕多 3 元 小山羊买了 1 个普通蛋糕、2 个巧克力蛋糕和 3 个奶油蛋糕，共花了 73 元，黄蝶 红蝶 绿蝶 36 丙 甲 乙 10 20 槐树 杨树 柳98 21 7 那么 1 个普通蛋糕的价格是_元 【答案】8 【解析】设 1 个普通蛋糕的价格为 1 份，则奶油蛋糕为 1 份多 3，巧克力蛋糕为 2 份那么小山羊买了 1 个普通蛋糕价格为 1 份，2 个巧克力蛋糕价格为224=份，3 个奶油蛋糕价格为 3份多3 39=，共花了 73 元，所以 1份为()()7391438+=元，即 1 个普通蛋糕的价格是 8 元 10、三个物体平均重量是 31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2倍还重 2 千克，三个物体各重多少千克？【答案】46，32，15 来源:学。科。网 Z。X。X。K【解析】三个物体平均重量是 31 千克，则三人共重31 393=千克 设丙物体重量为 1 份，则乙物体重量为 2 份多 2，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻 1 千克，则甲物体为123+=份多211=千克所以 1 份为()()932112315+=千克，甲重15 3146+=千克，乙重152232+=千克，丙重 15 千克 丙 乙 甲31 1 2