2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第13章 第1讲　交变电流的产生和描述.docx

考情分析交流电及四值2022·浙江1月选考·T92022·广东卷·T42022·河北卷·T32021·辽宁卷·T52021·江苏卷·T122021·天津卷·T32021·北京卷·T52021·浙江1月选考·T162021·浙江6月选考·T52018·全国卷·T16变压器综合问题2022·山东卷·T42022·湖北卷·T92022·湖南卷·T62022·北京卷·T42022·重庆卷·T32021·广东卷·T72021·河北卷·T82021·湖南卷·T62021·湖北卷·T62021·福建卷·T32020·全国卷·T202020·江苏卷·T22020·山东卷·T5远距离输电2020·全国卷·T192020·浙江7月选考·T11电磁波2021·浙江6月选考·T82021·福建卷·T52020·北京卷·T32020·江苏卷·T13B(1)传感器2022·河北卷·T122022·北京卷·T132022·重庆卷·T11试题情境生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述目标要求1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1产生在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动2两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变3一个周期内线圈中电流的方向改变两次4描述交变电流的物理量(1)最大值EmNBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关(均选填“有关”或“无关”)(2)周期和频率周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间单位是秒(s)，公式T.频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数单位是赫兹(Hz)周期和频率的关系：T或f.5交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)函数表达式图像磁通量mcos tBscos t电动势eEmsin tNBSsin t1矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流(×)2线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大(×)3线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变()4当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即eEmsin t.(×)书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式EmNBS求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置：若线圈从中性面位置开始计时，则it图像为正弦函数图像，函数表达式为iImsin t.若线圈从垂直中性面位置开始计时，则it图像为余弦函数图像，函数表达式为iImcos t.例1(2023·广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N100匝的矩形闭合线圈，如图所示现把线圈放到磁感应强度大小B0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO转动现让线圈从图示位置开始(t0)以恒定的角速度10 rad/s转动下列说法正确的有()At0时，线圈位于中性面位置Bt0.05 s时，感应电流达到最大值C当bc2ab时，感应电动势的表达式为e2sin 10t (V)D当abad时，感应电动势的有效值最大答案D解析t0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为T0.2 s，t0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；电动势最大值为Em0NBS0，S0ab·bc，N(abbc)×260 m,2abbc，联立可得Em02 V，线圈从题中图示位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e2cos 10t (V)，故C错误；线圈周长为0.6 m，当abad时，边长相等，此时线圈面积最大，又EmNBS，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确例2(2023·江苏省高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t0时刻，则下列说法正确的是()A电路中存在周期为T的变化电流Bt0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大Ct时刻，电流向左通过灵敏电流计Dt时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大答案A解析金属绳在匀强磁场中匀速摇动时，产生周期性变化的电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，故A正确；在t时刻，金属绳向下运动，由右手定则可知，电流向右通过灵敏电流计，故C错误；在t0时刻和t时刻，磁通量的变化率最小，则电路中电流最小，故B、D错误例3一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则()A该交变电流的频率是0.4 HzBt0时刻，线圈恰好与中性面重合Ct0.1 s时，穿过线圈的磁通量最大D该交变电动势瞬时值表达式是e10cos 5t (V)答案C解析由题图可知电动势随着时间变化的周期为T0.4 s，故频率为f Hz2.5 Hz，故A错误；在t0时刻，电动势最大，所以此时穿过线圈的磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；在t0.1 s时，电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故C正确；该交变电动势最大值为Um10 V， rad/s5 rad/s，因从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 eEmcos t10cos 5t (V)，故D错误考点二交变电流有效值的求解1有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值2正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I，U，E.1有效值等于峰值的，这一关系适用于所有交变电流(×)2交变电流的有效值就是一个周期内的平均值(×)例4阻值为R的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为()A1 AB. AC2 AD3 A答案B解析根据焦耳定律以及有效值的概念得I2RT(2 A)2×R×(1 A)2×R×，解得I A，B正确例5(2023·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的有效值为()A.I0 B.I0 C.I0 D.I0答案B解析设该电流的有效值为I，由I2RT()2R·(2I0)2R·，解得II0，故选B.有效值的计算1计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总I2RT或Q总T列式求解2若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I、U求解考点三交变电流“四值”的理解和计算物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmNBSIm讨论电容器的击穿电压平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值N计算通过导线横截面的电荷量有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的1交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值(×)2可以用平均值计算交变电流产生的热量(×)3求通过导体横截面的电荷量qIt，其中的I指的是有效值(×)例6(多选)如图甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F320 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是()At时刻，的示数为零B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿D.的示数保持110 V不变答案BC解析的示数应是交流电压的有效值，即为220 V，选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；交流电压的峰值Um220 V311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确例7一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A1 B12 C14 D11答案A解析题图甲中OO轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)，交流电流表测的是有效值，由2·R·I2RT，得I；题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图(b)，所以I，则II1，故A正确例8(2023·江苏省常熟中学模拟)图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO轴转动阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周()A框内电流方向不变B电动势的有效值大于UmC流过电阻的电荷量为D电阻产生的焦耳热为答案D解析金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误；由题图乙可知，金属框产生感应电动势的图像应为完整的正弦曲线，所以电动势的有效值等于Um，故B错误；金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量为q××4××4×4，故C错误；设金属框转动的角速度为，则有UmBL2，金属框转动的周期为T，根据焦耳定律可得电阻产生的焦耳热为Q2，联立上述三式解得Q，故D正确课时精练1.在匀强磁场中，匝数N100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是()At0.5×102 s时，线圈平面与中性面重合Bt1×102 s时，线圈中磁通量变化率最大C穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×103 WbD线圈转动的角速度为50 rad/s答案C解析由题图可知，当t0.5×102 s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；当t1×102 s时，感应电动势为0，线圈中磁通量变化率为0，故B错误；该交流电的周期T0.02 s，则线圈转动的角速度 rad/s100 rad/s，交流电的最大感应电动势EmNBS，所以mBS Wb1×103 Wb，故C正确，D错误2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是()A两线圈产生的电动势的有效值相等B两线圈产生的交变电流频率相等C两线圈产生的电动势同时达到最大值D两电阻消耗的电功率相等答案B解析根据En，可知穿过两线圈的磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P可知，两电阻的电功率也不相等，选项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误3一只低压电源输出的交变电压为U10sin 314t (V)，取3.14，以下说法正确的是()A这只电源可以使“10 V2 W”的灯泡正常发光B这只电源的交变电压的周期是314 sC这只电源在t0.01 s时电压达到最大值D“10 V2 F”的电容器可以接在这只电源上答案A解析这只电源交变电压的峰值Um10 V，则有效值U有 V10 V，所以这只电源可以使“10 V2 W”的灯泡正常发光，故A项正确；314 rad/s，则T0.02 s，故B项错误；在t0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；当电容器的耐压值小于峰值时，电容器被击穿，10 V小于10 V，则“10 V2 F”的电容器不能接在这只电源上，故D项错误4.(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交变电流a的电动势瞬时值表达式为e10sin(5t) VD交变电流b的电动势最大值为 V答案BCD解析由题图可知，在t0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知TaTb23，故nanb32，B正确；由图像可知，交变电流a的电动势最大值为10 V， rad/s5 rad/s，所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e10sin(5t) V，C正确；交变电流的电动势最大值为EmNBS，故EmaEmb32，知EmbEma V，D正确5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u20sin 100t(V)，则交流电压表的示数为()A10 V B20 V C15 V D14.1 V答案D解析二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在通路的半个周期内，交流电压的有效值为20 V，有T·，解得U10 V14.1 V，选项D正确6(2018·全国卷·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示则Q方Q正等于()A1 B.1C12 D21答案D解析由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方··T，Q正TT·T，故Q方Q正21，故选D.7(多选)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则()A感应电动势的最大值为22Bnr2B从图示位置起到转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量为C从图示位置起到转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量为D电流表的示数为答案BCD解析感应电动势的最大值为EmBSB··2n2Bnr2，A错误；因线圈只在半个周期内有电流，因此由有效值的定义得·T，解得感应电动势的有效值为E，则电流表的示数为I，D正确；从题中图示位置起到转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量为Q·××，B正确；根据，qt，联立解得q，则从题中图示位置起到转过转的时间内，通过负载电阻R的电荷量为q，C正确8(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，磁体的N、S极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计线圈的匝数为N、面积为S、总电阻为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度匀速转动时，额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光，则()A发电机输出的电流为矩形波交流电B灯泡两端电压UNBSC感应电动势的有效值是(1)UD转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零答案AC解析线圈在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势大小不变，方向做周期性变化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A正确；线圈以角速度匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为EmNBS，因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值ENBS，灯泡两端电压UR，B错误；根据闭合电路欧姆定律，电源电动势大小为E(Rr)(1)U，C正确；若转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D错误9(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S0.04 m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示此时与线圈连接的额定电压是40 V的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V时开始发光下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)()A氖泡两端电压的瞬时值表达式为u40·cos 100t (V)B矩形线圈匝数N50匝C氖泡的发光频率为50 HzD若将氖泡换成一个耐压值为40 V的电容器，电容器可以安全工作答案AB解析根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40 V，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u40cos 100t (V)，A项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值EmNBS40 V，解得N50匝，B项正确；一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz，C项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V，所以耐压值为40 V的电容器接在氖泡位置将被击穿，D项错误10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为vvmsin t，不计导轨电阻求：(1)从t0到t时间内，电阻R上产生的热量；(2)从t0到t时间内，外力F所做的功答案(1)()2(2)解析(1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有EBLv，得eBLvmsin t回路中产生正弦式交变电流，其有效值为E有效在0时间内，电阻R上产生的热量Q()2R·()2.(2)由功能关系得：外力F所做的功WQ.11.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为1.0 T，两块区域曲线边界的曲线方程为y0.5sin 2x(m)(0x1.0 m)现有一单匝矩形导线框abcd在拉力F的作用下，从图示位置开始沿x轴正方向以2 m/s的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1 m、宽为0.5 m、总电阻为1 ，开始时bc边与y轴重合则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F做的功为()A0.25 J B0.375 JC0.5 J D0.75 J答案D解析导线框位移为0x0.5 m过程，只有bc边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E1Byvsin 2x (V)，此过程所用时间为t1 s0.25 s，此过程的最大电动势为E1msin(2×0.25) V1.0 V，导线框位移为0.5 m<x1.0 m过程，bc边和ad边都在磁场中切割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为E22|sin 2x| (V)，此过程所用时间为t2 s0.25 s，此过程的最大电动势为E2m2|sin(2×0.75)| V2.0 V，导线框位移为1.0 m<x1.5 m过程，只有ad边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E3sin 2x (V)，此过程所用时间为t3 s0.25 s，此过程的最大电动势为E3msin(2×1.25) V1.0 V，则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示根据 Qt，可知此过程导线框产生的焦耳热为Q×0.25 J×0.25 J×0.25 J0.75 J，根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力F做的功为0.75 J，D正确，A、B、C错误12(多选)如图所示的正方形线框abcd的边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是()A线框abcd产生的电流为交变电流B当S断开时，电压表的示数为零C当S断开时，电压表的示数为BL2D当S闭合时，电流表的示数为答案ACD解析线框abcd绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A正确；产生的交流电的电动势最大值为EmBL2，有效值为E，当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故UEBL2，故B错误，C正确；当S闭合时，电路总电阻为3r，ab中的电流为IBL2，电流表的示数IA，故D正确