2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第9章 第2讲　静电场中能的性质.docx

第2讲静电场中能的性质目标要求1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题考点一描述电场能的性质的物理量1静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零3电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比(2)定义式：.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同4静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WABEpAEpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少(2)电势能的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功1电场强度为零的点，电势一定为零(×)2电势有正负之分，但电势是标量()3沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低(×) 1求静电力做功的四种方法2判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加(2)根据Epq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小3电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低(2)电势差与电势的关系：根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低(3)Ep与的关系：由知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和 考向1静电力做功与电势能的关系例1(多选)(2020·全国卷·21)如图，M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点下列说法正确的是()A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负答案BC解析该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据Epq知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误 考向2电势能与电势的关系例2(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示以下说法正确的是()Aa点电势低于O点Bb点电势低于c点C该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能答案BD解析作出两个固定点电荷分别在O点附近的电场线，由题意知，O点的电场强度EO0，则两点电荷分别在O点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左可以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Epq可知，a点的电势高于b点，试探电荷(带负电)在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于d点，故D正确 考向3标量求和法比较电势的高低例3(2023·广东深圳市模拟)如图所示，在正方形ABCD的三个顶点A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边下列说法正确的是()AM、N两点处的电场强度相同BP点电势高于G点电势C负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小D负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大答案B解析根据对称性可知，B、C处点电荷的合电场在M、N两点处的电场强度大小相等，方向相反，同时因为A处点电荷到M、N两点距离不相等，在M、N两点处的电场强度也不同，故叠加后M、N两点处的电场强度不相同，A错误对于正电荷来说，离正电荷越近，电势越高，而对于负电荷，离负电荷越远，电势越高则对于B处点电荷，在P、G两点电势相等；对于C处点电荷，P点电势高于G点电势；对于A处点电荷，P点电势高于G点电势，故叠加之后，P点电势高于G点电势，B正确根据对称性，B、C处点电荷在M、N两点处的电势相等；A处点电荷在N点电势大于M点电势，所以M点电势比N点电势小，负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，C错误对于B、C两处正电荷来说，F点电势大于E点电势；对于A处负电荷来说，F点电势大于E点电势，则叠加后，F点电势大于E点电势，故负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能小，D错误考点二电势差与电场强度的关系1电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差(2)定义式：UAB.2电势差与电势的关系UABAB，UABUBA.3匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离(2)沿电场方向电势降低得最快1电势差由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关()2电势差UAB与WAB成正比，与q成反比(×)3A、B两点的电势差与试探电荷无关，所以UABUBA.(×)1由E可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图甲所示推论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示2E在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低(3)利用x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：kEx，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向 考向1匀强电场中电场强度和电势差的关系例4(2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点间的电势差Uab20 V则()A电场强度的大小E100 V/mBb点的电势比d点的低5 VC将电子从c点移到d点，静电力做正功D电子在a点的电势能大于在c点的电势能答案D解析a、b两点间的电势差Uab20 V，则电场强度的大小为E200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为Ubd200×cos 60°10 Vbd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，静电力做负功，C错误；由于沿电场线电势降低，则有a<c，电子带负电，则有Epaea>ecEpc，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确 考向2等分法确定电场线及电势高低例5(多选)(2023·新疆乌鲁木齐市模拟)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8 cm，BC的长度为6 cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20 cm.取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9 V、25 V、16 V则()AD点电势为0BD点电势为18 VC两平行板间的电势差为50 VD两平行板间的电势差为100 V答案AD解析在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得BACD，代入数据可得D0 ，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1 cm，所以F点的电势为9 V，连接AF，过D点做AF的垂线DG，由几何关系可得DG的长度为DG，解得DG3.6 cm，所以电场强度的大小为E ，解得E250 V/m，又因为D点的电势为0，且D点距正极板的距离为20 cm，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm，所以两极板间的电势差为UEd100 V ，故D正确，C错误等分法确定电场线及电势高低的解题思路 考向3非匀强电场中的电场强度和电势差例6(2023·浙江省名校协作体高三模拟)电子焊接机中的电场线如图中虚线所示圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()A由K到A电势逐渐降低BA和K之间的电场强度大小为CA点与KA中点的电势差大于D电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU答案C解析沿着电场线的方向电势降低，由K到A为逆着电场线方向，因此电势升高，A错误；A和K之间的电场为非匀强电场，B错误；从A到K电势降低，若KA之间为匀强电场，则A点与KA中点的电势差为U1U，由题图可知，越靠近A端电场线密度越大，即越靠近A端电场强度越大，则A点与KA中点的电势差大于，C正确；电子由K运动到A的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU，D错误考点三电场线、等势面及运动轨迹问题1等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时静电力不做功电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小任意两个等势面都不相交2几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大()2电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面()3无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向() 考向1对等势面的理解例7(多选)(2022·重庆卷·8)如图为两点电荷Q、Q的电场等势面分布示意图，Q、Q位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则()AN点的电场强度大小比M点的大BQ为正电荷CM点的电场方向沿x轴负方向DP点与M点的电势差为12 V答案AD解析等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面有四个间隔，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确 考向2电场线、等势线和运动轨迹例8(2023·辽宁省鞍山一中模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则()AM点的电势高于N点BM点的电场强度比N点的大C该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能答案D解析由于电场线垂直等势面，试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点电势，故A错误；等差等势面的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；由电势能与电势的关系Epq可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确例9如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MNNQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a、b所示，则()Aa粒子一定带正电，b粒子一定带负电BMN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ|Ca粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小Da粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小答案D解析由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MNNQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误；根据静电力做功公式WUq，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便2判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直3判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加课时精练1关于静电场，下列说法中正确的是()A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D电势降低的方向就是电场强度的方向答案B解析将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项D错误2.(2023·广东中山市高三检测)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点下列说法中正确的是()A避雷针附近的电场是匀强电场BA点的电场强度比B点小Ca、b、c、d等势面中a的电势最低D有一带负电的雨点从乌云中下落，静电力做正功答案D解析匀强电场的等势线应是一簇平行线，由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误；等差等势面越密集电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B错误；乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C错误；有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°，静电力做正功，故D正确3.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角粒子只受静电力的作用，下列说法中正确的是()A点电荷Q带正电Ba点的电势高于b点电势C从a到b，系统的电势能增加D粒子在a点的加速度大于在b点的加速度答案B解析带正电的粒子受力指向轨迹凹侧，则点电荷Q带负电，则A错误；点电荷Q恰好处于a、b两点的电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；从a到b，静电力对带正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；根据电场强度公式Ek，a点的电场强度小于b点，则粒子在a点受到的静电力小于在b点受到的静电力，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误4.(2023·北京市模拟)一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是()A粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能B粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C粒子在a点和c点的动能相等D粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力答案C解析从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的静电力大于在a点所受的静电力，D错误；粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的斥力，从a到b的运动过程中，静电力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误；由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，静电力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确5.(多选)(2021·全国甲卷·19)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVCb点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右Da、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大答案BD解析由题图可知be，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知a3 V，d7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有WadEpaEpd(ad)·(e)4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出a、b、c、d四个点中，b处的等势面最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确6.(多选)(2023·天津市耀华中学模拟)如图所示，在电荷量分别为Q和Q的两个点电荷A、B的连线上有a、c两点，在连线的中垂线上有b、d两点，a、b、c、d都与连线的中点O等距则()Aa点电场强度与b点电场强度相同Bb点电势低于c点电势C负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能D正电荷q从c点移动到d点静电力做负功答案CD解析等量异种点电荷的电场线分布如图所示，由等量异种点电荷的电场线分布可看出，a点电场线比b点密集，则说明a点电场强度大小大于b点电场强度大小，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则b点电势高于c点电势，B错误；将负电荷从O点移到a点静电力做正功，电势能减小，则负电荷q在O点电势能大于在a点的电势能，C正确；将正电荷q从c点移动到d点静电力做负功，D正确7.如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点处放有等量同种点电荷Q，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()Aa、e、c、f四点电场强度相同Ba、e、c、f四点电势不同C电子沿球面曲线aec运动过程中，静电力先做正功后做负功D电子沿直线由aOc运动过程中，电势能先减少后增加答案D解析等量同种点电荷中垂面上，关于O点对称的点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误；a、e、c、f四点在同一等势线上，电势相同，故B错误；电子沿球面曲线aec运动过程中，电势处处相同，静电力不做功，故C错误；电子沿直线aOc运动过程中，电势先升高后降低，电势能先减少后增加，故D正确8.(2023·黑龙江省高三月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法错误的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV答案C解析如图所示，在ac连线上，确定一b点，电势为17 V，将bb连线，即为等势线，那么垂直bb连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，因为此电场为匀强电场，则有E，依据几何关系，则有d cm3.6 cm，因此电场强度大小为E V/cm2.5 V/cm，故A正确；根据cabO，因a、b、c三点电势分别为a10 V，b17 V，c26 V，解得坐标原点处的电势为O1 V，故B正确；因Uabab10 V17 V7 V，电子从a点到b点静电力做功为WqUab7 eV，因静电力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C错误；同理有Ubcbc17 V26 V9 V，电子从b点运动到c点，静电力做功为WqUbc9 eV，故D正确9.如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，固定电荷量分别为q、q、q的三个点电荷，过点C作AB边的垂线，垂足为O，过点A作BC边的垂线，垂足为P，两垂线交于M点取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()A将一个正电荷从O点移到M点电势能变大BO点电势低于P点电势CM点电势低于P点电势DP点电场强度大小大于O点电场强度大小答案D解析OM线上的电场可以看作A与B两等量同种点电荷产生的中垂线上沿OM指向M的电场强度，与C处负点电荷产生的沿OM指向M的电场强度的矢量和，OM线上的电场沿OM指向M，故将一个正电荷从O点移到M点静电力做正功，电势能减小，故A错误；MP线上的电场为B与C两等量异种点电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP线上电势从M到P点电势降低，M>P，而OM线上的电场沿OM指向M，故从O到M点电势降低，O>M，所以O>M>P，故B、C错误；P点电场强度等于B与C两等量异种点电荷在中点的电场强度与A处正点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，而 O点电场强度等于C处点电荷在O点产生的电场强度，故P点的电场强度大小一定大于O点的电场强度大小，故D正确10.(多选)如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是它们各自所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是()Ac、d两点电势相等Ba、b两点的电场强度相同C沿棱从b到d电势逐渐降低D负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变答案ACD解析由题知，通过两电荷连线的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等，负的试探电荷沿棱从c到d静电力不做功，电势能始终不变，故A、D正确；由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿电场强度方向电势降低，故C正确11.(多选)(2022·全国乙卷·19)如图，两对等量异号点电荷q、q(q>0)固定于正方形的4个顶点上L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点则()AL和N两点处的电场方向相互垂直BM点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零答案AB解析两个正点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O，N点处于两负点电荷连线的中垂线上，则两负点电荷在N点产生的电场强度方向由N指向O，则N点的合电场强度方向由N指向O，同理可知，两个负点电荷在L处产生的电场强度方向由O指向L，L点处于两正点电荷连线的中垂线上，两正点电荷在L处产生的电场强度方向由O指向L，则L处的合电场强度方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方形底边的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向左，而正方形上方的一对等量异号点电荷在M点产生的电场强度方向向右，由于M点离上方一对等量异号点电荷距离较远，则M点的电场方向向左，故B正确；由题图可知，M和O点位于两等量异号点电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由题图结合等量异号点电荷模型可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误12(2022·河北卷·6)如图，真空中电荷量为2q和q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是()AP点电势低于S点电势BT点电场强度方向指向O点C除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功答案B解析在直线MN上，左边正电荷在MN之间电场强度水平向右，右边负电荷在MN之间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N点的左侧电场强度不可能为零，设M、N之间的距离为L，在N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有，可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O，根据异种点电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则S>O，由于TS，则T>O，故T点电场强度方向指向O点，故B正确