人教a版高中数学：函数及其性质练习题(含答案).docx

函数及其性质练习题一、单选题1函数的定义域是（ ）A2，3） B（3，+） C2，3）（3，+） D（2，3）（3，+）2下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）ABCD3已知在x=0处取得最小值，则的最大值是（ ）A4B1C3D24已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（ ）A2 B0 C D5设集合Ax|1，By|yx2，则AB( )A2,2B0,2C0，)D(1,1)，(1,1)6设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（ ）A（3，7） B（9，25） C（13，49） D（9，49）二、填空题7已知函数则满足的实数的取值范围是_.8已知函数若，则_9下列各式： （1）（2）函数是奇函数且在上为增函数；（3）已知函数为偶函数，则m的值是2；（4）若是幂函数，且满足，则f （）其中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）10已知函数，若关于的方程恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为_.三、解答题11已知函数（1）若，求实数a的值；（2）判断函数在上的单调性并用定义证明你的结论.12定义在上的函数满足：任意，都有；时，有.（1）判定在上的奇偶性，并说明理由;（2）判定在上的单调性，并给出证明.13（1）求的值.（2）求的值.（3）当时，求的值域.参考答案1C2D3D4A5B6C7891011（1）或；（2）函数在区间上为减函数，证明见解析.12(1) 奇函数. 理由见解析；(2) 单调递减，证明见解析13（1） （2） （3）略