高考数学一轮复习讲+练+测：2.1函数的概念及其表示方法(测).docx

第一节 函数的概念及其表示方法班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)来源:学§科§网Z§X§X§K一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数的定义域为_【答案】【解析】，故定义域为2. 下列集合A到集合B的对应f中：来源:Zxxk.ComA1，0，1，B1，0，1，f：A中的数平方；A0，1，B1，0，1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数；AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_(填序号).【答案】来源:学.科.网Z.X.X.K【解析】其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素.3. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号).y；y；y；y.【答案】【解析】设x10m(09，m，N)，当06时，m，当6<9时，m11.4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)= 【答案】x+1【解析】由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.将中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.×2+得3f(x)=3x+3,即f(x)=x+1.来源:学科网5. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】函数的定义域是 【答案】【解析】由题意得，所以定义域是6. 【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_.【答案】写成分段函数的形式：，函数 在区间 三段区间内均单调递增，且： ，据此x的取值范围是： 7. 已知函数f(x)则f(f(2)_，f(x)的最小值是_.【答案】，26【解析】因为f(2)4，所以ff(2)f(4).当x1时，f(x)minf(0)0；当x1时，f(x)x626，当且仅当x时“”成立，又260，所以f(x)的最小值为26.8.若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=的定义域是 【答案】0,1)【解析】要使函数g(x)=有意义,需满足即0x<19.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y=x2+1,值域为1,3的同族函数有 个.【答案】3【解析】由x2+1=1得x=0,由x2+1=3得x=±,所以函数的定义域可以是0,0,-,0,-,故值域为1,3的同族函数共有3个.10. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意函数无最小值，令，则，时，函数为，符合题意，时，即，综上有的取值范围是来源:Z,xx,k.Com 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11. 根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式.解当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)12若函数f(x)=.(1)求的值.(2)求f(3)+f(4)+f(2015)+f+f+f的值.【答案】(1) -1，(2,0【解析】(1)因为f(x)=1-,所以=-1.(2)由f(x)=1-得,f=1-=1-,所以,两式两边分别相加,得f(x)+f=0,所以,f(3)+f(4)+f(2015)+f+f+f=0×2013=0.13. 已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解由f(x)(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2x只有一个解，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x).14.已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式【答案】f(x)x2x.【解析】设f(x)ax2bxc (a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1，解得.f(x)x2x.